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Facultad de Ingeniería de 
 Sistemas e Informática	 
PRIMERA UNIDAD
SISTEMAS NUMERICOS
Asignatura: Electrónica Digital
 Docente: Alejandro Reategui Pezo
Semestre 2020 – I
1
I. Sistemas Numéricos
Los sistemas numéricos son un concepto fundamental para el estudio de la electrónica digital
Dentro de los sistemas numéricos que se utilizaran son el sistema decimal, el sistema octal, el sistema binario y el sistema hexadecimal.
Cada uno de estos sistemas tiene una base, la cual indica la cantidad de símbolos del sistema.
1.1 SISTEMA DECIMAL
El sistema numérico decimal, es un sistema base 10 debido a que tiene 10 símbolos los cuales son los números del 0 al 9.
Para este sistema a cada símbolo se le denomina digito y es el mas comúnmente usado en la vida cotidiana.
Cuando se trabaja números que se encuentran en diferentes sistemas, es aconsejable identificar la base del número colocándola como subíndice.
				2510
Cada cifra dentro de un número tiene un valor que es comúnmente llamado como peso. La cifra de menor peso, siempre es la cifra ubicada a la derecha del número. Los pesos de cada cifra incrementan de forma exponencial en donde la base es la cantidad de símbolos del sistema y el exponente es la posición de cada símbolo.
Si tenemos un numero decimal:
				6872
	Se lo puede representar de la siguiente manera:
	6 unidades de mil
	8 centenas
	7 decenas
	2 unidades
	Es decir se lo puede representar del siguiente modo:
	6x103 + 8x102 + 7x101 + 2x100
La posición de cada dígito en un número decimal indica la magnitud de la cantidad representada.
		…….. 102 101 100 . 10-1 10-2 ………….
	
En general, un numero expresado en un sistema de base r tiene coeficientes multiplicados por potencias de r:
	anrn + an-1nrn-1 + ... + a2r2 + a1r1 + a0r0 + a-1r -1 + a-2r -2 +… a-mr -m 
	an,m = varían entre 0 y r – 1
Ejemplo: los coeficientes de un numero en base 6 serán:
	0,1,2,3,4,5
	La representación de un numero en base 5 con su representación en decimal será de la forma siguiente:
	(4021.2)5 = 4 x 53 + 0 x 52 + 2x 51 +1 x 50 + 2 x 5-1 = (511.4)10
	La representación de un número en base 8 será como se muestra a continuación mostrando a la vez su valor decimal equivalente, para ello expandimos el número como una serie de potencias con base 8:
	(127.4)8 = 1 x 82 + 2 x 81 + 7 x 80 + 4 x 8-1 = (87.5)10
	La representación de un numero en base16 será así:
	(B65F)16 = 11 x 163 + 6 x 162 + 5 x 161 + 15 x 160 = (46702)10
	Los dígitos de los números binarios se llaman bits y son 0 o 1, por tanto, la conversión de binario a decimal puede efectuarse sumando los números con potencias 2 correspondientes a los bits que son 1. Por ejemplo: 
	(110101)2 = 32 + 16 + 4 + 1 = (53)10
	
1.2 sistema Binario
1.3 SISTEMA OCTAL
1.4 SISTEMA HEXADECIMAL
El sistema numérico hexadecimal es un sistema base 16 debido a que tiene 16 símbolos los cuales son los números del 0 al 9 y de la letra A a la F.
Es necesario identificar la base del número colocándola como subíndice: 95B16.
La cantidad de combinaciones que se pueden obtener en hexadecimal corresponde a 16n donde n es el número de símbolos.
Igual que el sistema decimal, cada símbolo tiene un peso. Los pesos para los números hexadecimales son potencias positivas base dieciséis que aumentan de derecha a izquierda comenzando por 160.
		…… 162 161 160
Cada símbolo en hexadecimal tiene una equivalencia en los demás sistemas que se presentan en la siguiente tabla.