Demostración de existencia: Cuando n 2, entonces n2 ฀ 1 3, que es primo. Así que existe un número primo de la forma n2 ฀ 1, en donde n es un enter...

Demostración de existencia: Cuando n 2, entonces n2 ฀ 1 3, que es primo. Así que existe un número primo de la forma n2 ฀ 1, en donde n es un entero y n 2. Demostración de unicidad (por contradicción): Suponga lo que es contrario, que m es otro entero satisfaciendo las condiciones dadas. Es decir, m 2 y m2 ฀ 1 es primo. [Debemos deducir una contradicción.] Factorice m2 ฀ 1 para obtener m2 ฀ 1 (m ฀ 1)(m 1). Pero m 2 y así m ฀ 1 1 y m 1 1. Así que m2 ฀ 1 no es primo, que es una contradicción. [Esta contradicción demuestra que la suposición es falsa y entonces no existe otro entero m 2 tal que n2 ฀ 1 sea primo.] Demostración de unicidad (directa): Supongamos que m es cualquier entero tal que m