8 OPERADOR IMPLICACIÓN - Salvador Hdz M

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IMPLICACIÓN
• La primera proposición debe ser verdadera y la segunda falsa para obtener un resultado 
falso
• Simbología: 
• Representación de la implicación con las proposiciones
(1er proposición) (2da proposición)
p q 
• Significado: 
entonces
sólo si
, (coma)
M.A. CRISTINA SOSA TREVIÑO
IMPLICACIÓN
p q
p q p q
0 0 1
0 1 1
1 0 0
1 1 1
M.A. CRISTINA SOSA TREVIÑO
Ejemplo 1: 
Determinar la tabla de verdad ó tabla lógica
Regla del 
IMPLICACIÓN
1 0 = 0
IMPLICACIÓN
q p
p q q p
0 0 1
0 1 0
1 0 1
1 1 1
M.A. CRISTINA SOSA TREVIÑO
Ejemplo 1: 
Determinar la tabla de verdad ó tabla lógica
Regla del 
IMPLICACIÓN
1 0 = 0
REGLAS CUANDO YA SE ESTAN 
COMBINANDO LOS OPERADORES
• REGLA
1. Negaciones de cada proposición
2. Juntar todos los And (de izquierda a derecha)
3. Juntar todos los OR (de izquierda a derecha)
4. Juntar todos los EXOR (de izquierda a derecha)
5. Juntar todas los IMPLICACIONES (de izquierda a derecha)
M.A. CRISTINA SOSA TREVIÑO
IMPLICACIÓN
q ¬p v ¬q 
p q ¬p ¬q ¬p v ¬q 
(1)
q (1) 
0 0 1 1 1 1
0 1 1 0 1 1
1 0 0 1 1 1
1 1 0 0 0 0
M.A. CRISTINA SOSA TREVIÑO
Ejemplo 2: 
Determinar la tabla de verdad ó tabla lógica
IMPLICACIÓN
• Ejemplo 3: 
Determinar la tabla de verdad ó tabla lógica de ¬ ( p ¬q л r )
M.A. CRISTINA SOSA TREVIÑO
p q r ¬q ¬q л r p ¬q л r 
(1)
¬1
0 0 0 1 0 1 0
0 0 1 1 1 1 0
0 1 0 0 0 1 0
0 1 1 0 0 1 0
1 0 0 1 0 0 1
1 0 1 1 1 1 0
1 1 0 0 0 0 1
1 1 1 0 0 0 1
IMPLICACIÓN
• Ejemplo 4: 
Determinar la tabla de verdad ó tabla lógica de
r v p ¬ q ¬ r л (¬r v p л ¬q ¬p) ¬p v r
M.A. CRISTINA SOSA TREVIÑO
p q r ¬p ¬q ¬r
0 0 0 1 1 1
0 0 1 1 1 0
0 1 0 1 0 1
0 1 1 1 0 0
1 0 0 0 1 1
1 0 1 0 1 0
1 1 0 0 0 1
1 1 1 0 0 0
M.A. CRISTINA SOSA TREVIÑO
Determina lo que se pide utilizando los siguientes enunciados.
p: Hoy es lunes
q: Hoy está lloviendo 
r: Hoy hace frío
1. Determinar en forma de enunciado la siguiente simbología
a) p q: Hoy es lunes entonces está lloviendo
b) r q: Hoy hace frío sólo si está lloviendo
c) r p: Hoy hace frío, es lunes 
d) p q r: Hoy es lunes entonces está lloviendo solo si hace frío
2. Determinar en forma de simbología los siguientes enunciados
a) Hoy hace frío, esta lloviendo: r q
b) Hoy es lunes entonces no hace frío: p ¬r
c) No ocurre que hoy no está lloviendo sólo si es lunes: ¬(¬q p)
d) Hoy hace frío, esta lloviendo sólo si es lunes: r q p
IMPLICACIÓN