TALLER_PROGRAMACION_LINEAL_MINIMIZACION

Sistemas de Información

•

SIN SIGLA

Roosevelt Daniel Santos Vanegas

25/7/2023

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Sistemas de Información

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EJERCICIO 1
		VARIABLES BASICAS	2000	2000	0	M	0	M	0	M	VALORES SOLUCIÓN
			X1	X2	S3	A4	S5	A6	S7	A8
		M A4	1	2	-1	1	0	0	0	0	80
		M A6	3	2	0	0	-1	1	0	0	160
		M A8	5	2	0	0	0	0	-1	1	200
		ZJ	8M	6M	-M	M	-M	M	-M	M	440M
		CJ-ZJ	2000-8M	2000-6M	M	0	M	0	M	0
		BUSCAMOS EL ELEMENTO PIVOTE
		VARIABLES BASICAS	2000	2000	0	M	0	M	0	M	VALORES SOLUCIÓN
			X1	X2	S3	A4	S5	A6	S7	A8
		M A4	1	2	-1	1	0	0	0	0	80	80
		M A6	3	2	0	0	-1	1	0	0	160	53.3333333333
		M A8	5	2	0	0	0	0	-1	1	200	40
		ZJ	8M	6M	-M	M	-M	M	-M	M	440M
		CJ-ZJ	2000-8M	2000-6M	M	0	M	0	M	0
		DIVIDIMOS EL RENGLON 3 ENTRE 5 PARA CONVERTIR EN 1
		VARIABLES BASICAS	2000	2000	0	M	0	M	0	M	VALORES SOLUCIÓN
			X1	X2	S3	A4	S5	A6	S7	A8
		M A4	1	2	-1	1	0	0	0	0	80
		M A6	3	2	0	0	-1	1	0	0	160
		2000 X1	1	2/5	0	0	0	0	-1/5	1/5	40
		ZJ	8M	6M	-M	M	-M	M	-M	M	80000 + 240M
		CJ-ZJ
		CONVERTIMOS LOS ELEMENTOS POR ENCIMA Y DEBAJO DEL PIVOTE EN 0
		VARIABLES BASICAS	2000	2000	0	M	0	M	0	M	VALORES SOLUCIÓN
			X1	X2	S3	A4	S5	A6	S7	A8
		M A4	0	8/5	-1	1	0	0	1/5	-1/5	40	-1R3+R1
		M A6	0	4/5	0	0	-1	1	3/5	-3/5	40	-3R3 + R2
		2000 X1	1	2/5	0	0	0	0	-1/5	1/5	40
		ZJ	2000	800 + 12/5M	-M	M	-M	M	-400 + 4/5M	400 -4/5M	80000+80M
		CJ-ZJ	0	1200 + 12/5M	M	0	M	0	400 - 4/5M	-400 + 4/5M
		BUSCAMOS EL ELEMENTO PIVOTE
		VARIABLES BASICAS	2000	2000	0	M	0	M	0	M	VALORES SOLUCIÓN
			X1	X2	S3	A4	S5	A6	S7	A8
		M A4	0	8/5	-1	1	0	0	1/5	-1/5	40	25
		M A6	0	4/5	0	0	-1	1	3/5	-3/5	40	50
		2000 X1	1	2/5	0	0	0	0	-1/5	1/5	40	100
		ZJ	2000	800 + 12/5M	-M	M	-M	M	-400 + 4/5M	400 -4/5M	80000+80M
		CJ-ZJ	0	1200 - 12/5M	M	0	M	0	400 - 4/5M	-400 + 4/5M
		DIVIDIMOS EL RENGLON 1 ENTRE 8/5 PARA CONVERTIRLO EN 1
		VARIABLES BASICAS	2000	2000	0	M	0	M	0	M	VALORES SOLUCIÓN
			X1	X2	S3	A4	S5	A6	S7	A8
		2000 X2	0	1	-5/8	5/8	0	0	1/8	-1/8	25
		M A6	0	4/5	0	0	-1	1	3/5	-3/5	40
		2000 X1	1	2/5	0	0	0	0	-1/5	1/5	40
		ZJ	2000	2800 + 4/5M	-1250	1250	-M	M	-150 + 3/5M	150 + 3/5M	130000 + 40M
		CJ-ZJ
		CONVERTIMOS LOS ELEMENTOS POR ENCIMA Y DEBAJO DEL PIVOTE EN 0
