EPIP Unidad 01 - semana 2 - Indicadores B 2020

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SEMANA 2
Evaluación de Proyectos:
Indicadores de Evaluación
1
TEMARIO
Otros Indicadores Relevantes: 
Relación beneficio/costo (R B/C) e índice de rentabilidad
Periodo de recupero de la inversión (PRI o Payback)
Proyectos con vidas útiles diferentes: 
Criterio del VAE/CAE.
LOGROS DE LA SESION
Al finalizar la sesión, el alumno analiza la viabilidad de un proyecto a partir de otros indicadores de rentabilidad y evalúa proyectos con vida útiles diferentes
VPN
TIR
INDICE BENEFICIO/COSTO
PAYBACK
Proceso de Decisión
PROYECCION FLUJO DE CAJA
RENTABILIDAD PROYECTO
DECISION: ACEPTACION /RECHAZO
PROYECCION ESTADO DE RESULTADOS
ORDENAMIENTO DE PROYECTOS EN FUNCION DE SUS RENTABILIDADES
PAYBACK
Periodo de Recuperación de la Inversión
PREMISA
Las empresas necesitan frecuentemente que la inversión realizada sea recuperada dentro de cierto periodo máximo
EXISTEN DOS METODOS
SIN CONSIDERAR EL VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO
CONSIDERANDO EL VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO
CRITERIO DE ACEPTACION O RECHAZO
Se escoge el proyecto que recupera la inversión en el menor tiempo posible. No toma en cuenta rentabilidad del proyecto
Periodo de Recuperación de la Inversión
 n
I0 = ∑ FCt
 t=1
se deben sumar los flujos de efectivo esperados de cada periodo hasta que se recupere el monto inicialmente invertido en el proyecto, incluyendo la fracción de un periodo en caso de que sea apropiada.
Periodo de Recuperación de la Inversión
Es el número esperado de periodos que se requieren para que se recupere una inversión original:
Ejemplo:
Determine el periodo de recuperación tradicional del proyecto L. 
 
Proyecto L: 
 0 1 2 3 
 
 
 $(100) $ 10 $ 60 $ 80
 $(100) $(90) $(30) $ 50
 
 
PRL = 2 + (30 / 80) => PRL = 2,38 Años 
Periodo de Recuperación de la Inversión
Periodo de Recuperación: Limitaciones
no se toman en cuenta los flujos de caja que tienen lugar después del período del payback
No descuenta por tiempo ni por riesgo
No hay un valor del proyecto
No hay un ranking válido
PAYBACK Y VPN
		FLUJOS DE CAJA			
	PROYECTO	C0	C1	C2	C3
	A	-2,000 	2,000 		
	B	-2,000 	1,000 	 1,000 	 5,000 
	C	-2,000 		 2,000 	 5,000 
	D	-2,000 	1,000 	 1,000 	 100,000 
Determine el Payback yel VPN en cada caso
PAYBACK Y VPN
		FLUJOS DE CAJA				PAYBACK (AÑOS)	VPN al 10%
	PROYECTO	C0	C1	C2	C3		
	A	-2,000 	2,000 			 1 	 -182 
	B	-2,000 	1,000 	 1,000 	 5,000 	 2 	 3,492 
	C	-2,000 		 2,000 	 5,000 	 2 	 3,950 
	D	-2,000 	1,000 	 1,000 	 100,000 	 2 	 74,867 
Descontando el PRI
Con la finalidad de incorporar el valor presente de los flujos para determinar el periodo de recuperación real de la inversión, descontamos cada uno de los flujos antes de obtener el periodo de recuperación
PAYBACK DESCONTADO
	 	FLUJOS DE CAJA (dscto 10%)				PAYBACK (AÑOS)
	PROYECTO	C0	C1	C2	C3	
	A	-2,000	2,000	 	 	1.00
	A descontado	-2,000	1,818	 	 	no se recupera
	B	-2,000	1,000	1,000	5,000	2.00
	B descontado	-2,000	909	826	3,757	2.07
	C	-2,000	 	2,000	5,000	2.00
	C descontado	-2,000	 	1,653	3,757	2.09
	D 	-2,000	1,000	1,000	100,000	2.00
	C descontado	-2,000	909	826	75,131	2.004
DEFINICION
CRITERIO DE ACEPTACION O RECHAZO:
Significa que los ingresos (en términos absolutos) han sido mayores que la inversión y los costos
Indice Beneficio - Costo
Significa que los ingresos (en términos absolutos) han sido iguales que la inversión y los costos
Significa que los ingresos (en términos absolutos) han sido menores que la inversión y los costos
 
