Si se vierten 0,0100 kg de agua a sobre un bloque de hielo de 1,20 kg (que inicialmente está a ), ¿cuál es la temperatura final? Se puede suponer q...

Para determinar la temperatura final del sistema, podemos aplicar la ley de la conservación de la energía. La energía total inicial del sistema será la suma de la energía térmica del agua caliente y la energía interna del hielo. La energía total final del sistema será la suma de la energía interna del agua fría y la energía interna del hielo a la temperatura final.

Energía total inicial = Energía total final

Energía térmica del agua caliente + Energía interna del hielo = Energía interna del agua fría + Energía interna del hielo a la temperatura final

E_agua_caliente + E_hielo = E_agua_fría + E_hielo_final

Desglose de las energías:

• E_agua_caliente: mcΔT
• E_hielo: mcΔT
• E_agua_fría: mcΔT
• E_hielo_final: mC_p(T_f - T_i)

Donde:

• m es la masa
• c es el calor específico
• ΔT es el cambio de temperatura
• T_f es la temperatura final
• T_i es la temperatura inicial

Sustituyendo valores:

• m_agua_caliente = 0,0100 kg
• c_agua_caliente = 4180 J/(kg °C)
• ΔT_agua_caliente = T_f - 100 °C
• m_hielo = 1,20 kg
• c_hielo = 2090 J/(kg °C)
• ΔT_hielo = T_f - 0 °C
• T_f = Temperatura final

Simplificando la ecuación:

0,0100 kg * 4180 J/(kg °C) * (T_f - 100 °C) + 1,20 kg * 2090 J/(kg °C) * (T_f - 0 °C) = 0

Resolviendo para T_f:

T_f = (0,0100 kg * 4180 J/(kg °C) * 100 °C) / (0,0100 kg * 4180 J/(kg °C) + 1,20 kg * 2090 J/(kg °C))

T_f ≈ 0,83 °C

La temperatura final del sistema es de aproximadamente 0,83 °C.

Nota:

• Se ha supuesto que el calor específico del hielo es constante a lo largo del proceso.
• Se ha despreciado la cantidad de calor que se libera al solidificarse el agua.
• Se ha supuesto que el agua y el hielo están en contacto térmico perfecto.

En resumen:

• La temperatura final del sistema es de aproximadamente 0,83 °C.
• El agua caliente se enfría y el hielo se derrite hasta que ambos alcanzan la misma temperatura.
• La ley de la conservación de la energía se utiliza para calcular la temperatura final.