Ejercicio 2.6.6. (Práctica de ordenador). (Vibraciones inducidas por terremotos en edificios de muchos pisos) Considere un bloque de 7 pisos en el...

Ejercicio 2.6.6. (Práctica de ordenador). (Vibraciones inducidas por terremotos en edificios de muchos pisos) Considere un bloque de 7 pisos en el que las oscilaciones transversales del terreno inducen un movimiento horizontal en cada uno de sus pisos, de forma que el piso número i está acoplado a el i + 1 y al i − 1 mediante la ecuación miẍi = k(xi+1 − xi)− k(xi − xi−1). Cada piso pesa m = 16 toneladas y existe una fuerza horizontal interna restauradora entre cada piso con constante elástica k = 160 Ton/dm. Se pide: 1. Calcular las frecuencias naturales usando un programa informático como Mathema- tica. 2. Si ordenamos las frecuencias de mayor a menor, ¿Qué modo es el que entraŕıa en resonancia si hay un temblor de tierra con frecuencia ω ≈ 2seg−1? (en este caso, el edificio probablemente se derrumbaŕıa...). 3. ¿Existe peligro de derrumbamiento para un temblor de tierra con frecuencia ω ≈ 7seg−1?. Una gúıa: la frecuencia natural más pequeña es ω7 = 0,6611 y la más grande es ω1 = 6,1863seg−1 ¿cuál es el resto?. �