¿En un bingo tiene más probabilidades de salir un número que históricamente ha sido el que más veces ha salido o el número que menos veces ha...

Tres años de continuas discusiones no bastaron para que un compañero mío entendiera que NO. Así que no insistiré demasiado, es evidente que algunas mentes no son capaces de entenderlo.

En un experimento con equiprobabilidiad todos los resultados se producen con la misma probabilidad, y eso significa (según la interpretación frecuentista de la probabilidad) que si hacemos infinitos experimentos, cada uno se llevará la misma fracción de resultados que el resto. Esto puede malentenderse de dos modos:

• 1.- Todos los resultados deben aparecer el mismo número de veces, pues tienen la misma probabilidad.
• 2.- Si un resultado ha salido mucho, ahora es menos probable que salga para que los demás puedan sumar las mismas ocurrencias.

Ambas son falsas. La primera (a ésta se refiere la pregunta), porque obvia que tener la misma probabilidad es una propiedad límite, cuando el número de casos es infinito. Cuando no lo es es perfectamente posible que haya (de hecho, casi siempre hay) desequilibrios entre las ocurrencias posibles.

La segunda es falsa porque en el límite existe la estabilización de los casos a pesar de dichos desequilibrios temporales, sin necesidad de que haya ningún mecanismo compensatorio. Es un resultado muy general de la Teoría de la Probabilidad, que se llama Teorema de los Grandes Números, y no es bien entendido por mucha gente que prefiere creer en fantasmas tras los juegos de azar.