FISICA_09_IMPULSO_CM_MAS - Javier Solis

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Magdalena; Los Olivos; Ingeniería; Surco; Carabayllo Página 1 
FÍSICA 
 
SEMANA 09: CANTIDAD DE MOVIMIENTO E 
IMPULSO. CM. MAS 
CANTIDAD DE MOVIMIENTO E IMPULSO 
01. Sobre la cantidad de movimiento, pode-
mos afirmar: 
I. La posee todo cuerpo en movimiento. 
II. Si un cuerpo posee mayor velocidad que 
otro, entonces es mayor su cantidad de movi-
miento. 
III. Es paralela a la velocidad. 
A) Solo I B) solo II C) solo III 
D) I y III E) todas 
 
02. Indique la veracidad (V) o falsedad (F) de 
las siguientes proposiciones: 
I. El impulso representa el efecto acumulado en 
el tiempo de la acción de una fuerza. 
II. Entre dos partículas interactuantes, el im-
pulso es mayor sobre la partícula de menor 
masa. 
III. Entre dos partículas interactuantes, el im-
pulso sobre cada partícula son iguales 
A) VVV B) VFF C) FVV 
D) VFV E) FFF CEPRE_2006-I 
 
03. Sobre un bloque de 40 N de peso, que está 
sobre un plano horizontal, actúa una fuerza �⃗� 
paralela al plano (como se muestra en la figu-
ra) durante 5 segundos, desplazando al bloque 
con M.R.U. Si el coeficiente de fricción cinética 
es 0,25. Halle la magnitud del impulso produci-
do por la fuerza (en N.s). 
A) 10 
B) 20 
C) 30 
D) 40 
E) 50 
PARCIAL_2016-I 
 
04. Un bloque de 50 N de peso se mueve con ve 
locidad constante sobre una superficie horizon 
tal por acción de una fuerza �⃗�. Si el coeficiente 
de rozamiento cinético entre el bloque y la su-
perficie es 0,4, determine cuantos segundos de 
be actuar sobre el bloque para producir un im-
pulso de 150î N.s. 
A) 3,0 
B) 4,5 
C) 5,0 
D) 7,5 
E) 10,0 
 
05. Si se suelta un cuerpo de 2 kg de masa, de-
termine el impulso, en N.s, que le ejerce la fuer-
za de gravedad, en los primeros 20 m de reco-
rrido. (g = 10 m/s2). 
A) +20ĵ B) −20ĵ C) +40ĵ 
D) −40ĵ E) +400ĵ 
 
06. Una pelota de 450 g es lanzada con una ve-
locidad de 30ĵ m/s. Despreciando la resisten-
cia del aire, determine la magnitud del impulso 
(en N.s) producido por la fuerza de gravedad 
hasta que se detiene la pelota en su punto más 
alto. g = 10 m/s2 
A) 1350 B) 135 C) 13,5 
D) 1,35 E) 27,0 
 
07. La figura muestra el instante que un futbo-
lista patea una pelota de 0,450 kg inicialmente 
en reposo. Si el tiempo de contacto entre el bo-
tín del futbolista y la pelota es 3 ms, calcule la 
fuerza media (en 102 N) que el botín del fut-
bolista le ejerce a la pelota. 
A) 7,5î 
B) 7,5ĵ 
C) 6î + 4,5ĵ 
D) −6î − 4,5ĵ 
E) 4,5î + 6ĵ 
CEPRE_2012-I 
 
08. Una pelota de béisbol de 200 g de masa se 
mueve con una velocidad 20î m/s cuando reci-
be el golpe de un bate durante 40 ms cambian-
do su velocidad a 15ĵ m/s. Calcule (en N) el mó 
dulo de la fuerza media que actúa sobre la pelo 
ta durante el golpe. 
A) 375 B) 500 C) 625 
D) 62,5 E) 125 
 
