Ingeniería Sismo Resistente - Trabajo de curso 2

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TRABAJO FINAL 
DE INGENIERÍA 
SISMO -
RESISTENTE 
CI82 
ESTUDIANTE: 
- DIAZ LOPEZ, ANGGY 
PROFESOR: 
- MORENO SANCHEZ, 
Javier Daniel 
Índice 
Introducción 
1. Memoria Descriptiva del Proyecto 
2. Memoria de Calculo 
2.1. Estructuración 
2.2.Pre dimensionamiento 
2.3.Propiedades Estructurales (Materiales) 
2.4.Cargas y Combinación de Cargas (Norma) 
2.5.Modelo Estructural 
2.6.Análisis por Cargas de Gravedad (Carga Muerta y Viva) 
2.6.1. Diagramas de Carga Axial 
2.6.2. Diagramas de Fuerza Cortante 
2.6.3. Diagramas de Momento Flector 
2.7.Análisis por Cargas Sísmicas 
2.7.1. Método Estático y Equivalente 
2.7.1.1.Coeficientes Sísmicos 
2.7.1.2.Verificación de Regularidad 
2.7.1.3.Cortante en la Base 
2.7.1.4. Desplazamientos 
2.7.1.5.Distorsiones 
2.7.1.6 Mejoras para cumplir con las exigencias de la Norma E-030 
2.7.2. Método Dinámico Modal Espectral 
2.7.2.1.Espectro de Diseño según la Norma E-030 
2.7.2.2.Modos de Vibración y Periodos (mostrar imágenes y tabla) 
2.7.2.3.Porcentaje de Participación de las Masas (tabla) 
2.7.2.4.Desplazamientos Absolutos 
2.7.2.5. Desplazamientos Relativos y Distorsiones (verificar con Norma 
E-030) 
2.7.2.6.Cortante en la Base según la Norma E-030 (amplificar si es 
necesario) 
2.7.3. Diagramas de Carga Axial (cargas de gravedad y sísmica) 
2.7.4. Diagramas de Fuerza Cortante (cargas de gravedad y sísmica) 
2.7.5. Diagramas de Momento Flector (cargas de gravedad y sísmica) 
2.7.6. Combinación de Cargas y Envolventes 
2.8.Conclusiones y Recomendaciones 
 
 
 
 
Introducción 
En la actualidad la realidad que se vive cada vez más en muchas partes del mundo y también 
en el Perú es la existencia de los edificios altos. Estos cada vez con mayor altura, gracias a 
las nuevas tecnologías, son capaces de albergar una gran variedad de locales. Casos como los 
que se plantean por ejemplo en Japón, donde existen proyectos de edificios de gran altura 
que pueden albergar casi una ciudad; pueden albergar escuelas, hospitales, restaurantes, 
oficinas, viviendas, etc. Es por eso que en las zonas sísmicas es necesario buscar una manera 
adecuada para modelar las estructuras, la cuál sea capaz de ser la óptima para llegar a un 
diseño adecuado y eficiente. 
Otro aspecto a considerar es que las nuevas tecnologías y los crecientes retos en el ámbito de 
la arquitectura permiten crear espacios de manera irregular, con secciones variables, los 
cuales son claros indicadores de advertencia, sobre todo en el caso de zonas sísmicas. 
Es de esta manera que se llega al análisis sísmico dinámico, anteriormente se ha trabajado 
con el análisis sísmico estático, pero este tipo de análisis es solo recomendable en el caso de 
edificaciones de baja altura o de configuración regular. El análisis sísmico dinámico si es 
capaz de brindar una modelación capaz de brindar datos más aproximados a la realidad para 
el caso de los edificios de gran altura o configuración irregular. 
Como ingeniero uno tiene la responsabilidad al momento de diseñar y de modelar de crear 
un espacio seguro para los ocupantes y no solo basta con eso, sino que el ingeniero también 
es responsable de realizar el diseño de manera que la estructura cumpla con su función y 
teniendo criterio económico, buscando la solución con el menor costo posible de acuerdo a 
las solicitudes de la estructura dependiendo de los requerimientos del cliente. 
 
