SESION DE MCD

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SESION DE APRENDIZAJE
I.- DATOS GENERALES:
 1.1Nombre de la sesión : “Resolvemos problemas con MCD”
1.2 Nombre de la docente : Mercedes Peláez Hernández
 1.4 Grado y sección : 5º “A ”
 1.5 Fecha : 25/08/22 
II. APRENDIZAJES ESPERADOS:
	AREA
	COMPETENCIA/CAPACIDAD
	 DESEMPEÑO
	CRITERIO DE EVALUACION 
	M 
	Resuelve problemas de cantidad.
Traduce cantidades a expresiones numéricas.
Comunica su comprensión sobre los números y las operaciones.
Usa estrategias y procedimientos de estimación y cálculo. 
Argumenta afirmaciones sobre las relaciones numéricas y las operaciones
	Los múltiplos de un número natural y la relación entre las cuatro operaciones y sus propiedades (conmutativa, asociativa y distributiva). 
	Resuelve problemas con divisores con la aplicación de la estrategia operativa heurística.
	ENFOQUES TRANSVERSALES
	 VALORES
	ACCIONES OBSERVABLES
	Enfoque Ambiental
	Enfoque Intercultu
-ral
	Los docentes y estudiantes acogen con respeto a todos, sin menospreciar ni excluir a nadie en razón de su lengua, su manera de hablar, su forma de vestir, sus costumbres o sus creencias.
Los docentes hablan la lengua materna de los estudiantes y los acompañan con respeto en su proceso de adquisición del castellano como segunda lengua.
III. MOMENTOS DE LA SESION:
	MOMENTOS
	 ESTRATEGIAS
	INICIO
	· Iniciamos la sesión recordando con los estudiantes la sesión anterior y se pide que mencionen cono hallaban el M.C.M. de un número.
· Se plantea la pregunta: ¿Cómo se halla el divisor de un número? Anotamos sus respuestas en la pizarra.
· Se comunica el propósito de la sesión: Hoy resolverán ejercicios y problemas con M.C.D.
Se acuerda con los estudiantes las normas de convivencia a tener en cuenta para trabajar en equipo
	DESA
RROLLO
	Planteamiento del problema
· Se presenta el papelote el problema: 
Repartir donaciones: Un padre da a un hijo S/.80, a otro S/.75 y a otro S/.60 para entregar a los damnificados del huaico que cayó en su localidad, de modo que todos den a cada damnificado la misma cantidad. ¿Cuál es la mayor cantidad que podrán dar a cada damnificado y cuántos los pobres socorridos? 
Comprensión del problema. Responden las preguntas: ¿De qué trata el problema?, ¿Qué datos se brindan?, ¿Qué debe hacer cada hijo? ¿Los datos que se proporcionan son claros?, ¿Qué nos piden?
Búsqueda de estrategias
· Organizamos a los estudiantes en grupos de 6 integrantes y se entrega a cada equipo un papelote, 2 plumones gruesos de diferente color y se solicita que planteen una estrategia de resolución. 
· Se promueve la solución formulando estas preguntas: ¿Será importante separar las cantidades de cada hijo?, ¿Por qué?, ¿En qué medida ayudarán organizar lo datos?, ¿Han resuelto problemas parecidos a estos? ¿Cómo los resolvieron? 
· Se permite que los estudiantes se organicen y planteen estrategias. Luego, se pide que ejecuten la estrategia o el procedimiento acordado en equipo.
Representación
· Se solicita a un representante de cada grupo que expliquen el procedimiento que utilizaron para resolver el problema.
 80 - 75 - 60 5
 16 - 15 - 12
 80 : 5 = 16 ; 75 : 5 = 15 ; 60 : 5 = 12
 
 16 + 15 + 12 = 43
La mayor cantidad que recibirá cada damnificado será de 5 soles y serán socorridos 43 pobres.
· Nos aseguramos que todos lleguen a la respuesta.
Formalizan y reflexionan 
· Formalizar a través de la participación de los estudiantes; para ello se pregunta: ¿Qué nociones matemáticas han practicado?, ¿Qué operaciones matemáticas han utilizado?, ¿A qué conclusiones llegan luego de haber resuelto el problema? 
· Luego de escuchar las respuestas de los estudiantes, se concluye junto con ellos los pasos para resolver le M.C.D.
¡Alto!, recuerda: para hallar el m.c.d. ya no reducimos hasta
que todos sean "unos" como en el m.c.m. sino hasta que todos
los números del final no tengan divisores comunes.
· Reflexionar con los estudiantes realizando las siguientes preguntas: ¿Cómo se halla el M.C.D.?, ¿Qué estrategias matemáticas he utilizado?, ¿Habrá otro tipo de estrategias?, ¿En otros problemas podremos aplicar lo que hemos construido?
· Plantea otros ejercicios. 
Se indica que mencionen las conclusiones a las que llegan respecto a cómo resolver los ejercicios propuestos.
En la práctica del M.C.D. de dos o más números se obtienen dividiendo estos números entre un divisor común, los cocientes que no tengan divisor común diferente de uno. El MCD es el producto de los divisores comunes.
	CIERRE
	· Conversar con los estudiantes sobre lo siguiente: ¿Qué aprendieron hoy? ¿Fue sencillo? ¿Qué dificultades se presentaron? ¿En qué situaciones de tu vida cotidiana has resuelto problemas similares al de hoy? Escribe un ejemplo en tu cuaderno. ¿Cómo se han sentido?, ¿Les gustó?, ¿Qué debemos hacer para mejorar?, ¿Cómo complementarías este aprendizaje? 
· Felicitar a todos por el trabajo realizado y los logros obtenidos.
· Como actividades de extensión resuelven los ejercicios planteado.
 