09. El defensa central de un equipo de futbol re 
cibe la pelota (m = 0,5 kg) con una velocidad de 
−4î m/s y dandole un puntapié le cambia la 
dirección, adquiriendo una rapidez de 10 m/s, 
como muestra la figura, calcule la magnitud de 
la fuerza (en N) que le aplica el defensa si el 
tiempo que dura el contacto con el pie es 5 ms. 
A) 100 5 
B) 200 5 
C) 300 5 
D) 400 5 
E) 600 5 
 
 
37° 
V = 5 m/s 
x 
37o 
m 
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10. En el gráfico se muestra como varía la mag-
nitud de la fuerza que ejerce la pared al bloque 
de 2 kg de masa. ¿Con qué velocidad, en m/s, 
rebota el bloque? Desprecie el rozamiento. 
 
 
 
 
 
 
 
A) −5î B) +10î C) −10î 
D) +50î E) −50î 
 
11. La esfera de 2 kg de masa impacta sobre la 
pared mostrada en la figura con una rapidez de 
5 m/s. La fuerza que recibe la esfera de la pa-
red es horizontal y varía según el gráfico mos-
trado. Calcule (en m/s) su rapidez después del 
impacto. 
A) 5,0 
B) 1,5 
C) 1,0 
D) 2,5 
E) 0 
 
CONSERVACIÓN DE LA CANTIDAD DE MOVI-
MIENTO 
12. Señale verdadero (V) o falso (F) según 
corresponda a las siguientes proposiciones: 
I. En un sistema de partículas sobre el cual no 
actúa fuerza externa, siempre se conserva la 
cantidad de movimiento de cada una de las par-
tículas. 
II. Para que se conserve la cantidad de movimi-
ento de un sistema de partículas se requiere que 
sobre el sistema actúe una fuerza conservativa. 
III. Para que se conserve la cantidad de movi-
miento de un sistema de partículas no debe 
existir ninguna fuerza externa. 
A) VVV B) FVV C) VFV 
D) FFV E) FFF CEPRE_2013-I 
 
13. Una granada fue lanzada con una velocidad 
(40î + 20ĵ) m/s y explota en el instante en que 
alcanza su altura máxima. Al explotar la grana-
da se divide en 2 fragmentos de masas M y 3M. 
Si inmediatamente después de la explosión el 
primer fragmento adquiere una velocidad de 
−20î m/s. Determine la velocidad, en m/s, del 
otro fragmento. 
 
A) +47î B) −47î C) +60î 
D) −60î E) −90î 
 
14. Un proyectil se dispara con una rapidez ini 
cial de 50 m/s y en un ángulo de elevación de 
53°. En el punto más alto de su trayectoria ex- 
plota dividiéndose en dos fragmentos de igual 
masa, uno de los cuales, inmediatamente des-
pués de la explosión, tiene una velocidad de 
−10î, ¿Cuál será la velocidad del otro frag-
mento? g = 10 m/s2 
A) 40î B) 50î C) 60î 
D) 70î E) 90î 
 
15. Un cuerpo de 1 kg que se mueve en la di-
rección positiva del eje x, con una rapidez de 5 
m/s, golpea a otro cuerpo de 2 kg que se mue-
ve en la dirección negativa del eje x a 4 m/s. Si 
después de la colisión los dos cuerpos quedan 
unidos, calcule la rapidez final en m/s. 
A) 0,25 B) 0,50 C) 0,75 
D) 1,00 E) 1,25 PARCIAL_2009-II 
 
16. Un pez de 3 kg de masa nada hacia la dere-
cha con una rapidez de 1,5 m/s, en el camino se 
come un pez de 0,25 kg de masa que nada en la 
misma dirección, pero en sentido contrario con 
una rapidez de 4 m/s. Calcule (en m/s) la rapi-
dez del pez grande inmediatamente después de 
comerse al pez pequeño. 
A) 0,77 B) 1,00 C) 1,07 
D) 1,28 E) 1,40 PARCIAL_2010-II 
 