 
 
1. Memoria Descriptiva del Proyecto 
Ubicación: 
Departamento: Arequipa 
Provincia: Arequipa 
Distrito: Cayma 
Localidad: Carmen Alto 
Clima: 
El área donde se planifica el proyecto presenta un clima soleado en la mayoría del año. Con 
algunas variaciones en cada mes, Con áreas verdes (chacras). La temperatura promedio anual 
es de 20˚C en el día, y desciende hasta los 10˚C en la noche. Con vientos moderados 
Topografía: 
La zona del proyecto está ubicado a una altitud de 2400 m.s.n.m. La topografía presenta una 
deformación en el terreno presentando varios niveles, temiendo esto en cuenta se presenta el 
punto más elevado y el punto más bajo del terreno, que se debe de tener en cuenta para el 
movimiento de tierra del proyecto, con el punto más alto con una cota de 2405, y el punto 
más bajo con una cota de 2396. el proyecto está ubicada en zona de chacra que se utilizan 
para el sembrío de cultivo, es decir presenta limos y suelo húmedo. 
Características del proyecto: 
Tipo de edificación: Hotel 
N° pisos: 6 
Tipo de estructura: pórticos y muros estructurales 
Resistencia del concreto: 280 kg/cm2 
 
2. Memoria de Calculo 
2.1.Estructuración 
Vista en planta y elevación del sistema porticado 
 
 
 
Se 
usaron 
dichas 
especificaciones definidas para el siguiente trabajo 
CONSIDERACIONES 
Ubicación Arequipa 
Categoría de ubicación Tipo C (Edificaciones comunes) 
Uso Hotel 
tipo de suelo suelo intermedio 
resistencia del concreto F'c=280 kg/cm2 
Esfuerzo de influencia del acero F'c=4200 kg/cm2 
Diagrama horizontal Losa Maciza 
2.2. Predimensionamiento 
Para predimensionar la losa maciza se debe calcular con la mayor luz y dividir entre 
 
 
 
 H losa= Luz/ 40 
 
ℎ =
7
40
= 0.17𝑚 
 
 
 
 
 
Vigas Transversales y longitudinales 
 
Para el predimensionamiento de vigas se considera el peralte de 1/10 a 1/12 de la luz libre. Debe 
aclararse que el peralte incluye el espesor de la losa del techo o piso (h= ln/10 a ln/12) y la base 
es considerada de 1/2 a 2/3 veces su altura (b = h/2 a 2h/3). 
En nuestros cálculos, consideramos el mismo peralte y base para las vigas transversales y 
longitudinales, ya que están distanciados por la misma luz libre. 
 
Hv= Luz Max/ 10 
 
ℎ𝑣 =
7
10
= 0.7m 
bv=0.3m 
 
COLUMNA 
Para predimensionar el área de las columnas se utilizó dos de las siguientes fórmulas 
dependiendo del tipo de columna que son (centrada, excéntrica o esquinera) 
𝐴𝑐𝑜𝑙 =
𝑃×𝐴×𝑁
0.45𝑓′𝑐
 Columna central 
Para dimensionar el área de la columna se tomó un área tributaria de la losa considerando la 
carga muerta y viva en los 6 pisos. Donde el área tributaria es 5.7m*5.75m. 
 