SE ACEPTA EL PROYECTO
 
SE RECHAZA EL PROYECTO
Indice Beneficio - Costo
INDICADOR ENTREGA RESULTADOS SIMILARES AL VPN
DESVENTAJAS
Entrega un índice de relación
Requiere mayores cálculos:
Actualizar dos flujos
Calcular razón
No puede ser utilizado cuando existen proyectos AMES
sumatoria
Indice Beneficio - Costo
Proyectos con diferente vida útil
Flujo Anual Equivalente
Valor Anual Equivalente
Sirve para tomar decisiones cuando se comparan proyectos de diferente horizonte de evaluación.
Es el método alternativo a la uniformización de periodos de proyectos.
Ejemplo: VAE
Supongamos que buscamos un proyecto que nos proporcione una COK del 10% y tenemos dos proyectos, Ay B que generan los siguientes flujos:
Ejemplo: VAE
Paso 1: Obtenemos el VPN de los proyectos originales
Ejemplo: VAE
Paso 2: Desarrollamos la ecuación siguiente para cada uno de los proyectos:
Paso 3: Resolvemos la ecuación, despejando el VAE de cada uno y elegimos aquel proyecto que tenga el mayor VAE
Ejemplo: VAE
Fórmula VAE
VAE = VAN x 	i x (1 + i)n 
				(1 + i)n - 1
Equivale a repartir el VAN a lo largo de la vida útil del proyecto
En excel: “FUNCIÓN PAGO”
¿cuál de los proyectos es el mejor?
Proyectos Con Vida Útil Diferente
Alternativas de solución :
1. uniformizar vidas útiles
vpn a* = 121
vpn b = 74
se elige A
Proyectos Con Vida Útil Diferente 
Alternativas de solución :
repetición de los proyectos tantas veces como sea necesario a fin de que coincida su terminación.
vida útila = 1
mcm 2 - 1 i = 2
vida útilb = 2
mcm
vida util proyecto
N° de veces que se repetirá el proyecto
1
2
Proyectos Con Vida Útil Diferente 
Desventajas
método poco operativo. Así, con proyectos de 7 y 11 años de vida útil, un proyecto debería repetirse 11 veces y el otro 7!
Valor anual equivalente (vae)
como se distribuiría la caja del proyecto si dicha repartición fuera equitativa anualmente
1
2
3
PASOS
regla de decisión : se elige el VAE mayor
Proyectos Con Vida Útil Diferente
COSTO ACTUAL EQUIVALENTE (CAE)
Regla De Decisión : 
SE ELIGE EL MENOR CAE EN VALOR ABSOLUTO
Muestra el costo anual que equivale a la inversión inicial
En proyectos de sustitución de maquinaria en donde se involucre ahorro en costos se emplea el cae
Proyectos Con Vida Útil Diferente
Sin embargo...
El VAE (CAE) o la uniformización de vidas útiles solo serán validos si el supuesto de repetición de los proyectos puede ser probado.
De otro modo, una forma de corrección será incorporando un mayor valor de recuperación al proyecto de mayor vida útil al momento del término de la vida útil de proyecto de menor duración 
Proyectos Con Vida Útil Diferente
Caso Práctico
Usted está estudiando dos proyectos mutuamente excluyentes y ambos requieren una inversión inicial de $80,000. 
	
El proyecto A durará 6 años y tiene flujos de caja esperados futuros netos de $40,222 anuales. 
	
