Maria, Edith y cuatro amigas se sientan alrededor de un círculo para jugar. ¿De cuántas maneras pueden ordenarse?

La respuesta es 4!= 24.

Explicación:

El número de permutaciones de n elementos es n!. Sin embargo, en este caso, las personas se sientan alrededor de un círculo, por lo que hay que dividir por el número de permutaciones circulares de n elementos, que es (n-1)!.

Por lo tanto, el número de formas en que las cinco personas pueden ordenarse alrededor de un círculo es 5! / (4!) = 4!= 24.

Alternativa:

Podemos usar el principio de multiplicación.

Para la primera persona, hay 5 opciones. Una vez que se ha elegido la primera persona, hay 4 opciones para elegir la segunda persona. Una vez que se han elegido las dos primeras personas, hay 3 opciones para elegir la tercera persona. Y así sucesivamente.

Por el principio de multiplicación, el número total de formas de ordenar las cinco personas es 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120.

Sin embargo, esto cuenta todos los ordenamientos dos veces. Por ejemplo, si Maria está sentada a la izquierda de Edith, Edith también está sentada a la izquierda de Maria.

Para corregir este problema, debemos dividir por 2. Por lo tanto, el número total de formas en que las cinco personas pueden ordenarse alrededor de un círculo es 120 / 2 = 4!= 24.

Respuesta:

(c) 24