		VARIABLES BASICAS	2000	2000	0	M	0	M	0	M	VALORES SOLUCIÓN
			X1	X2	S3	A4	S5	A6	S7	A8
		2000 X2	0	1	-5/8	5/8	0	0	1/8	-1/8	25
		M A6	0	0	1/2	-1/2	-1	1	1/2	-1/2	20	-4/5R1 + R2
		2000 X1	1	0	1/4	-1/4	0	0	-1/4	1/4	30	-2/5R1 + R3
		ZJ	2000	2000	-750 + 1/2M	750 - 1/2M	-M	M	-250 + 1/2M	250 + 1/2M	110000 + 20M
		CJ-ZJ	0	0	750-1/2M	-750 + 3/2M	M	-M	250 - 3/2M	-250 + 3/2M
		BUSCAMOS EL ELEMENTO PIVOTE
		VARIABLES BASICAS	2000	2000	0	M	0	M	0	M	VALORES SOLUCIÓN
			X1	X2	S3	A4	S5	A6	S7	A8
		2000 X2	0	1	-5/8	5/8	0	0	1/8	-1/8	25	-40
		M A6	0	0	1/2	-1/2	-1	1	1/2	-1/2	20	40
		2000 X1	1	0	1/4	-1/4	0	0	-1/4	1/4	30	120
		ZJ	2000	2000	-750 + 1/2M	750 - 1/2M	-M	M	-250 + 1/2M	250 - 1/2M	110000 + 20M
		CJ-ZJ	0	0	750-1/2M	-750 + 3/2M	M	-M	250 - 1/2M	-250 + 3/2M
		CONVERTIMOS EL PIVOTE EN 1 DIVIDIENDO ENTRE 1/2
		VARIABLES BASICAS	2000	2000	0	M	0	M	0	M	VALORES SOLUCIÓN
			X1	X2	S3	A4	S5	A6	S7	A8
		2000 X2	0	1	-5/8	5/8	0	0	1/8	-1/8	25
		0 S3	0	0	1	-1	-2	2	1	-1	40
		2000 X1	1	0	1/4	-1/4	0	0	-1/4	1/4	30
		ZJ	2000	2000	-750 + M	750 - M	-2M	2M	-250 + M	250 - M	110000 + 40M
		CJ-ZJ
		CONVERTIMOS LOS ELEMENTOS POR ENCIMA Y DEBAJO DEL PIVOTE EN 0
		VARIABLES BASICAS	2000	2000	0	M	0	M	0	M	VALORES SOLUCIÓN
			X1	X2	S3	A4	S5	A6	S7	A8
		2000 X2	0	1	0	0	-5/4	5/4	3/4	-3/4	50	5/8R2 + R1
		0 S3	0	0	1	-1	-2	2	1	-1	40
		2000 X1	1	0	0	0	1/2	-1/2	-1/2	1/2	20	-1/4R2 + R3
		ZJ	2000	2000	0	0	-1500	1500	500	-500	140000
		CJ-ZJ	0	0	0	M	1500	M-1500	-500	M + 500
		MATRIZ DE SEGUNDA FASE - ELIMINAMOS VARIABLES ARTIFICIALES
		BUSCAMOS ELEMENTO PIVOTE
		VARIABLES BASICAS	2000	2000	0	0	0	VALORES SOLUCIÓN
			X1	X2	S3	S5	S7
		2000 X2	0	1	0	-5/4	3/4	50	66.6
		0 S3	0	0	1	-2	1	40	40
		2000 X1	1	0	0	1/2	-1/2	20	-40
		ZJ	2000	2000	0	-1500	500	140000
		CJ-ZJ	0	0	0	1500	-500
		CONVERTIMOS LOS ELEMENTOS POR ENCIMA Y DEBAJO DEL PIVOTE EN 0
		VARIABLES BASICAS	2000	2000	0	0	0	VALORES SOLUCIÓN
			X1	X2	S3	S5	S7
		2000 X2	0	1	-3/4	1/4	0	20	-3/4R2 + R1
		0 S7	0	0	1	-2	1	40
		2000 X1	1	0	1/2	-1/2	0	40	1/2R2 + R3
		ZJ	2000	2000	-500	-500	0	120000
		CJ-ZJ	0	0	500	500	0
Hoja2
		VARIABLES BASICAS	600000	500000	0	M	0	M	0	M	0	M	VALORES SOLUCIÓN
			X1	X2	S3	A4	S5	A6	S7	A8	S9	A10
		M A4	1	1	-1	1	0	0	0	0	0	0	15
		M A6	1	0	0	0	-1	1	0	0	0	0	10
