Tarea 2

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Desarrollo de la actividad
Según la guía y la letra escogida durante esta actividad desarrollare los ejercicios correspondientes a la letra B.
Tipo de ejercicios 1 – Integración por sustitución. 
Consultar en el entorno de aprendizaje el siguiente recurso: Rivera, A. (2014). Cálculo y sus Fundamentos para Ingeniería y Ciencias. México: Grupo Editorial Patria. (pp. 541 - 546). 
Desarrollar los ejercicios seleccionado utilizando el método de integración por sustitución y comprobar su resultado usando GeoGebra versión 6. (Al final del ejercicio desarrollado anexe el pantallazo del resultado obtenido en GeoGebra)
Ejercicio B.
Por sustitución o cambio de variable:
Sea 
Luego
Hacemos la sustitución:
Por tanto, al devolver el cambio de variable
Nota:
Ahora Graficamos en GeoGebra:
Tipo de ejercicios 2 – Integración por partes. 
Consultar en el entorno de aprendizaje el siguiente recurso: Velásquez, W. (2014). Cálculo Integral: La Integral Indefinida y Métodos de Integración. Editorial Unimagdalena. (pp. 80 – 83).
 Desarrollar el ejercicio seleccionado utilizando el método de integración por partes y comprobar su resultado usando GeoGebra versión 6. (Al final del ejercicio desarrollado anexe el pantallazo del resultado obtenido en GeoGebra)
Ejercicio B.
Integración por partes y 
 y 
Luego:
Integramos por partes nuevamente;
 y 
 y 
Por tanto:
Nota: Integración por partes
Graficamos en GeoGebra
Tipo de ejercicios 3 – Sustitución Trigonométrica y Fracciones parciales.
Consultar en el entorno de aprendizaje el siguiente recurso: Guerrero, G. (2014). Cálculo Integral: Serie Universitaria Patria. México: Grupo Editorial Patria. (pp. 135 – 141; 176 - 181).
 Desarrollar el ejercicio seleccionado utilizando el método de integración adecuado y comprobar su resultado usando GeoGebra versión 6. (Al final del ejercicio desarrollado anexe el pantallazo del resultado obtenido en GeoGebra)
Ejercicio B.
Factorizamos 
 
Luego
Por fracciones parciales
Igualando términos tenemos que:
Como A+B=14
Así 
Por lo tanto, tenemos que:
Graficamos en GeoGebra
Tipo de ejercicios 4 – Integral Impropias. 
Consultar en el entorno de aprendizaje el siguiente recurso: Alvarado, M. (2016) Cálculo Integral en Competencias. México: Grupo Editorial Patria. (pp. 181 - 184).
Según el ejercicio seleccionado, desarrollar la integral impropia y determine si convergen o divergen y comprobar su resultado usando GeoGebra versión 6. (Al final del ejercicio desarrollado anexe el pantallazo del resultado obtenido en GeoGebra)
Ejercicio B.
Por ser una integral impropia
Resolvamos
Así:
Entonces:
Graficamos en GeoGebra.