Taller 12112020

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12/Nov/2020 
Temas Taller Física 1 (Química): 
Trabajo y Energía; Cantidad de movimiento lineal -Colisiones; Movimiento Rotacional; Cantidad de 
Movimiento angular. 
E1. Dos masas, m1 > m2 cuelgan de una polea sin fricción, como se muestra en la 
figura. A) Determine el trabajo realizado por la fuerza de gravedad sobre cada masa 
por separado cuando la masa m1 se desplaza una distancia d hacia abajo. B) Cual es el 
trabajo total realizado por cada masa, incluido el efectuado por la fuerza de la cuerda. 
C) Redacte un comentario acerca de cualquier relación que haya descubierto entre 
estas cantidades. (Tomado y modificado del Prob7.4 Serway 4ta ed.) 
 
E2. Una fuerza 𝐹 = (4𝑥𝑖̂ + 3𝑦𝑗̂) actúa sobre un objeto cuando este se mueve en la dirección x0 del 
origen a x1. Encuentre el trabajo efectuado por la fuerza sobre el objeto. (Tomado y modificado del Prob7.22 
Serway 4ta ed.) 
E3. Un bloque se mueve hacia arriba por un plano inclinado a  
grados bajo la acción de las tres fuerzas que se muestran en la figura. 
�⃗⃗� 𝟏es horizontal, �⃗⃗� 𝟐es normal al plano y �⃗⃗� 𝟑 es paralela al plano. 
Determine el trabajo realizado por cada una de las fuerzas, cuando 
el y el punto de aplicación de cada fuerza se mueve una distancia x 
hacia arriba del plano inclinado. (Tomado y modificado del Prob6.2(I) Física Gral 
Schaun 10ma ed.) 
E4. Un objeto de masa m se ata al extremo de una cuerda fina de longitud l 
y se desliza por una rampa de  grados con la que tiene un coeficiente de 
fricción . En un instante determinado el objeto pasa por el punto más bajo, 
A, y la tensión de la cuerda es T. A) Determine la velocidad del objeto en 
dicho instante. Cuando el objeto asciende, al pasar por B determina: B) el 
módulo de la velocidad, C) la tensión de la cuerda, D) la potencia 
desarrollada por la fuerza de rozamiento sobre el objeto. Suponer que el módulo de la velocidad en 
el punto más bajo es vo. E) Determinar el valor mínimo de vo para que el objeto pueda completar su 
trayectoria circular. (Apuntes de trabajo y energía, Colisiones) 
E5. Un cuerpo de masa m1 se encuentra colgado de un muelle 1 (resorte) de constante 
de elasticidad k1, d metros mas abajo se encuentra se encuentra una plataforma de 
masa m2 apoyada sobre un muelle 2 (resorte) de constante k2. A) Calcular la energía 
elástica almacenada en el muelle 1. B) si en un momento determinado se suelta el 
enganche que sujeta a m1, calcular la velocidad con la que choca con la plataforma. C) 
Si el choque entre m1 y la plataforma quedan pegados y se conserva el movimiento 
lineal, calcular cuanto se comprime el muelle 2. (Apuntes de trabajo y energía, Colisiones) 
 
E6. Una varilla horizontal tiene una masa M y longitud L. 
Encuentre la posición del centro de masa desde el 
extremo izquierdo: a) si la varilla tiene una masa uniforme 
por unidad de longitud , y b) si la varilla tiene una masa 
por unidad de longitud  que incrementa linealmente 
desde su lado izquierdo de acuerdo con la relación  = αx, 
α donde es una constante. (Tomado Fisica Sci&Eng Springer) 
E7. Demuestre que el momento de inercia de una esfera de radio 𝑅 y masa 𝑀 alrededor 
de un eje que pasa por el centro es 𝐼 =
2
5
𝑀𝑅2. (Tomado apuntes de H. Massmann) 
 
E8. Demuestre que el momento de inercia de una cascara esférica radio 𝑅 y masa 𝑀 
alrededor de un eje que pasa por su centro es 𝐼 =
2
3
𝑀𝑅2. (Tomado apuntes H. Massmann) 
 
E9. Una polea de masa M y radio R es montada sobre 
un eje sin fricción, ver figura. Un cordel de masa despreciable es 
atado alrededor de la polea mientras que su otro extremo soporta 
un bloque de masa m. si el cordel no se desliza, encuentre la 
aceleración lineal del bloque, la aceleración angular de la polea, y 
la tensión de la cuerda. (Tomado Fisica Sci&Eng Springer) 
 
E10. Una esfera de masa m esta unida a una cuerda elástica de 
constante k, que esta sin deformar cuando la esfera se encuentra 
en el origen O. Si la esfera puede deslizar sin rozamiento sobre la 
superficie horizontal y en el instante inicia, to = 0, su distancia de 
origen era de xo, y su velocidad vo formando un ángulo  con el 
vector posición. Determinar las distancias máximas y mínimas de la esfera al origen O y los valores 
correspondientes a su velocidad. Ayuda: en los puntos de máximo acercamiento o de máximo 
alejamiento los vectores posición y de velocidad tienen que ser forzosamente perpendiculares. 
(Apuntes de trabajo y energía, Colisiones, momento angular) 
E11. Una varilla uniforme de masa M y longitud L esta atada a un 
pivote sin fricción como se muestra en la figura. La varilla es libre de 
rotar en su posición vertical. A) determine la aceleración angular de la 
varilla como una función de  para – 90° ≤  ≤ 90° y encuentre su 
máximo valor. B) encuentre el ángulo donde la aceleración tangencial 
es igual a la gravedad g. (Tomado Fisica Sci&Eng Springer) 
E12. Tres esferas de masa M están atadas a tres idénticas varillas cada una de 
masa m y longitud L, como se ilustra en la figura. El sistema rota con una 
velocidad angular  cerca a un eje que es perpendicular a la pagina y pasa a 
través de O. Encuentre el momento de inercia del sistema y su energía cinética a 
través de su eje de rotación. (Tomado Fisica Sci&Eng Springer) 
E13. La figura muestra la vista superior de 3 varillasidenticas 
que estan rigidamente conectadas al final del punto O y hacen 
un angulo de 120 ° entre ellas. Cada varilla tiene una masa M y 
una longitud L, y el sistema completo esta rotando 
horizontalmente con una velocidad angular i cerca del eje 
vertical pasando a través del punto O. Una bola de masa m 
moviendose horizontalmente con una velocidad v colisiona 
perpendicularmente con la punta de una de las varillas y queda pegada en ella (colision 
completamente inelastica). ¿Cuál es la velocidad angular del sistema? (Tomado Fisica Sci&Eng Springer)