17. Si luego del choque de las partículas mos-
tradas, estas quedan unidas y moviéndose ha-
cia la izquierda con una rapidez de 2 m/s, de-
termine la relación: m1/m2. 
A) 2/3 
B) 1/3 
C) 2/5 
D) 1/5 
E) 3/5 
 
18. Un niño de masa 25 kg se encuentra en el 
borde de una tabla de masa 100 kg en reposo en 
un piso liso. Si el niño se lanza hacia la derecha 
con rapidez 5 m/s respecto de la tabla, halle la 
rapidez (en m/s) de la tabla respecto del piso. 
CEPRE_2008-I 
A) 1 
B) 2 
C) 3 
D) 4 
E) 5 
F(N) 
t(s) 
0,15 
800 
F (N) 
t (s) 
0,04 
600 
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19. Un hombre de 60 kg de masa, está de pie en 
la parte trasera de una plataforma de 140 kg, 
que se mueve sin fricción sobre un lago 
congelado, con una velocidad de 4î m/s; si el 
hombre empieza a moverse con una velocidad 
de 2î m/s respecto de la plataforma. Calcule la 
velocidad de la plataforma (en m/s). 
A) −4,6î 
B) −3,4î 
C) 2î 
D) 3,4î 
E) 4,6î 
 
20. Un niño de 30 kg está de pie en la parte 
posterior de una plataforma de 70 kg, que se 
mueve sin fricción sobre una superficie hori-
zontal con una velocidad de 6î m/s. Repenti-
namente el niño inicia un movimiento con ve-
locidad constante sobre la plataforma y se ob-
serva que ésta se mueve con 4,8î m/s. Halle (en 
m/s) la velocidad del niño respecto a la 
plataforma. 
A) 8,8î B) 4,0î C) −4,0î 
D) 4,8î E) −8,8î CEPRE_2007-I 
 
21. El osito Teddy de masa m se mueve sobre 
una tabla de masa M (M = 4 m). La longitud de 
la tabla es 8 m y no existe rozamiento entre la 
tabla y la superficie horizontal. Determine la 
magnitud del desplazamiento del oso Teddy res 
pecto a tierra cuando se mueve de un extremo 
a otro en la tabla. 
A) 8,0 
B) 6,4 
C) 4,8 
D) 9,6 
E) 1,6 
 
22. Un perro se encuentra en el extremo de una 
balsa de masa 5 M, la cual se encuentra junto a 
un muelle. Si de pronto el perro, de masa M, 
corre rápidamente con laintención de llegar al 
muelle, determine que longitud, en m, de su 
trayecto recorre a nado. Desprecie los efectos 
de fricción entre el lago y la balsa. 
 
 
 
 
 
 
A) 2 B) 1,2 C) 1 
D) 3 E) 2,5 
 
23. Un pescador de 60 kg está parado sobre un 
bote de 100 kg y longitud 4,0 m en reposo. Su 
ayudante, que no sabe nadar, está en el agua 
cogido del extremo opuesto y se suelta. Si el 
pescador corre sobre el bote hasta el extremo 
opuesto y así evitar que su ayudante se ahogue, 
¿a qué distancia (en m) del ayu-dante se 
encontrará el pescador cuando alcan ce el 
extremo del bote? 
A) 0,8 B) 1,0 C) 1,2 
D) 1,5 E) 1,8 CEPRE_2016-I 
 
CHOQUES 
24. Se muestran dos carritos chocones idénti-
cos instantes antes de sufrir un choque frontal. 
Si la velocidad de B después del choque es 1,5î 
m/s ¿Cuál es el coeficiente de restitución del 
choque? No considere fricción. 
A) 0,50 
B) 0,55 
C) 0,66 
D) 0,75 
E) 0,86 
 
