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Capítulo 2. Matrices 59 22. Suponga que D � .0090 .0070 .0040 .0010 .0070 .0095 .0070 .0040 .0040 .0070 .0095 .0070 .0010 .0040 .0070 .0090 es la matriz de fl exibilidad para una viga elástica sometida a cuatro pesos uniformemente distribuidos. Las unidades son en centímetros por newton. Conteste las siguientes preguntas. a) ¿Cuál es el signifi cado físico de la condición D = Dt? b) ¿Tiene inversa la matriz D? Use algún sistema de cómputo para contestar esta pregunta y la siguiente. c) ¿Cuáles son las magnitudes de los pesos que actúan en la viga de modo que producen fl exiones de .3, .25, .4, .2 centímetros en los correspondientes puntos? 23. ¿Bajo qué condiciones físicas de una viga, la matriz de fl exibilidad es simétrica? 24. ¿Puede ser antisimétrica la matriz de fl exibilidad de una viga? 25. Suponga que toda matriz es la suma de una simétrica y una antisimétrica. ¿Cuál es el signifi cado físico de este hecho si la matriz de fl exibilidad no es simétrica? 59
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