¿Si los matemáticos prueban que π tiene un valor finito, ¿cómo cambiaría ese hecho las matemáticas?

¿Si los matemáticos prueban que π tiene un valor finito?

Si los matemáticos prueban que π tiene un valor finito, ¿cómo cambiaría ese hecho las matemáticas?

π<4<∞[1]π<4<∞[1]

Ah, pero tienen. Además, después de siglos de trabajo diligente, incluso han establecido un límite superior para su valor. El estado del arte es:

π<4<∞[1]π<4<∞[1]

Bastante impresionante, ¿eh?

Sin embargo, todavía no estamos seguros de si alguno de 2–√, e o log(2) son finitos. Tal vez surjan tales pruebas, o tal vez estos sean ejemplos de declaraciones de Gödel.

[1] The Innumerate Person’s Guide to Infinity, I. M. Dimm et al (2018).