Ficha de matemáticas 
Nombres …………………………………………………… fecha: ………………….
Ejercicio
	Nos piden calcular el m.c.d. de 20, 16 y 12.
	Colocamos:
Utiliza el método práctico para hallar el M.C.D. en los casos siguientes 
	a) 6 – 15 
M.C.D. (6;15)=
	c) 18 – 24 
M.C.D. (18;24)=
	e) 12 – 8 - 27 
M.C.D. (12;8;27)=
	b) 8 – 9 
M.C.D. (8;9)=
	e) 20 – 30 - 60 
M.C.D. (20;30;60)=
	f) 15 – 45 - 90 
M.C.D. (15;45;90)=
Resuelve los problemas con M.C.D. 
1. De 3 rollos de tela se debe obtener el mayor largo de cada tela. Hallo la cantidad de pedazos que se obtuvieron, si los rollos son de 120m, 180m y 360 m respectivamente.
Datos:
Rpta: 
2. El M.C.D. de 22 y otro número es 11. Hallo el valor de otro número sabiendo que es mínimo y diferente de 11
Datos:
Rpta: 
3. La diferencia entre el M.C.D. y m.c.m. de 55 y 20 es:
Datos:
Rpta: 
4. En un campeonato de ajedrez participan 150 niños y 200 niñas. Todos los equipos están formados por el máximo número de niños y niñas. ¿Por cuántos integrantes está formado cada equipo?, y ¿cuántos equipos participan? 
Datos:
Rpta: 
5. Un comerciante tiene 200 TV; 120 DVD y 100 computadoras y desea formar la mayor cantidad de grupos entre los 3 artefactos para diferentes empresas. ¿cuántos grupos hará y cuántos artefactos de cada clase colocará en dicho grupo? 
Datos:
Rpta: 
EJERCICIOS DE EXTENSION.
1.	¿En cuántos grupos se pueden repartir 48 lápices para que resulten cantidades exactas? ¿Y 30 bolígrafos?
	¿Y si hicieran, al mismo tiempo, grupos de lápices y bolígrafos?
	Aplica el MCD para resolverlo
2.	Un corredor tarda 40 segundos en dar la vuelta a un circuito. ¿Cuánto tarda en dar 2 vueltas? ¿Y 3 vueltas? ¿Y 5 vueltas?
	Otro corredor tarda 50 segundos en dar una vuelta al mismo circuito. ¿Cuánto tarde en dar 2 vueltas? ¿Y 4 vueltas? ¿Y 6 vueltas? ¿Cuánto tiempo tardan en coincidir?
	Aplica el MCM para resolverlo
3.	Un motorista tarda 120 segundos en recorrer una pista de pruebas y otro motorista tarda 108 segundos. Si salen juntos, ¿cuánto tardarán en volver a coincidir?
	Calcúlalo primero a partir de los múltiplos de estas cantidades y después aplicando el MCM
4.	Tres coches de carreras tardan en recorrer un circuito, respectivamente, 150, 140 y 160 segundos. ¿Al cabo de cuántos segundos coincidirán la primera vez? ¿Y la segunda vez? ¿Y la tercera?
5.	Juan va a visitar a su abuela cada 6 días y su primo Luis cada 8 días ¿Cada cuántos días coinciden?
6.	En una casa utilizan para la casa una bombona de butano que dura 8 días; otra bombona para una estufa, que dura 6 días, y otra para el agua caliente, que dura 10 días. ¿Cada cuántos días se acaban las tres bombonas al mismo tiempo?
7.	¿Se pueden transportar 126 ovejas en camiones si en cada camión sólo se pueden transportar8 ovejas? ¿Por qué?
8.	Con 120 chocolatinas, 120 caramelos y 240 chicles se quieren hacer lotes iguales sin que sobre ninguno de los productos. ¿Cuántos lotes se pueden hacer?
9.	Calcula el mayor número de lotes que se pueden hacer con 150 lápices, 275 bolígrafos y 125 gomas de borrar, sin que sobre ninguno.
10. Con los datos del problema anterior, calcula cuántos lápices, cuántos bolígrafos y cuántas gomas de borrar hay en cada lote.