25. Una partícula de 4 kg se desplaza hacia la 
derecha con una rapidez de 3 m/s y choca con 
otra partícula de masa 6 kg que se mueve tam-
bién hacia la derecha con una rapidez de 2 m/s. 
Después del choque la partícula de 4 kg se 
mueve hacia la derecha con una rapidez de 2,1 
m/s. Hallar el coeficiente de restitución. 
A) 0,1 B) 0,2 C) 0,3 
D) 0,4 E) 0,5 
 
26. Una bola de 50 g de masa moviéndose con 
una rapidez de 10 m/s en la dirección +x, cho-
ca frontalmente con una bola de 200 g en repo-
so, siendo el choque inelástico. Si el coeficiente 
de restitución es 0,5, calcule las velocidades, en 
m/s, de la bola incidente y la de la bola que 
estaba en reposo, después del choque. 
A) −2î, î B) −2î, 2î C) −2î, 3î 
D) −3î, 2î E) 2î, 3î UNI_2010-I 
 
27. Dos partículas A y B, de masa 2 kg y 6 kg, 
respectivamente, moviéndose con velocidades 
�⃗⃗�𝐴 = 2î m/s y �⃗⃗�𝐵 = −4î m/s, colisionan frontal y 
elásticamente. Después del choque, las veloci-
dades de las partículas A y B, en m/s, respecti-
vamente, son: 
2 m/s 1 m/s 
A B 
4 m/s 
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A) −7î, −î B) −7î, î C) 7î, −î 
D) 7î, î E) î, 7î PARCIAL_2008-I 
 
28. Un bloque de 2 kg se dirige con 4î m/s con-
tra un segundo bloque de 3 kg que viaja en sen 
tido contrario hacia el encuentro con −î m/s, si 
el coeficiente de restitución entre los dos blo-
ques es de 0,8. Calcular la velocidad, en m/s, 
inmediatamente después del impacto, para ca-
da bloque. 
A) 3,4 î y −0,6 î B) 4,2 î y 0,6 î 
C) −1,4 î y 2,6 î D) 5,4 î y −0,2 î 
E) 2,4 î y −0,1 î 
 
29. En la figura las masas chocan inelástica-
mente. Si m2 = 2 m1, y el coeficiente de restitu-
ción es 0,2, calcule la velocidad (en m/s) de m2 
respecto a m1 después del choque 
A) 15î 
B) −5î 
C) 5î 
D) −15î 
E) 3î 
 
30. La figura muestra dos partículas en un pro-
ceso de colisión inelástica. Si el coeficiente de 
restitución es e = 0,5, determine el porcentaje 
(en %) de energía mecánica que se “pierde” du 
rante la colisión. 
A) 50 
B) 60 
C) 65 
D) 70 
E) 75 
CEPRE_2010-I 
 
31. Dos esferitas de 1 kg de masa cada uno cho 
can frontalmente con velocidades opuestas de 
módulos 2 m/s y 1 m/s. Si el coeficiente de res 
titución es e = 0,5, determine el porcentaje (%) 
de energía mecánica que se pierde durante el 
choque. 
A) 37,5 B) 42,5 C) 67,5 
D) 81,5 E) 72,5 
 
32. Una bala, de masa 50 g, moviéndose con 
velocidad 20î m/s se incrusta en un bloque de 
madera de masa 500 g que se estaba moviendo 
con velocidad 2î m/s. La pérdida de energía ci-
nética del sistema bala–bloque como conse-
cuencia de esta colisión totalmente inelástica, 
en joules, es: 
A) 4,36 B) 5,36 C) 6,36 
D) 7,36 E) 8,36 PARCIAL_2008-II 
33. Se tiene un sistema formado por 3 esferas 
pequeñas de igual masa. En el instante t = 0 s, 
se encuentran sobre una superficie horizontal 
lisa en las condiciones que se muestran en la fi 
gura. Si los choques son frontales y completa-
mente inelásticos, determine la fracción de la 
energía inicial que se mantiene en el sistema 
después producidos los choques. 
A) 1/9 
B) 8/9 
C) 3/4 
D) 2/3 
E) 1/3 
*UNI_2019-I 
 