Área dela columna = 0.65*0.65m2 
 
 
2.3. Propiedades Estructurales (Materiales) 
 
El sistema estructural del proyecto es de concreto armado aporticado y muros estructurales en 
dos direcciones. 
La resistencia del concreto es F’c=280kg/cm2 
La resistencia del acero es F’c= 4200kg/cm2 
Módulo de Elasticidad del concreto= 15000√𝑓′𝑐 
 
 
 
2.4. Cargas y Combinación de Cargas (Norma) 
 
• Se tomó como peso específico del concreto: 2400 kg/m3 
• Pesos de los acabados 100 kg/m2 
• Tabiquería en toda la losa 100 kg/m2 
• Sobrecarga en todo el piso 350 kg/m2, se tomó ese valor de la norma E-020, donde se 
escogió un valor intermedio del rango que existe en esa tabla 
• Se tomó una reducción de la sobrecarga del 25% por pertenecer a la categoría C de 
hoteles, se encuentra en la Norma Sísmica E-030 
• Se hace una reducción del peso de la tabiquería en la azotea del 50 %, por no tener 
mucho es ese último piso 
• En la sobrecarga de la azotea se calculo con un valor de 100 kg/m2, en la norma E030 
lo especifica asi, a parte de su reducción del 25 %. 
 
 
CARGA EN EL 1° PISO 
 
 
CARGA EN EL 2, 3 y 4° PISO (pisos típicos) 
 
 
CARGA EN EL 5° PISO 
 
CARGA EN EL 6° PISO 
 
 
CARGAS POR PISO Y EL TOTAL DE PESO DE LA EDIFICACION 
 
 
 
COMBINACIONES DE CARGA (Norma e-060) 
 
1°piso 2°piso 
 
3°piso 4°piso 
 
5°piso 6°piso 
 
 
 
 
2.5. Modelo Estructural 
3D 
 
 
 
 
2D 
 
 
 
2.6. Análisis por Cargas de Gravedad (Carga Muerta y Viva) 
2.6.1. Diagramas de Carga Axial 
MUERTAVIVA 
 
 
 
 
2.6.2. Diagramas de Fuerza Cortante 
MUERTA 
 
 
 
 
VIVA 
 
 
 
 
 
2.6.3. Diagramas de Momento Flector 
MUERTA 
 
 
 
VIVA 
 
 
 
2.7 . Análisis por Cargas Sísmicas 
2.7.1 Método Estático y Equivalente 
2.7.1.1. Coeficientes Sísmicos 
 El análisis sísmico permite obtener los valores de esfuerzos internos (axiales, cortantes y 
momentos) en cada uno de los elementos resistentes de la estructura del edificio con fines de 
diseño y verificar que tanto los desplazamientos laterales como el giro en planta estén por debajo 
de los valores máximos establecidos en la Norma de Diseño Sismo resistente E.030. 
Para se utiliza la siguiente fórmula para calcular la cortante basal de la edificación, luego se 
calcularan los factores que están involucrados en la fórmula: 
𝑉 =
𝑍𝑈𝐶𝑆𝑝
𝑅
 
 
• Factor de zona Z 
 
Como la edificación pertenece a la zona 4 en la ciudad de Arequipa, le corresponde un 
factor de zona Z= 0.45 
 
 
 
 
 
• Factor de Suelo S 
 
Como el suelo no es tan bueno se consideró un suelo intermedio con un valor de S2= 1.05 
 
 
Entonces de la siguiente tabla, se saca el factor de suelo por el factor de zonificación 
(Z4) y el tipo de suelo S2 
 
 
• Factor de uso U 
 
Como el uso es un hotel, entonces el factor de uso es 1,0 
 
 
 
• Factor de amplificación Sísmica (C) 
 
Para calcular este factor, primero se seleccionan los periodos Tl y Tp que dependen del tipo 
de suelo, que en este caso sería S2 
 
 
Entonces se tiene un Tp =0.6 s y Tl =2 s 
Luego se calcula el periodo de vibracion de la edificación con la siguiente formula : 
 
 
✓ Donde para las dos direcciones (x,y) sale Ct= 35 por ser pórticos en ambas direcciones. 
Y una altura hn= 19 m por la altura total 
✓ Entonces calculando se tiene T= 19/35 = 0.54285714 s en Tx y Ty 
✓ Luego se comparan los T con los Tp y Tl de la siguiente formula de la Norma: 
 
