Leyes de los gases 2023-I

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CONCEPTO DE 
FISICOQUÍMICA Y 
LEYES DE LOS 
GASES
Prof. Víctor Caro Sánchez
La fisicoquímica es el campo de la química que tiene por objeto la
aplicación de teorías y métodos matemáticos de la física a las propiedades
de la materia y al estudio de los procesos químicos junto con los cambios
energéticos que los acompañan.
Un sistema químico puede estudiarse desde un punto de vista microscópico
o macroscópico. El punto de vista microscópico se basa en los conceptos de
átomo, molécula y ion. El punto de vista macroscópico estudia las
propiedades de la materia en gran escala sin utilizar explícitamente el
concepto de partícula.
La fisicoquímica consta de cuatro áreas principales: termodinámica,
química cuántica, mecánica estadística y cinética. En nuestro curso
estudiaremos fundamentalmente la termodinámica. La termodinámica es
la ciencia del calor y la temperatura y, en particular, de las leyes que
gobiernan la conversión de energía térmica en energía mecánica, eléctrica o
de otras formas. La termodinámica es una ciencia macroscópica que se
enfoca en propiedades tales como presión, temperatura y volumen.
Iniciamos el curso con el tema: las leyes de los gases
LAS LEYES DE LOS 
GASES
Estudiaremos las leyes que gobiernan el comportamiento de los gases.
Se dice que un gas tiene comportamiento ideal cuando cumple dos requisitos:
1) Sus moléculas tienen un volumen despreciable (volumen puntual, volumen 
que tiende a cero), y
2) No existe interacción entre las moléculas, sea de atracción o de repulsión.
Evidentemente dicho gas no existe, por eso se le llama ideal pero, bajo ciertas 
condiciones los gases pueden acercarse a dicha características:
1) Cuando las moléculas están muy separadas se puede decir que el volumen 
de las moléculas es despreciable frente al volumen del gas. Tome en cuenta 
que el volumen del gas es la suma del volumen de sus partículas más el 
espacio vacío. Cuando las moléculas están muy alejadas hay muchísimo 
vacío (más del 99% del volumen del gas es vacío el resto está ocupado por 
las moléculas) 
2) Cuando las moléculas están muy separadas se puede decir que las fuerzas 
intermoleculares son despreciables, esto se debe al hecho que las moléculas 
al estar muy alejadas ya no se afectan una a la otra. 
Las condiciones anteriores se cumplen a presiones relativamente bajas.
GASES IDEALES
LEY DE BOYLE
V α 
1
P
PV = constante (n y T constantes)
Para dos estados diferentes, donde 1 significa 
estado inicial y 2, estado final
P1V1 = P2V2
El volumen (V) de una cantidad dada de gas a temperatura 
constante es inversamente proporcional a su presión (P). 
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A 27 oC una cierta masa de gas O2 ocupa un volumen de 12 L y ejerce una 
presión de 0,1 atm.
a) Calcule el volumen que ocupa dicho gas si se va aumentando 
paulatinamente su presión manteniendo la temperatura constante: 
P (atm) V (L)
0,1 12
0,2
0,3
0,6
b) Haga un grafico P-V (P en el eje de las ordenadas y V en el eje de abscisas)
Ley de Charles y Gay-Lussac
A presión constante, el volumen de una muestra de gas se 
dilata cuando se calienta y se contrae cuando se enfría.
En la práctica, sólo podemos 
medir el volumen de un gas 
dentro de un rango limitado de 
temperaturas, porque todos los 
gases se condensan a bajas 
temperaturas para formar 
líquidos.
Kelvin identificó el valor 
-273,15 oC como el cero 
absoluto, que en teoría es la 
temperatura más baja que se 
puede alcanzar. Él estableció 
una escala de temperatura 
absoluta, que también se llama 
escala kelvin de temperatura.
T (K) = t (oC) + 273,15
t (oC)
V α T 
V/T = constante (n y P constantes) 
Con el concepto de temperatura absoluta fue posible plantear la ley de 
Charles de la siguiente manera:
A presión constante, el volumen de una cantidad de dada de 
gas es directamente proporcional a la temperatura absoluta.
Para dos estados diferentes, donde 1 significa estado 
inicial y 2, estado final:
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A 1 atm de presión una cierta masa de gas N2 ocupa un volumen de 4,2 L 
siendo su temperatura igual a 100 K.
a) Calcule el volumen que ocupa dicho gas si su temperatura se va 
aumentando paulatinamente manteniendo constante la presión. 
V (L) T (K)
4,2 100
200
400
500
b) Haga un grafico V-T (V en el eje de las ordenadas y T en el eje de abscisas)
Una forma alternativa de la ley de Charles relaciona la presión 
de una cantidad dada de gas con su temperatura absoluta, a 
volumen constante
P α T 
P/T = constante (n y V constantes) 
Para dos estados diferentes, donde 1 significa estado 
inicial y 2, estado final:
Ley de Avogadro
V α n
Volúmenes iguales de gases a la misma temperatura y presión 
contienen el mismo número de moléculas.
