CALCULO (19)

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Escuela Preparatoria Uno 
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE YUCATÁN 
 
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ASÍNTOTAS HORIZONTALES 
Evaluemos los límites al infinito, unilaterales, de la función. 
𝐿𝑖𝑚
𝒙→−∞
3𝑥−5
2𝑥+4
 
𝐿𝑖𝑚
𝒙→−∞
3𝑥−5
2𝑥+4
=
3𝑥−5
𝑥
2𝑥+4
𝑥
=
3−
5
𝑥
2+
4
𝑥
=
3−0
2+0
 
𝒍𝒊𝒎
𝒙→−∞
𝟑𝒙−𝟓
𝟐𝒙+𝟒
=
𝟑
𝟐
 
𝑙𝑖𝑚
𝒙→+∞
3𝑥−5
2𝑥+4
 
𝑙𝑖𝑚
𝒙→+∞
3𝑥−5
2𝑥+4
=
3𝑥−5
𝑥
2𝑥+4
𝑥
=
3−
5
𝑥
2+
4
𝑥
=
3−0
2+0
 
𝒍𝒊𝒎
𝒙→+∞
𝟑𝒙−𝟓
𝟐𝒙+𝟒
=
𝟑
𝟐
 
Como alguno de los límites anteriores fue 
3
2
, una asíntota horizontal de la función 
es: 
𝒚 =
𝟑
𝟐
 
 
Para graficar la función, primero, se marcan los puntos de intersección con los ejes 
coordenados; después, se trazan las asíntotas verticales y horizontales; y, por 
último, se va graficando la función de izquierda a derecha en los intervalos en que 
está dividido su dominio, considerando la información de los límites en los extremos 
de cada uno de estos intervalos.