 
✓ Como el T es menor que el Tp, se escoge el factor C= 2.5 
• Coeficiente básico de Reducción de las fuerzas sísmicas (Ro) 
 
Para el coeficiente de reducción, como el sistema constructivo es de pórticos de 
concreto armado, se usa un Ro= 8 
 
 
Tabla de Resumen 
 
 
El peso total de la edificación es 3412.32 toneladas sumando los totales por cada piso de los 
6 que tiene la estructura 
 
 
 
 
 
2.7.1.1.Verificación de Regularidad 
Se podría considerar una irregularidad de masa o peso, ya que los pisos últimos 5 y 6° piso 
tienen menor masa que los pisos inferiores, como se dice en la norma 
También se podría considerar irregularidad por Geometría vertical, por las dimensiones en 
planta de la estructura. 
 
 
 
 
2.7.1.2. Cortante en la Base 
 
 
 
Donde: 
 
 
 
Donde: 
 
 
 
Entonces la furza en cada piso seria la siguiente formula: 
 
 
 
 
2.7.1.3.Desplazamientos: Para cada fuerza su respectivo desplazamiento en su eje resp. 
1°PISO 
Sismo x Sismo y 
 
2°PISO 
Sismo x Sismo y 
 
3°PISO 
Sismo x Sismo y 
 
4°PISO 
Sismo x Sismo y 
 
5°PISO 
Sismo x Sismo y 
 
 
6°PISO 
Sismo x Sismo y 
 
 
2.7.1.4.Distorsiones 
 
Se tienen las distorsiones en cada entrepiso de la edificación, y se verifica que en los pisos 
superiores cumple con la distorsión máxima de 0.007 para concreto armado, en cambio en los 
subsiguientes no, la distorsión sobrepasa ya que hay valores mayores que 0.007. Es por ello que 
se colocan muros estructurales para llegar al límite de las distorsiones requeridos por la norma 
e030. Se tiene que tener valores en el estado inelástico menores que la distorsión máxima. 
 
2.7.1.5.Mejoras para cumplir con las exigencias de la Norma E-030 
Las mejoras para cumplir con las exigencias de la Norma es colocar placas estructurales de 
0.25 m y se metran nuevamente las cargas. Luego se calculan los nuevos coeficientes sísmicos 
y se calculan las nuevas fuerzas y momentos en cada entrepiso para colocarlos en el programa. 
Este debe de dar distorsiones menores que los que salio en los cálculos anteriores. 
• Metrado de cargas 
 
 
 
 
 
 
 
 
• Modelo estructural 
 
 
 
 
 
 
• Diagramas: 
-Diagramas de carga axial 
Carga muerta 
 
 
 
Carga viva 
 
 
-Diagrama de cortante 
Carga muerta 
 
Carga viva 
 
-Diagrama de momento flector 
Carga muerta 
 
 
 
 
 
Carga viva 
 
 
 
• Cortante basal 
-Coeficientes sísmicos 
 
-Cortante basal 
𝑉 =
𝑍𝑈𝐶𝑆𝑝
𝑅
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
• Distorsiones y desplazamientos: 
 
 
Para este caso se puede observar que la distorsión si cumple a lo requerido a la norma, que 
tiene que ser menor que 0.007. Colocando las placas disminuye sus desplazamientos laterales, 
por ello también la distorsión 
 
2.7.2. Método Dinámico Modal Espectral 
2.7.2.1.Espectro de Diseño según la Norma E-030 
-Irregularidades: 
Irregularidades en planta (Irregularidad torsional) 
 
 
 
