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Facultad de Ingeniería de 
 Sistemas e Informática	 
PRIMERA UNIDAD
SISTEMAS NUMERICOS
Asignatura: Electrónica Digital
 Docente: Alejandro Reategui Pezo
Semestre 2020 – I
1
1.5 CONVERSIÓN ENTRE SISTEMAS
Es posible convertir un número que se encuentra en un sistema a cualquier otro sistema.
Es decir, si tenemos un número decimal, podemos representarlo en binario, octal y hexadecimal.
1.5.1 Conversión Decimal-Binario
1.5.2 Conversión Binario-Decimal
1.5.3 Conversión Decimal-Octal 
Esta conversión consiste en obtener un número octal equivalente de un número decimal.
Hay dos métodos comúnmente conocidos
1.5.4 Conversión Octal-Decimal
1.5.5 Conversión Decimal-Hexadecimal
1.5.6 Conversión Hexadecimal-Decimal
1.5.7 Conversión Binario-Octal
1.5.8 Conversión Octal-Binario
1.5.9 Conversión Binario-Hexadecimal
1.5.10 Conversión Hexadecimal-Binario
1.5.11 Resumen de Conversiones entre números de base diferente
De Binario a Decimal:
	(1010,01)2 = 23 +21, 2-2 = (10,25)10
De Octal a Decimal:
	(630,4)8 = 6x82 + 3x8 + 4x8-1 = (408,5)10
De Decimal a Binario:
	(47)10 = (101111)2
	
De Decimal a Octal: 153
	(153)10 = (231)8			 19 1
						 2 3
						 0 2 = (231)8
De Decimal con fracción a Binario:
	(0,6875)10 = (0,1011)2
	0,6875 x 2 =	1	+ 	0,3750	a-1 = 1
	0,3750 x 2 =	0	+ 	0,7500	a-2 = 0
	0,7500 x 2 =	1	+	0,5000	a-3 = 1
	0,5000 x 2 =	1	+	0,0000	a-4 = 1
	
De Decimal con fracción a Octal:
	(0,513)10 = (0,406517…..)8
	
				0,513 x 8 = 4,104
				0,104 x 8 = 0,832
				0,832 x 8 = 6,656
				0,656 x 8 = 5,248
				0,248 x 8 = 1,984
				0,984 x 8 = 7,872
	Combinando los dos anteriores ejemplos:
	
	(153,513)10 = (231,406517)8
De Binario a Octal:
	( 10 110 001 101 011 . 111 100 000 110 )2 = 
			(26153,7406)8
De Binario a Hexadecimal:
	( 10 1100 0110 1011 . 1111 0010 )2 = (2C6B,F2)16
De Octal a Binario:
	(673,124)8 = ( 110 111 011 . 001 101 100 )2
(306,D9)16 = ( 0011 0000 0110 . 1101 1001 )2
	
	Tabla 1-12 Números con diferentes bases			
	Decimal	Binario	Octal	Hexadecimal
	0	0	0	0
	1	1	1	1
	2	10	2	2
	3	11	3	3
	4	100	4	4
	5	101	5	5
	6	110	6	6
	7	111	7	7
	8	1000	10	8
	9	1001	11	9
	10	1010	12	A
	11	1011	13	B
	12	1100	14	C
	13	1101	15	D
	14	1110	16	E
	15	1111	17	F
	16	10000	20	10
	17	10001	21	11
	18	10010	22	12
	19	10011	23	13
	20	10100	24	14
	Las operaciones aritméticas con números base r siguen las mismas reglas que los números decimales:
SUMA: 101101		RESTA: 101101
		 +100111 			100111
			 1010100			 000110
	MULTIPLICACION:	 1011
				 	x 101	
					 1011
				 0000
				 1011
				 110111