Algebra Ejercicio 40

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Algebra 1 Alumno: Profesor: 
Algebra Ejercicio 40 
Para resolver la ecuación cuadrática 2x^2 - 5x + 3 = 0, podemos utilizar el método de 
factorización o la fórmula general. 
 
Método de factorización: 
1. Intentamos factorizar la ecuación en dos binomios. Buscamos dos números cuya 
multiplicación sea igual al producto del coeficiente principal (2) y el término constante (3), 
es decir, -6. 
2. Además, buscamos dos números cuya suma sea igual al coeficiente lineal (-5) en la 
ecuación. 
3. Los binomios serán de la forma (2x + a)(x + b), donde "a" y "b" son los números que 
buscamos. 
4. Comprobamos los posibles factores para encontrar los valores adecuados para "a" y 
"b". En este caso, los factores de -6 son -3 y 2, y al probarlos, encontramos que (-3) + 2 
= -1, que coincide con el coeficiente lineal (-5). 
5. Escribimos la ecuación en términos de los binomios encontrados: (2x - 3)(x + 1) = 0. 
6. Utilizamos la propiedad del producto igual a cero, por lo que cada binomio debe ser 
igual a cero. 
 2x - 3 = 0 --> 2x = 3 --> x = 3/2 
 x + 1 = 0 --> x = -1 
 
Por lo tanto, las soluciones de la ecuación cuadrática 2x^2 - 5x + 3 = 0 son x = 3/2 y x = 
-1.