¿Es el vector (4;6;3) normal a la superficie del elipsoide 3 1649 222 =++ zyx en el punto P0=(3;2;4)? Para que el vector sea normal a la superficie...
¿Es el vector (4;6;3) normal a la superficie del elipsoide 3 1649 222 =++ zyx en el punto P0=(3;2;4)?
Para que el vector sea normal a la superficie en 0P debe ser proporcional al vector gradiente en P0. Calculamos el vector gradiente.
9 2xf ' x = , 2 yf ' y = , 8 zf ' z = ( ) ( )2 113 2423 ;;;; =∇
(4;6;3) = ( )2 113 26 ;;. , por lo tanto es proporcional a ( )2 113 2 ;; . Entonces el vector (4;6;3) es normal a la superficie en P0.
Para que el vector sea normal a la superficie en 0P debe ser proporcional al vector gradiente en P0. Calculamos el vector gradiente.
9 2xf ' x = , 2 yf ' y = , 8 zf ' z = ( ) ( )2 113 2423 ;;;; =∇
(4;6;3) = ( )2 113 26 ;;. , por lo tanto es proporcional a ( )2 113 2 ;; . Entonces el vector (4;6;3) es normal a la superficie en P0.
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