Módulos e Inequações

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Módulos, desigualdades e inecuaciones
Mediante el módulo de un número real expresamos la percepción intuitiva de tamaño o distancia al 0. 
Si x es un número real, denotaremos por IxI su módulo (o valor absoluto), el que definiremos por:
Notar que IxI JAMAS es negativo
Ejemplo 1: I3I = 3 I-3I = 3 I0I =0 
Ejemplo 2:
1
Módulos, desigualdades e inecuaciones
No Negatividad
Definición Positiva
Propiedad Multiplicativa
Desigualdad Triangular
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
Propiedades
2
Módulos, desigualdades e inecuaciones
Otras Propiedades
Dos desigualdades importantes
Módulos, desigualdades e inecuaciones
Ejemplo de aplicación
Solución: x Є [-6, 12]
-6
12
Módulos, desigualdades e inecuaciones
Gráfico de módulo de x
Recordemos la definición: 
Módulos, desigualdades e inecuaciones
Y= x2 -5x+6
Y= I x2 -5x+6 I
Módulos, desigualdades e inecuaciones
Regiones en R2
 x2 -5x+6 < y <0 ^ 2<x<3
0 < y < x2 -5x+6 ^ 3<x<4
Módulos, desigualdades e inecuaciones
Ejercicios propuestos
Módulos, desigualdades e inecuaciones
Ejemplos de inecuaciones con módulo
 
-9/2
-7/2
0
 )]
 
-1/3
1
Desigualdades e inecuaciones en R