Problema 4. Demostrar que para cualquier conjunto de n números reales x1, x2, ..., xn, se cumple la siguiente desigualdad: (∑(i=1)^n ∑(j=1)^n |xi - xj|)^2 ≤ 2(n^2 - 1) (∑(i=1)^n ∑(j=1)^n (xi - xj)^2).
a) Demostrar que (∑(i=1)^n ∑(j=1)^n |xi - xj|)^2 ≤ 2(n^2 - 1) (∑(i=1)^n ∑(j=1)^n (xi - xj)^2).
b) Demostrar que se cumple la igualdad si y sólo si x1, x2, . . . , xn forman una progresión aritmética.