 
El desplazamiento relativo máximo esta en el piso 6 debido al sismo en SY y el valor es 
0.000967 y el otro desplazamiento que se obtiene en el extremo opuesto es 0.000822. 
Entonces calculamos: 
0.000967 > 1.3*((0.000967 +0.000967)/2) 
0.000967 >0.0012571 
NO CUMPLE 
Irregularidades en planta (Esquinas entrantes) 
 
Entonces para nuestro caso tenemos: 
 
En la dirección en y: En la dirección en x: 
 
D1= 12.5 m D1= 12 m 
DT= 26 DT= 30 m 
12.5 > 5.2 12 > 6 
REGULAR REGULAR 
 
Entonces se dice que la edificación es regular por ya ser comprobado 
ESPECTROS DE DISEÑO 
Se hizo el espectro para un periodo máximo de 3s comenzando desde 0 y se tuvieron los 
siguientes espectros tanto para el factor de amplificación como para la seudoaceleracion: 
 
 
 
 
0
0.5
1
1.5
2
2.5
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
Sa
 (
se
u
d
o
ac
e
le
ra
ci
o
n
e
s)
T (periodos)
seudoaceleracion
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
C
 (
fa
ct
o
r 
am
p
lif
ic
ac
io
n
)
T (peridos)
FACTOR AMPLIFICACION SISMICA
2.7.2.2. Modos de Vibración y Periodos (mostrar imágenes y tabla) 
Tabla de periodos según sus modos: 
 
Modo 1: T=0.447 s 
 
 
Modo 2: T=0.338 s 
 
 
Modo 3: T=0.251 s 
 
 
 
Modo 4: T=0.135 s 
 
Modo 5: T=0.093 s 
 
Modo 6: T=0.071 s 
 
 
 
Modo 7: T=0.066 s 
 
 
 
Modo 8: T= 0.046 s 
 
 
2.7.2.3.Porcentaje de Participación de las Masas (tabla) 
Según la norma E030 los modos deben sumar mas del 90% 
Se asegura que los 3 primeros modos predominantes están siendo evaluados primero 
 
 
- Se tiene hasta el modo 5 mas del 90 % en x, y en y hasta el modo 4 y en z gasta modo 7 
- Los modos predominantes en el eje x hasta el modo 8, y en el eje y hasta el modo 7 y en 
z hasta el modo 7 
 
2.7.2.4.Desplazamientos Absolutos 
 
2.7.2.5.Desplazamientos Relativos y Distorsiones (verificar con Norma E-030) 
 
 
2.7.2.6.Cortante en la Base según la Norma E-030 (amplificar si es necesario) 
Se tiene el primer resultado de las cortantes basales dinamicos : 
 
 
Se tiene el primer resultado de las cortantes basales estaticos : 
 
 
Como el resultadoanterior no cumplio que: 
Vdinamico > 0.80*Vestatico (regular) 
Vdinamicos x= 548.77 ton Vestaticos x= 754.53 ton 
Vdinamicos y= 532.2 ton Vestaticos y = 754.53 ton 
 Para x: 
 548.77 > 603.62 NO CUMPLE 
 Para y: 
 532.2 > 603.62 NO CUMPLE 
Entonces: se hace una relacion entre Vs/vd: 
 En x: 754.53*0.8/548.77 = 1.099 
 En y: 754.53*0.8/532.2 = 1.134 
Entonces se modifica el valor del espectro por 1.37 en x y 1.42 en y 
Se multiplican los factores solo a la seudoaceleracion, menos al desplazamiento: 
 
 
 
 
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
seudoaceleracion x
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
seudoaceleracion y
 
 
 
2.7.3. Diagramas de Carga Axial (cargas de gravedad y sísmica) 
 
 
 
 
2.7.4. Diagramas de Fuerza Cortante (cargas de gravedad y sísmica) 
 
 
 
2.7.5. Diagramas de Momento Flector (cargas de gravedad y sísmica) 
 
 
 
2.7.6. Combinación de Cargas y Envolventes 
 
 
2.8. Conclusiones y Recomendaciones