Álgebra Lineal Mora (66)

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Capítulo 2. Matrices
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Región Explotación/ha % Pinos % Encinos % Robles
región 1 310 m3/ha 80 10 10
región 2 350 m3/ha 10 80 10
región 3 280 m3/ha 10 10 80 Tabla 2.4. Explotación de 
madera por región.
 > e8:�t8�(1/4)*(20	t5	t7	t9);
e8 :� t8 � 5 	 1
4 
t5 	 1
4 
t7 	 1
4 
t9
 > e9:�t9�(1/4)*(20	10	t6	t8);
e9 :� t9 � 15
2
 	 1
4 
t6 	 1
4 
t8
Una vez declaradas las ecuaciones puede proceder con el comando solve, como se 
indica en la siguiente línea
 > solve({el,e2,e3,e4,e5,e6,e7,e8,e9},{t1,t2,t3,t4,t5,
 > t6,t7,t8,t9});
Maple produce el resultado:
6
7
8
 
t1 � , 180
7
 , t2 � 3 105
112
 , t3 � 335
14
 , t4 � 2 255
112
 , t5 � 85
4
 , t6 � 2 015
112
 , t7 � 130
7
 , t8 �
 
2 145
112
 , t9 � 235
14
 
6
7
8
Note que con el auxilio de un sistema computacional como Maple se pueden resol-
ver sistemas de ecuaciones relativamente grandes.
Conservación de bosques
La explotación de los recursos forestales se debiera hacer con estricto apego a las reglas 
ecológicas establecidas, pues de otra forma ponen en grave riesgo la supervivencia de 
una gran cantidad de especies que viven en los bosques. El ejemplo que presentamos, 
si bien hipotético, tiene como fi nalidad, ilustrar en lo posible, la forma de resolver un 
problema de explotación maderera bajo un plan sustentable ecológicamente.
Una compañía administra tres regiones para explotación de madera en las que se 
cortan pinos, encinos y robles. La compañía tiene un contrato con un aserradero para 
proveerle de 2 000 m3 de madera de pino; 1 500 m3 de madera de encino y 800 m3 de 
madera de roble, todo esto por mes. El volumen de explotación en cada región está 
descrito en la tabla 2.4.
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¿Cuántas hectáreas deben ser explotadas por mes en cada región para satisfacer la 
demanda del aserradero?
Primeramente, la información de la tabla se interpreta así. En la región 1 se tiene 
permitido cortar 310 m3 por hectárea, de los cuales 80% es de pinos, 10% de encinos y el