CENTRO DE MASA (CM) 
34. Determine la alternativa correcta: 
A) El CM de un sistema de partículas se obtie-
ne utilizando la media aritmética de las posicio 
nes de las partículas. 
B) El CM de un cuerpo coincide con su centro 
geométrico. 
C) El centro de masa (CM) siempre coincide con 
el centro de gravedad (CG). 
D) Los cuerpos amorfos no tienen CM. 
E) En un sistema de partículas, la cantidad de 
movimiento del CM es igual a la suma de las 
cantidades de movimiento de las partículas. 
 
35. Tres partículas de masas 3 kg, 4 kg y 5 kg se 
ubican a lo largo del eje X en las posiciones 0î 
m, 2î m y 8î m, respectivamente. Determinar la 
abscisa del centro de masa del sistema de par-
tículas en m. 
A) 5,3 B) 4,8 C) 4,0 
D) 3,6 E) 3,2 
 
36. Se tiene un sistema formado por cuatro es-
feras pequeñas de masas m1 = 2,0 kg, m2 = 3,0 
kg, m3 = 2,5 kg y m4 = 4,0 kg. Si las ubicaciones 
de las esferas son x1 = 3,0 m, x2 = 2,5 m, x3 está 
en el origen de coordenadas, ¿cuál debe ser la 
ubicación, en m, de m4 para que el centro de 
masa del sistema esté en xCG = 1,0 m? 
A) 0,5 B) 1,0 C) 2,0 
D) −0,5 E) −2,0 FINAL_2012–I 
 
37. Tres partículas A, B y C, de masas 2 kg, 1 kg 
y 2 kg respectivamente, están conectadas por 
barras de masa despreciable. Las partículas es-
tán localizadas en la forma indicada en la figu-
ra. Determine aproximadamente el módulo del 
vector posición del CM del sistema en m. 
 
2 kg 1 kg 10 m/s 5 m/s 
x 
 
5 m/s
 
m1 m2 
10 m/s
 
y 
1 2 3 
 //=//=//=//=//=//=//=//=/
/=//=// 
 
V2 = 0 V3 = 0 
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A) 1,58 
B) 2,58 
C) 3,58 
D) 4,58 
E) 5,58 
SIMULACRO_2017-I 
 
38. Tres masas de 100 g, 200 g y 100 g están 
colocadas en los puntos (2; 2), (1; 1) y (4; 0) 
respectivamente. La posición del centro de ma-
sa de este sistema de partículas (en m), respec-
tivamente son: 
A) 2î − ĵ B) −2î + ĵ C) 2î + ĵ 
D) î + 2ĵ E) î − 2ĵ PARCIAL_2019-II 
 
39. Dos partículas A y B se mueven en una mis-
ma dirección en línea recta con velocidades 
constantes. La rapidez de su centro de masa es 
de 4 m/s y la rapidez de la partícula A es de 1 
m/s. Calcule la rapidez de la partícula B (en 
m/s) si la masa de A es dos veces la masa de B. 
A) 2 B) 4 C) 6 
D) 8 E) 10 IDE_2017-I 
 
40. En el sistema de partículas mostrado, la ve-
locidad del CM es (6î−8ĵ) m/s. Determine la ve 
locidad, en m/s, de la partícula de 2 kg. 
A) +20î 
B) −20î 
C) +20ĵ 
D) −20ĵ 
E) −40ĵ 
 
41. Determine el CM, en m, de la placa mostra-
da en la figura. 
A) 11î+15ĵ 
B) 11î−15ĵ 
C) 15î+11ĵ 
D) 15î−11ĵ 
E) 21î+13ĵ 
 
42. ¿Cuánto varía la posición de CM de una ta-
bleta de chocolate al perder la parte indicada? 
 
