No resolver los ejercicios sobre esta hoja EXAMEN DE REGULARIZACIÓN DE BIOESTADÍSTICA Segundo Cuatrimestre 2015 APELLIDO Y NOMBRES:_____________________________ REGISTRO:________ COMISIÓN:______HORARIO:_____________________________ Ejercicio 1 Ejercicio 2 Ejercicio 3 Ejercicio 4 Ejercicio 5 Ejercicio 6 Ejercicio 7 Ejercicio 8 Calificación Firma Nota: Todo resultado debe estar justificado (aunque la pregunta no lo pida explícitamente), para que sea tenido en cuenta en la corrección. Ejercicio 1. Se clasificó a los pacientes de un gran estudio multicéntrico según la presencia o no de hepatitis C (HC) y según la presencia o no del virus de la inmunodeficiencia humana (HIV). La prevalencia (proporción de individuos que sufren una patología) de HC en esa población, es de 0,60, y la prevalencia de HIV es de 0,25. Se sabe que, de los individuos que sufren HC, el 50% tiene también HIV. ¿Cuál es la probabilidad de que, al tomar un individuo al azar de esa población, sufra de ambas patologías? Ejercicio 2. La variable aleatoria discreta X tiene por recorrido los valores -1; 1; 3. Si se sabe que la función de distribución en 0 vale 1/6 y en 1 vale 1/3. Calcular E(X). Ejercicio 3. Se ponen en contacto 10 ratones con una atmósfera contaminada con un hongo ambiental y se cuenta el número de ratones que desarrollan una inflamación de los bronquios. Se sabe que, para esa especie de ratones, el 80% desarrolla esa inflamación en contacto con el hongo. Decidir cuál es la distribución de la variable aleatoria en función de las características del modelo y calcular la probabilidad de que, de los 10 ratones, desarrollen la infección por lo menos 8 de ellos. Ejercicio 4. La contaminación constituye un problema en la fabricación de discos de almacenamiento óptico. El número de partículas de contaminación que ocurre en un disco óptico tiene distribución de Poisson y el número promedio de partículas por centímetro cuadrado de superficie del disco es 0,1. El área de un disco bajo estudio es 50 centímetros cuadrados. Calcular la probabilidad de que se encuentren por lo menos 7 partículas en el área del disco bajo estudio. Ejercicio 5. La medición del colesterol por el método enzimático sigue una distribución normal con una desviación estándar de 15 mg/dL según lo que informa el kit del laboratorio. Si se efectúan 10 determinaciones de colesterol de un pool de sueros, ¿cuál es la probabilidad de que la varianza de la muestra supere el valor de 400 (mg/dL)2? Ejercicio 6. La altura de los adolescentes que se postulan para jugar al fútbol en un club, medida en centímetros, tiene distribución normal con varianza 25. Se ha obtenido una muestra aleatoria, y con una confianza del 95% se construyó un intervalo para la media con amplitud 2,45. ¿Cuál fue el tamaño de la muestra seleccionada? Determinar el intervalo de confianza si la muestra tuvo una media de 170 cm. Ejercicio 7. Se analizaron dos drogas para disminuir el colesterol: atorvastatina (A) y rosuvastatina (B). El experimento fue así: se tomó cada uno de 12 pacientes que sufren de hipercolesterolemia, se le midió el colesterol y se le asignó aleatoriamente una de las dos drogas; siguió el tratamiento durante un mes y se le volvió a medir el colesterol; luego de un período llamado wash out sin la droga, se le asignó la otra droga y se siguió el mismo procedimiento. Finalmente se calculó, en todos los casos, la disminución del colesterol. Se quiere probar si existe diferencia significativa en la disminución del colesterol lograda con ambas drogas. Plantear el modelo usado y tomar la decisión basado en la salida del InfoStat luego de aplicar el modelo adecuado. Informar el nivel justo de significación y tomar la decisión, si se fijó el nivel de significación en 5%, como en general sucede en los problemas biológicos. Ejercicio 8. Se desea comparar la longitud (en mm) del pico de cinco tipos de gorriones. ¿Es posible aplicar el análisis de la varianza suponiendo que las variables involucradas son norm