V/n = constante (P y T constantes) 
Para dos estados diferentes, donde 1 significa estado 
inicial y 2, estado final:
En las ecuaciones de los gases el término P significa 
presión absoluta o simplemente presión.
Para medir la presión se utiliza un manómetro, el cuál 
mide la presión manométrica.
P = P manométrica + P atmosférica
Ley generalizada de los gases ideales
P1 V1 P2 V2
T1 n1 T2n2
Para 2 estados diferentes se cumple:
Estado 1:
P1 V1 = n1RT1
Estado 2:
P2 V2 = n2RT2
P1 V1 = R
T1n1
P2 V2 = R
T2n2
=
Ecuación de los gases ideales.
 Ley de Boyle V  1/P
 Ley de Charles V  T
 Ley de Avogadro V  n
V 
Tn
P
PV = RTn
PV  nT
La ecuación de los gases ideales es un ejemplo de ecuación de 
estado, que proporciona las relaciones matemáticas entre las 
propiedades que definen el estado de un sistema, como P, T y V. 
Combinando las leyes se puede obtener la ecuación de los 
gases ideales:
Constante de los gases (R)
R = 
PV
nT
= 0,082 atm L mol-1 K-1
= 8,3 m3 Pa mol-1 K-1
PV = RTn
= 8,3 J mol-1 K-1
= 1,987 cal mol-1 K-1
= 8,3 kPa L mol-1 K-1
= 62,4 mmHg L mol-1 K-1
Ley de Dalton
La presión total (PT) es la suma de las presiones individuales que cada 
gas ejercería si estuviera solo y ocupara el mismo volumen a la misma 
temperatura. 
P1, P2, P3, …… son las presiones individuales o parciales de los 
componentes 1, 2, 3, …….
(a)
(b)
Dividiendo la ecuación a entre la ecuación b:
GASES REALES
La ecuación de los gases ideales sólo es aplicable a los 
gases que tienen las siguientes propiedades:
1) Sus moléculas tienen un volumen despreciable.
2) No existe interacción entre las moléculas, sea de atracción 
o de repulsión.
Es obvio que dicho gas no existe sin embargo, la ecuación de 
gas ideal es útil para muchos gases a presiones 
moderadamente bajas (≤10 atm).
El grado en que un gas real se aparta del comportamiento ideal 
puede medirse reacomodando la ecuación general del gas ideal.
PV = Z 
RTn
Donde Z se denomina FACTOR DE COMPRESIBILIDAD
• Si Z = 1, entonces el gas tiene comportamiento ideal.
• Si Z < 1, entonces el gas tiene desviación negativa.
• Si Z > 1, entonces el gas tiene desviación positiva.
Cuando se comprime un gas, las moléculas se acercan unas a 
otras, y el gas se desvía del comportamiento ideal 
Factor de compresibilidad, Z, de algunos gases a 273 K
Para Z>1, las fuerzas predominantes son las de repulsión, 
en esas condiciones los gases son más difíciles de 
comprimir que un gas ideal. H2 y He son difíciles de 
comprimir.
Para Z<1, las fuerzas predominantes son las de atracción, 
en esas condiciones los gases son más fáciles de 
comprimir que un gas ideal. CO y CH4 son fáciles de 
comprimir.
A bajas presiones, los factores de compresibilidad de casi 
todos los gases se aproximan a 1. De hecho, en el límite, 
cuando P se aproxima a cero, Z=1 para todos los gases. 
Representación de Z vs P para CH4 a varias temperaturas
Ecuación de van der Waals
(P + an2) (V - nb) = RTn
V2
a y b se denominan constantes de van der Waals.
a: representa la corrección de la presión y se relaciona con 
la magnitud de las interacciones entre las partículas del 
gas.
b: corresponde a lacorrección del volumen y se relaciona 
con las dimensiones de las partículas del gas.
La ecuación de van der Waals es válida para una gama 
más amplia de presiones y temperaturas que la ecuación 
de los gases ideales.
Ejercicio: Calcule la presión de 3 moles de CO2(g) que se 
encuentra encerrado en un recipiente de 120 L a la temperatura 
de 298 K.
a) Utilizando la ecuación de gas ideal.
b) Utilizando la ecuación de van der Waals 
Solución.
a) P=RTn/V = 0,082 x 298 x 5 / 120 = 0,6109 atm 
b) 
a=3,59 atm.L2/mol2
b=0,0427 L/mol
n=5 moles
R=0,082
T=298 K
V=120 L
Reemplazando datos:
P = 0,6093 atm
Las presiones calculadas 
con ambas ecuaciones 
son prácticamente las 
mismas.
Utilizando las mismas ecuaciones y los mismos datos del 
ejercicio anterior pero, variando el número de moles de CO2(g) 
Presión (atm)
n Ec. ideal Ec. de van der Waals
3 0.6109 0.6093
6 1.2218 1.2154
10 2.0363 2.0187
20 4.0727 4.0021
50 10.1817 9.7428
100 20.3633 18.6216
200 40.7267 33.8749
300 61.0900 45.9532
Diagrama de fases del dióxido de carbono
ECUACIÓN VIRIAL DE ESTADO
Las ecuaciones viriales son una forma de ajustar el comportamiento 
de un gas a una ecuación matemática.
