a) ¿Cuál es la probabilidad de que, de 80 litigios atendidos por el centro, exactamente siete no sean de tipo conyugal?

La probabilidad de que un litigio sea de tipo conyugal es de 0.96, ya que el 96% de los litigios atendidos por el centro son de esta naturaleza.

Por lo tanto, la probabilidad de que exactamente siete litigios no sean de tipo conyugal es:

P(7) = (0.04)^7 * (0.96)^74
P(7) = 0.000005708807412

Por lo tanto, la probabilidad de que, de 80 litigios atendidos por el centro, exactamente siete no sean de tipo conyugal es de 0.000005708807412.

Otra forma de resolver este problema es utilizar la distribución binomial. La distribución binomial es una distribución de probabilidad que se utiliza para calcular la probabilidad de que ocurra un determinado número de éxitos en una serie de ensayos independientes.

En este caso, los ensayos independientes son los litigios y el éxito es que el litigio no sea de tipo conyugal.

Los parámetros de la distribución binomial son el número de ensayos (n = 80), la probabilidad de éxito (p = 0.04) y la probabilidad de fracaso (q = 0.96).

La probabilidad de que exactamente siete litigios no sean de tipo conyugal es:

P(X = 7) = nC7 * p^7 * q^(n-7)
P(X = 7) = 80C7 * (0.04)^7 * (0.96)^73
P(X = 7) = 0.000005708807412

El resultado es el mismo que el obtenido anteriormente.