La población de una ciudad se triplica cada 50 años. En el tiempo t = 0, esta población es de 100000 habitantes. Dar una fórmula para la población...

Para encontrar la fórmula para la población \( P(t) \) en función del tiempo \( t \), sabemos que la población se triplica cada 50 años. Inicialmente, en \( t = 0 \), la población es de 100,000 habitantes. La fórmula para la población en función del tiempo es: \[ P(t) = 100,000 \times 3^{(t/50)} \] Para encontrar la población después de ciertos años: a) Después de 100 años: \[ P(100) = 100,000 \times 3^{(100/50)} = 100,000 \times 3^2 = 100,000 \times 9 = 900,000 \text{ habitantes} \] b) Después de 150 años: \[ P(150) = 100,000 \times 3^{(150/50)} = 100,000 \times 3^3 = 100,000 \times 27 = 2,700,000 \text{ habitantes} \] c) Después de 200 años: \[ P(200) = 100,000 \times 3^{(200/50)} = 100,000 \times 3^4 = 100,000 \times 81 = 8,100,000 \text{ habitantes} \]