“virial” proviene del latín y significa “fuerza”. Las fuerzas 
intermoleculares son las causas de la desviación de la idealidad.
B, C, D … , reciben el nombre de coeficientes viriales y dependen 
de la naturaleza del gas y la temperatura. El coeficiente “B” es el 
que más contribuye a la compresibilidad y por ello es el más 
importante. Vm es el volumen molar, Vm = V/n
También hay ecuaciones viriales en función de P:
Coeficiente virial B (mL/mol) a diferentes temperaturas
Los coeficientes viriales varían con la temperatura. Debería 
haber alguna temperatura a la cual el coeficiente virial B 
sea igual a cero. Esta temperatura recibe el nombre de 
temperatura de Boyle, TB. A dicha temperatura Z≈1, 
significa que el gas cumple con las leyes de los gases 
ideales en un amplio rango de presiones, sin que ello 
signifique necesariamente comportamiento ideal.
Condensación de gases y estado crítico
En 1869 Thomas Andews midió el el volumen de una cantidad dada de 
dióxido de carbono (volumen molar) en función de la presión a diversas 
temperaturas y obtuvo una serie de isotermas como se muestra en la 
otra diapositiva:
Dióxido de carbono encerrado en un 
recipiente a una temperatura 
determinada. La presión puede 
cambiarse moviendo el émbolo, 
cualquier cambio de presión conlleva a 
un cambio de volumen. Se puede, 
entonces, obtener datos de P y V a 
temperatura constante. Si esos datos se 
grafican se obtiene una curva 
denominada isoterma. 
i
1. Consideremos un recipiente conteniendo un gas en un estado descrito por el punto (i). 
2. El gas es comprimido isotérmicamente (a la temp. T1) hasta que llega al punto A.
3. Se sigue comprimiendo el gas, el volumen sigue disminuyendo pero la presión se 
mantiene constante, esa presión se llama presión de vapor (presión del gas cuándo 
está en equilibrio con su fase líquida). La presión no aumenta porque la fuerza de 
compresión se va traduciendo en condensación del gas. En el punto B todo el gas ya 
está condensado.
4. En el punto B todo el sistema es líquido. Si se sigue comprimiendo, la presión aumenta 
pero el volumen decrece poco (los líquidos son poco compresibles).
5. A temperaturas algo mayores (ejm isoterma T2), el comportamiento es casi el mismo, 
pero menor el intervalo de volumen en que se produce la condensación y mayor la 
presión de vapor. 
6. Al pasar a temperaturas aún más altas, la meseta se reduce a un punto (punto C). 
Dicho punto se llama punto crítico. En el punto crítico hay una temperatura crítica (Tc), 
una presión crítica (Pc) y un volumen molar crítico (Vc).
7. A temperaturas mayores que Tc las isotermas se parecen más a las de un gas ideal, 
sin aparecer ninguna meseta.
Isotermas del CO2 (valores experimentales)
La temperatura crítica 
(Tc) es la temperatura por 
encima de la cual no 
puede ocurrir la 
condensación, sin 
importar cuán alta sea la 
presión.
Tabla: Propiedades críticas
Sustancia Tc (oC) Pc (atm)
He -267,96 2,261
H2 -240,17 12,77
Ne -228,71 26,86
N2 -146,89 33,54
CO -140,23 34,53
Ar -122,44 48,00
O2 -118,38 50,14
CH4 -82,6 45,44
CO2 31,1 73,0
NH3 132,4 111,3
Cl2 144,0 78,1
La condensación y la existencia de una temperatura crítica 
son consecuencias directas del comportamiento no ideal de 
los gases. Si las moléculas no se atrajeran unas a otras no 
ocurriría condensación, y si las moléculas no tuvieran 
volumen, entonces no podríamos observar líquidos.
A temperaturas debajo de Tc, es posible comprimir el gas y 
juntar las moléculas. Por arriba de Tc, la energía cinética de 
las moléculas de gas es tal que siempre pueden romper la 
atracción intermolecular y no puede ocurrir la condensación.
Relación entre las constantes de van der Waals y las 
constantes críticas
Desarrollando la ecuación cúbica y sabiendo que en el punto 
crítico V = Vc, P=Pc y T=Tc, obtenemos:
Entonces, si se conocen las propiedades críticas de una sustancia, se pueden 
calcular las constantes a y b de van der Waals, para ello se recomienda utilizar 
las ecuaciones en función de Tc y Pc (ecuaciones 2 y 3), porque, por lo general, 
Vc es la menos precisa de las constantes críticas. 
Aunque las ecuaciones (2) y (3) deben considerarse como relaciones 
aproximadas debido a la falta de confiabilidad de la ecuación de van der Waals 
en la región crítica, con frecuencia se utilizan para obtener las constantes de van 
der Waals. 
…… (2)
…….. (3)