Resolver los ejercicios sobre esta hoja EXAMEN DE REGULARIZACIÓN DE MATEMÁTICA Primer Cuatrimestre 2018 APELLIDO Y NOMBRES:_____________________________ REGISTRO:________ COMISIÓN:______HORARIO:_____________________________ Ejercicio 1 Siendo L la recta tangente a f(x) = ln (????)2 ????2 en el punto de abscisa x = 1; hallar la ecuación de la recta perpendicular a L que pasa por el punto (-2; 1/2). Ejercicio 2 Mediante el uso de un polinomio de Taylor de orden 2 en torno al punto x0 = 1, determinar un valor aproximado de f (1,2) = ????0,44, siendo f : IR → IR la función dada por ????(????) = ????(???? 2−1) Ejercicio 3 El rendimiento de una determinada plantación de árboles viene dado por la función f(x) = ????2−8 ????4, donde x es la distancia en metros entre los distintos árboles. ¿A qué distancia se deben plantar unos árboles de otros para conseguir la producción máxima? Ejercicio 4 Calcular las coordenadas del punto (c, f(c)) que satisface el Teorema del Valor Medio del Cálculo Integral, con c  [1; 4], para la integral ∫(2 + 3. √????)41???????? Ejercicio 5 Si z = 2???? − 32 ???? − 6 es la ecuación del plano tangente a un campo escalar f(x; y) en el punto (3;1); hallar el valor de la derivada máxima en ese punto y el versor en el que ocurre dicha derivada. Ejercicio 6 Dado el vector A de IR3 definido en forma cartesianas como A = (1; −2; 1), determinar un vector B de modo que A + B tenga, simultáneamente, la misma dirección que A y módulo 2. Ejercicio 7 Resolver la ecuación diferencial y´´ − 5 y´ = 2x+1. Ejercicio 8 Calcular, utilizando una integral doble, la integral: ∮(????3 − ????2)???????? + (???? − ????????????????)???????? sobre la curva que se muestra en el gráfico:

Esta é uma lista de exercícios de matemática.
Os exercícios são referentes ao Exame de Regularização de Matemática do Primeiro Cuatrimestre de 2018.
O exame contém 8 exercícios.
O exercício 1 trata de encontrar a equação da reta perpendicular a uma reta tangente a uma função em um ponto específico.
O exercício 2 utiliza um polinômio de Taylor para aproximar o valor de uma função em um ponto específico.
O exercício 3 trata de encontrar a distância ideal entre árvores para obter a produção máxima em uma plantação.
O exercício 4 utiliza o Teorema do Valor Médio do Cálculo Integral para encontrar as coordenadas de um ponto.
O exercício 5 trata de encontrar o valor da derivada máxima de um campo escalar em um ponto específico.
O exercício 6 trata de encontrar um vetor que tenha a mesma direção que outro vetor e módulo 2.
O exercício 7 trata de resolver uma equação diferencial.
O exercício 8 trata de calcular uma integral dupla sobre uma curva específica.