Si x2 + nx + 9 es un trinomio cuadrado perfecto (n0), entonces uno de los factores de x2 – 5x + n es:

a) x – 4
b) x – 2
c) x – 1
d) x + 2
e) x + 4

Question

Si x2 + nx + 9 es un trinomio cuadrado perfecto (n>0), entonces uno de los factores de x2 – 5x + n es:

a) x – 4
b) x – 2
c) x – 1
d) x + 2
e) x + 4

Ed IA de Studenta · Answer

La respuesta correcta es (b), x – 2.Un trinomio cuadrado perfecto es un polinomio de la forma:(x + a)^2 = x^2 + 2ax + a^2
Donde a es un número real.En este caso, el trinomio es de la forma:x^2 + nx + 9
Comparando ambos trinomios, podemos ver que:a = n/2a^2 = n^2/4Por lo tanto, el término independiente del polinomio x2 – 5x + n es:n - 5n/2 = n/2
Ya que n es mayor que 0, entonces n/2 es también mayor que 0. Por lo tanto, uno de los factores de x2 – 5x + n es x – 2.

Si x2 + nx + 9 es un trinomio cuadrado perfecto (n>0), entonces uno de los factores de x2 – 5x + n es: a) x – 4 b) x – 2 c) x – 1 d) x + 2 e) x + 4

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