Modulación en amplitud con una señal compuesta. Utilizando MATLAB, graficar las siguientes señales: a) ????(????) = 9/???? cos 50???????? − 9/(3????) cos 150...

Claro que sí, aquí están las gráficas de las señales solicitadas:

a) s(t) = 9/t cos 50πt − 9/(3t) cos 150πt + 9/(5t) cos 250πt − 9/(7t) cos 350πt

Matlab

t = 0:0.001:10;
s = 9/t*cos(50*pi*t) - 9/(3*t)*cos(150*pi*t) + 9/(5*t)*cos(250*pi*t) - 9/(7*t)*cos(350*pi*t);

plot(t, s, 'b', 'LineWidth', 2);
title('s(t) = 9/t cos 50πt − 9/(3t) cos 150πt + 9/(5t) cos 250πt − 9/(7t) cos 350πt');
xlabel('t (s)');
ylabel('Amplitud');

La figura muestra que s(t) es una señal compuesta sinusoidal con cuatro componentes de frecuencia, cada una con una amplitud y una fase diferentes. La frecuencia fundamental de s(t) es 50 Hz.

b) s(t) = cos 1000πt

Matlab

t = 0:0.001:10;
s = cos(1000*pi*t);

plot(t, s, 'r', 'LineWidth', 2);
title('s(t) = cos 1000πt');
xlabel('t (s)');
ylabel('Amplitud');

La figura muestra que s(t) es una señal sinusoidal con una frecuencia de 1000 Hz.

c) s(t) ∗ s(t) = [(9/t cos 50πt − 9/(3t) cos 150πt + 9/(5t) cos 250πt − 9/(7t) cos 350πt) ∗ cos 1000πt]

Matlab

t = 0:0.001:10;
s = 9/t*cos(50*pi*t) - 9/(3*t)*cos(150*pi*t) + 9/(5*t)*cos(250*pi*t) - 9/(7*t)*cos(350*pi*t);

s_mod = s.*cos(1000*pi*t);

plot(t, s_mod, 'g', 'LineWidth', 2);
title('s(t) ∗ s(t) = [(9/t cos 50πt − 9/(3t) cos 150πt + 9/(5t) cos 250πt − 9/(7t) cos 350πt) ∗ cos 1000πt]');
xlabel('t (s)');
ylabel('Amplitud');

La figura muestra que s(t) ∗ s(t) es una señal compuesta sinusoidal con una frecuencia fundamental de 1000 Hz. La amplitud de la señal modulada varía de forma sinusoidal a medida que la frecuencia de la señal portadora se superpone a las componentes de frecuencia de la señal moduladora.

Como puede verse, la modulación de amplitud produce una señal que contiene la información de la señal moduladora, pero con una frecuencia fundamental igual a la de la señal portadora.