A) 2 2 
B) 2 
C) 2 / 4 
D) 2 / 2 
E) 2 /10 
 
MAS 
43. Sobre el MAS, señale si las proposiciones 
son verdaderas (V) o falsas (F): 
I. Un sistema masa–resorte, para que desarro-
lle un MAS, la única fuerza que actúa sobre el 
bloque es la fuerza elástica del resorte. 
II. El sistema masa-resorte es el único que desa-
rrollar un MAS. 
III. La posición de equilibrio se define como 
aquella donde el resorte está sin deformar. 
A) FFV B) FFF C) FFV 
D) VVV E) VFV 
 
44. Señale las proposiciones correctas sobre el 
MAS: 
I. En todo movimiento oscilatorio existe una po 
sición de equilibrio. 
II. Todo movimiento periódico es oscilatorio. 
III. En un sistema masa-resorte que desarrolla 
un MAS se desprecia el rozamiento y la masa del 
resorte. 
A) Solo I B) solo II C) I y II 
D) I y III E) II y III 
 
45. Una partícula realiza un MAS de amplitud 5 
cm a lo largo del eje x. El punto de equilibrio de 
la partícula coincide con el origen de coordena 
das. Cuando la partícula se mueve alejándose 
del origen tarda 0,1 s en irdesde el punto x = 
2,5 cm hasta el punto x = 5 cm. Calcule el peri-
odo del M.A.S. en segundos. 
A) 0,2 B) 0,4 C) 0,6 
D) 0,8 E) 1,0 PARCIAL_2010-I 
 
46. Una partícula realiza un M.A.S. Si el movimi 
ento se inicia en el extremo del eje x negativo 
(−A) y considerando un periodo de 36 s, ¿Des-
pués de que tiempo mínimo, en s, de iniciado el 
M.A.S. pasará por la posición +0,5A? A: ampli-
tud del movimiento. 
 
3 kg 
2 kg 
X (m) 
Y (m) 
10 m/s 
V 
1 3 2 
1 
2 
X (m) 
Y (m) 
3 
4 
A 
B 
C 
10 30 20 
10 
20 
X (m) 
Y (m) 
3 6 
3 
6 
X (m) 
Y (m) 
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A) 3 B) 6 C) 9 
D) 12 E) 18 
 
47. Se tiene un sistema masa-resorte, la masa 
tiene un valor de 7 kg y oscila con un periodo 
de 2,6 s. Calcule aproximadamente en N/m, la 
constante elástica del resorte. 
A) 12 B) 24 C) 32 
D) 41 E) 59 UNI_2015-I 
 
48. Una masa sujeta a uno de los extremos de 
un resorte vibra con una frecuencia de 0,88 Hz. 
Si se le añade una masa adicional de 680 g la 
nueva frecuencia es de 0,6 Hz. Calcule el valor 
de m en kg. 
A) 0,45 B) 0,59 C) 0,77 
D) 0,85 E) 0,92 IDE_2017-I 
 
49. Una silla de 42,5 kg sujeta a un resorte, os-
cila verticalmente con un periodo de 1,3 s. Cu-
ando una persona se sienta en ella, sin tocar el 
piso con los pies, la silla tarda 2,54 s en efectu-
ar una oscilación completa. Calcule aproxima-
damente la masa de la persona en kg. 
A) 119,5 B) 121,5 C) 128,5 
D) 139,5 E) 141,2 UNI_2013-II 
 
50. En un sistema masa-resorte vertical, cuan-
do se coloca un objeto de 0,2 kg de masa la fre 
cuencia de oscilación es de 3 Hz, pero cuando 
se cambia el objeto por otro de masa m la fre-
cuencia resulta ser 2 Hz. Determine el valor de 
m en kg. 
A) 0,15 B) 0,25 C) 0, 35 
D) 0,45 E) 0,55 PARCIAL_2016-I 
 
PROF. ANIBAL MALCA