El proyecto B durará 5 años y tiene flujos de caja futuros esperados netos de $44,967 anuales. 
La tasa de descuento de estos proyectos es del 12%.
Cuál proyecto escogería?
En el supuesto de que estos proyectos no se podrán repetir en el futuro, ¿cuál emprendería?
	 	A	B
	Costo Inicial (C)	$200.000	$180.000
	Costo Anual de Operación 	$11.000	$13.500
	Valor de Rescate 	$20.000	$10.000
	Vida Útil 	6 años	4 años
Una fábrica necesita adquirir una máquina para mejorar sus estándares de producción, esperando un rendimiento del 25%. Las alternativas de inversión se presentan a continuación:
¿Cual de las dos alternativas recomendaría usted?	. Sustente 
Caso Práctico
Se necesita un tractor pequeño para despejar la nieve. 
Puede comprarse en $3,000, se deprecia linealmente en 5 años y se espera que tenga un valor de mercado de $500 al final de su vida económica de 5 años. 
Sus costos anuales de operación llegan a $1,000 y los costos de mantenimiento llegan a $200 en el primer año, aumentando $100 anualmente. 
Si la tasa aceptable de rendimiento es 10% y si un contratista puede dar ese servicio por 2,000 al año. ¿cuál alternativa es mejor?
Caso Práctico
Se tiene que decidir entre dos marcas de máquinas para reemplazar los equipos existentes, una de ellas alemana y la otra china. 
Se ha calculado que la inversión, los costos de mantenimientoy el valor de rescate de las máquinas alemanas tienen un VPN= US$ -40,000 mientras las máquinas chinas tienen un VPN= US$ -26,000. 
Sin embargo, la vida útil de las máquinas alemanas se estima en 10 años, mientras que las máquinas chinas tienen una vida útil de 5 años. La gerencia se propone seguir comprando, en el futuro, la marca de máquinas que se decida esta vez. El costo de oportunidad adecuado en este caso es del 10% anual. Cuál debe elegir?
Caso Práctico
Se tiene que tomar una decisión sobre el reemplazo de ciertas máquinas y tenemos tres alternativas según su procedencia:
Las máquinas chinas ofrecen la ventaja de un menor costo de inversión ($50,000 cada una) pero se necesitan 12 unidades para el trabajo requerido. Cada máquina tiene una vida útil de 4 años, un costo unitario de mantenimiento es de $7,500 anuales y se estima un valor de rescate al final de su vida útil de 10% del valor de compra. 
Las máquinas canadienses cuestan $350,000 cada una y se necesitaría comprar solamente 2 unidades. Cada máquina tiene una vida útil de 5 años, un costo unitario de mantenimiento es de $30,000 anuales y se estima un valor de rescate al final de su vida útil de 30% del valor de compra. 
Finalmente, las máquinas alemanas cuestan $180,000 cada una y se necesitaría comprar 5 unidades. Cada máquina tiene una vida útil de 8 años, un costo unitario de mantenimiento es de $15,000 anuales y se estima un valor de rescate al final de su vida útil de 70% del valor de compra. El costo de oportunidad relevante es de 15%. 
Indique qué máquina elegiría. 
Caso Práctico
Repaso
¿Qué aprendimos hoy?
(
)
å
å
=
=
+
=
n
i
i
n
i
i
Costos
Inversión
Ingresos
C
B
I
0
0
1
>
C
B
I
si
(
)
å
å
=
=
+
>
n
i
i
n
i
i
Costos
Inversión
Ingresos
0
0
1
=
C
B
I
si
(
)
å
å
=
=
+
=
n
i
i
n
i
i
Costos
Inversión
Ingresos
0
0
1
<
C
B
I
si
(
)
å
å
=
=
+
<
n
i
i
n
i
i
Costos
Inversión
Ingresos
0
0
1
³
C
B
I
1
<
C
B
I
:
SI
\
factorperiodoingresosegresosflujoingresos 
act.
egresos 
act.
1.00000000-3,000.00-3,000.000.00-3,000.00
0.90909091800.00-300.00500.00727.27-272.73
0.826446321,000.00-300.00700.00826.45-247.93
0.751314831,500.00-700.00800.001,126.97-525.92
0.683013542,000.00-1,000.001,000.001,366.03-683.01
0.620921351,800.00-600.001,200.001,117.66-372.55
0.564473962,000.00-400.001,600.001,128.95-225.79
6,293.32-5,327.94
cok10%VPN965.39
TIR18.50%
Indice B/C1.18
VPN
Egresos
Ingresos
=
-
å
å
Hoja1
	factor	periodo	ingresos	egresos	flujo	flujo act.	flujo acum.		flujo act.acum	ingresos act.	egresos act.
	1.0000000	0		-3,000.00	-3,000.00	-3,000.00	-3,000.00		-3,000.00	0.00	-3,000.00
	0.9090909	1	800.00	-300.00	500.00	454.55	500.00		454.55	727.27	-272.73
	0.8264463	2	1,000.00	-300.00	700.00	578.51	1,200.00		1,033.06	826.45	-247.93
	0.7513148	3	1,500.00	-700.00	800.00	601.05	2,000.00		1,634.11	1,126.97	-525.92
	0.6830135	4	2,000.00	-1,000.00	1,000.00	683.01	3,000.00		2,317.12	1,366.03	-683.01
	0.6209213	5	1,800.00	-600.00	1,200.00	745.11	4,200.00		3,062.23	1,117.66	-372.55
	0.5644739	6	2,000.00	-400.00	1,600.00	903.16	5,800.00		3,965.39	1,128.95	-225.79
										6,293.32	-5,327.94
	cok	10%		VPN	965.39
				TIR	18.50%
				Indice B/C	1.18
012VPN 
(10%)
TIR
A
(100)18006480%
B
(100)1001007462%
Hoja1
		0	1	2	VPN (10%)	TIR
	A	(100)	180	0	64	80%
	B	(100)	100	100	74	62%
012
1ra. Vez
A
(100)180
2da. Vez
(100)180
A*
(100)80180
1ra. Vez
B
(100)100100
Hoja1
			0	1	2
	1ra. Vez	A	(100)	180
	2da. Vez			(100)	180
		A*	(100)	80	180
	1ra. Vez	B	(100)	100	100
(
)
0.1
1
VAE
64
64
VPN
A
A
+
=
Þ
=
(
)
(
)
2
B
B
B
0.1
1
VAE
0.1
1
VAE
4
4
VPN
+
+
+
=
Þ
=
7
7
70.4
VAE
A
=
42.6
VAE
B
=
 A
PROYECTO
 
EL
 
ELIGE
 
SE
\