Pre Algebra Ejercicio 78

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Pre-Algebra Curso de ayuda 
 
Pre Algebra Ejercicio 78 
Problema matemático: 
 
En la siguiente figura, se tiene un cuadrado de 6 cm de lado. Dentro del cuadrado, se 
dibujan cuatro círculos, cada uno con radio de 1 cm, ubicados en las esquinas del 
cuadrado de tal manera que se tocan tangencialmente con los lados del cuadrado y con 
otros dos círculos adyacentes. Calcula el área de la región sombreada. 
 
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Procedimiento: 
 
Para resolver este problema de área sombreada, primero calcularemos el área del 
cuadrado y luego restaremos el área de los cuatro círculos para obtener el área de la 
región sombreada. 
 
Pasos detallados: 
 
1. Calculamos el área del cuadrado: 
 Área del cuadrado = lado^2 = 6 cm * 6 cm = 36 cm². 
 
2. Calculamos el área de un círculo: 
 Área del círculo = π * radio^2 = π * 1 cm * 1 cm = π cm². 
 
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3. Calculamos el área de los cuatro círculos: 
 Área de los cuatro círculos = 4 * Área del círculo = 4 * π cm². 
 
4. Restamos el área de los cuatro círculos del área del cuadrado para obtener el área 
sombreada: 
 Área sombreada = Área del cuadrado - Área de los cuatro círculos 
 = 36 cm² - 4 * π cm². 
 
Conclusión: 
 
El área de la región sombreada es igual a 36 cm² - 4 * π cm².