37. “Demostración: Supongamos que r y s son números racionales. Por definición racional, r a b para algunos enteros a y b con b 0 y s a b para ...

37. “Demostración: Supongamos que r y s son números racionales. Por definición racional, r a b para algunos enteros a y b con b 0 y s a b para algunos enteros a y b con b 0. Entonces
r + s = a
b
+ a
b
= 2a
b
.
Sea p 2a. Entonces p es un número entero, ya que es un producto de números enteros. Por lo que r s p b, donde p y b son números enteros y b 0. Por tanto r s es un número racional por definición de racional. Esto es lo que se quería demostrar”.