Lab2-Cal2-2022

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Politécnico Grancolombiano - Facultad de Ingeniería, Diseño e
Innovación
Laboratorio 2 de Cálculo II - II/2022
Actividad grupal, maximo 3 personas. Entrega el dia 4 de octubre a las 11:59pm.
Resolución de problemas
1. Si la proporción de nacimientos de una población es b(t) = 2200e0,024t personas por cada año y la de decesos
es d(t) = 1460e0,018t personas por cada año. Hallar el área entre estas curvas para 0 ≤ t ≤ 10 años. ¿Qué
representa el área?
2. Dos automóviles, A y B, se encuentran lado a lado al inicio de la carrera, y aceleran desde el reposo. En la
figura se muestran las gráficas de sus funciones de velocidad. (a) ¿Cuál vehículo se adelanta después de un
minuto? Explique. (b) ¿Cuál es el significado del área de la región sombreada? (c) ¿Cuál es el automóvil que se
adelanta después de dos minutos? Explique. (d) Estime el tiempo al cual los vehículos van de nuevo lado a lado.
3. La altura de un monumento es de 20 m. Una sección transversal horizontal a una distancia x de metros desde
la parte alta es un triángulo equilátero con 14x metros por lado. Calcule el volumen del monumento.
4. Un equipo de ingenieros realizó el diseño de un tanque esferico para un complejo de edificios. De sus resulta-
dos pudieron estimar que el volumen de agua dentro del tanque a una altura h respecto a la base del mismo
(como se ve en la figura) es igual a V = 13πh
2(3r−h). Demuestre que el volumen de agua de altura h dentro
del tanque esférico de radio r coincide con la respuesta encontrada por los ingenieros.
Cálculo II Laboratorio 2 Septiembre 29 de 2022