Calculo diferencial Universidad-47

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Margarita Martínez bustaMante / robinson portilla flores
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AC8. Analice las gráficas e indique a cuáles de ellas pertenecen las 
siguientes desigualdades:
-x - y ≥ 2
x + y ≥ 2
-x + y > 1
x - y > 4
Figura 31
EjErcicios dE aplicación
EA1. Si observamos el siguiente gráfico en el que se representa la 
ubicación del sensor de flujo de aire de un automóvil (MAF); este sensor 
mide la cantidad de aire que ingresa al motor para que la computadora 
del vehículo envíe una señal de voltaje y dosifique la cantidad de com-
bustible para los inyectores.
CálCulo DiferenCial Con geoMetría analítiCa para ingeniería autoMotriz
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Figura 32
Determine los valores de variación del voltaje si la expresión vie-
ne dada por:
|x - 5/2| ≤ 2,5
EA2. El rango de temperatura del refrigerante de un motor está 
dado por la siguiente inecuación:
|C - 55°| ≤ 35°
Determine el intervalo de temperatura y grafique
Investigue la fórmula de conversión a grados Fahrenheit y repre-
sente este intervalo en forma de inecuación.
EA3. Una fábrica de luces direccionales para vehículos entre mano 
de obra y materia gasta 21 dólares por cada juego de luces direccionales 
producidas y sus costos fijos son de 70000 dólares. Si el precio de venta 
de cada juego de direccionales es de 35 dólares ¿Cuántas unidades debe 
vender como mínimo para que la compañía genere utilidades?
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2.5 Funciones y relaciones
El concepto de Función es uno de los más importantes en la ma-
temática. Para lograr comprender lo que es una función, debemos te-
ner la noción de correspondencia, el establecer correspondencias entre 
varios tipos de fenómenos, nos permite hacer pronósticos. Para lo cual 
empezaremos escribiendo ejemplos de correspondencias:
En un patio de venta de vehículos a cada auto le corresponde un precio
En un directorio telefónico a cada nombre le corresponde uno o más 
números de teléfono
Si analizamos estos ejemplos de correspondencias, vemos que exis-
te una asociación de elementos de un conjunto llamado dominio de la co-
rrespondencia con otro llamado recorrido de dicha correspondencia. Así:
Figura 33
a b
Estos ejemplos de correspondencia de la figura 33 son una relación.
2.5.1 Relación
Es la correspondencia de un primer conjunto, llamado dominio 
con un segundo conjunto llamado rango, de manera que a cada elemen-
to del dominio le corresponde uno o más elementos del recorrido.