		M A8	0	1	0	0	0	0	-1	1	0	0	8
		M A10	40	30	0	0	0	0	0	0	-1	1	500
		ZJ	2M	2M	-1M	M	-1M	M	-1M	M	-M	M	33M
		CJ-ZJ	600000 -2M	500000 -2M	M	0	M	0	M	0	M	0
		BUSCAMOS EL ELEMENTO PIVOTE
		VARIABLES BASICAS	600000	500000	0	M	0	M	0	M	0	M	VALORES SOLUCIÓN
			X1	X2	S3	A4	S5	A6	S7	A8	S9	A10
		M A4	1	1	-1	1	0	0	0	0	0	0	15	15
		M A6	1	0	0	0	-1	1	0	0	0	0	10	10
		M A8	0	1	0	0	0	0	-1	1	0	0	8
		M A10	40	30	0	0	0	0	0	0	-1	1	500	12.5
		ZJ	2M	2M	-1M	M	-1M	M	-1M	M	-M	M	533M
		CJ-ZJ	600000 -2M	500000 -2M	M	0	M	0	M	0	M	0
		CONVERTIMOS LOS ELEMENTOS POR ENCIMA Y DEBAJO DEL PIVOTE EN 0
		VARIABLES BASICAS	600000	500000	0	M	0	M	0	M	0	M	VALORES SOLUCIÓN
			X1	X2	S3	A4	S5	A6	S7	A8	S9	A10
		M A4	0	1	-1	1	1	-1	0	0	0	0	5	-1R2 + R1
		600000 X1	1	0	0	0	-1	1	0	0	0	0	10
		M A8	0	1	0	0	0	0	-1	1	0	0	8
		M A10	0	30	0	0	40	-40	0	0	-1	1	100	-40R2 + R4
		ZJ	600000	32M	-1M	M	-600000 + 41M	600000 - 41M	-1M	M	-M	M	6000000 + 113M
		CJ-ZJ	0	500000 -32M	M	0	600000 - 41M	-600000 + 40M	M	0	M	0
		BUSCAMOS EL ELEMENTO PIVOTE
		VARIABLES BASICAS	600000	500000	0	M	0	M	0	M	0	M	VALORES SOLUCIÓN
			X1	X2	S3	A4	S5	A6	S7	A8	S9	A10
		M A4	0	1	-1	1	1	-1	0	0	0	0	5	5
		600000 X1	1	0	0	0	-1	1	0	0	0	0	10
		M A8	0	1	0	0	0	0	-1	1	0	0	8	8
		M A10	0	30	0	0	40	-40	0	0	-1	1	100	3.3333333333
		ZJ	600000	32M	-1M	M	-600000 + 41M	600000 - 41M	-1M	M	-M	M	6000000 + 113M
		CJ-ZJ	0	500000 -32M	M	-M	600000 - 41M	-600000 + 42M	M	0	M	0
		CONVERTIMOS EL ELEMENTO PIVOTE EN 1 DIVIENDO ENTRE 30 EL RENGLON 4
		VARIABLES BASICAS	600000	500000	0	M	0	M	0	M	0	M	VALORES SOLUCIÓN
			X1	X2	S3	A4	S5	A6	S7	A8	S9	A10
		M A4	0	1	-1	1	1	-1	0	0	0	0	5
		600000 X1	1	0	0	0	-1	1	0	0	0	0	10
		M A8	0	1	0	0	0	0	-1	1	0	0	8
		M A10	0	1	0	0	4/3	-4/3	0	0	-1/30	1/30	10/3
		ZJ	600000	3M	-1M	M	-600000 + 7/3M	600000 - 7/3M	-1M	M	-1/30M	1/30M	6000000 + 46/3M
		CJ-ZJ
		CONVERTIMOS LOS ELEMENTOS POR ENCIMA Y DEBAJO DEL PIVOTE EN 0
		VARIABLES BASICAS	600000	500000	0	M	0	M	0	M	0	M	VALORES SOLUCIÓN
			X1	X2	S3	A4	S5	A6	S7	A8	S9	A10
		M A4	0	0	-1	1	-1/3	1/3	0	0	0	0	5/3	-1R4+R1
		600000 X1	1	0	0	0	-1	1	0	0	0	0	10
		M A8	0	0	0	0	-4/3	4/3	-1	1	1/30	-1/30	14/3	-1R4+R3
		M A10	0	1	0	0	4/3	-4/3	0	0	-1/30	1/30	10/3
		ZJ	600000	3M	-1M	M	-600000 + 7/3M	600000 - 7/3M	-1M	M	-1/30M	1/30M	6000000 + 46/3M
		CJ-ZJ