32. Bajo las condiciones dadas, 2a ฀ (b c) es par. Demostración: Supongamos que a, b y c son enteros arbitrarios tales que a ฀ b y b ฀ c son pares...

32. Bajo las condiciones dadas, 2a ฀ (b c) es par. Demostración: Supongamos que a, b y c son enteros arbitrarios tales que a ฀ b y b ฀ c son pares. [Debemos demostrar que 2a ฀ (b c) es par.] Primero observe que (a ฀ b) (b ฀ c) es la suma de dos enteros pares, así que es par por el ejemplo 4.2.3.#1. Pero (a ฀ b) (b ฀ c) a ฀ c, Por tanto a ฀ c es par. En consecuencia 2a ฀ (b c) es par ya que es la suma de dos enteros pares [que era lo que se quería demostrar].