introduccion a la probabilidad y estadistica ejercicios-25

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Ciudad Starbucks Ciudad Starbucks
Riverside 16 Ontario 11
Grand Terrace 1 Norco 4
Rialto 3 Fontana 6
Colton 2 Mira Loma 1
San Bernardino 5 Perris 1
Redlands 7 Highland 1
Corona 7 Rancho Cucamonga 12
Yucaipa 2 Lake Elsinore 1
Chino 1 Moreno Valley 4
Fuente: www.starbucks.com 
a. Trace una gráfi ca de puntos para describir los datos.
b. Describa la forma de la distribución.
c. ¿Hay otra variable que usted pudiera medir para 
ayudar a explicar por qué algunas ciudades tienen más 
Starbucks que otras? Explique.
1.67 ¿Qué es normal? Los 98.6 grados 
normales para la temperatura corporal en seres 
humanos fue obtenida por un médico alemán en 1868. 
En un intento por verificar esta afirmación, Mackowiak, 
Wasserman y Levine21 tomaron temperaturas de 148 
personas sanas en un periodo de tres días. Un conjunto de 
datos, que estrechamente se compara con el del artículo 
de Mackowiak, fue obtenido por Allen Shoemaker y 
aparece en la Journal of Statistics Education.22 Las 
temperaturas corporales para estas 130 personas se 
muestran en el histograma de frecuencia relativa que 
sigue.
F
re
cu
en
ci
a 
re
la
ti
va
Temperatura
96.8 97.6 98.4 99.2 100.0 100.8
.25
.20
.15
.10
.05
0
a. Describa la forma de la distribución de temperaturas.
b. ¿Hay algunas observaciones poco comunes? ¿Puede 
idear alguna explicación para éstas?
c. Localice los 98.6 grados normales en el eje horizontal 
de la gráfi ca. ¿Parece estar cerca del centro de 
distribución?
APPLETMIMI Ejercicios
1.68 Si todavía no lo hace, use el primer applet en 
Building a Dotplot (Construir una gráfica de puntos) 
para crear una gráfica de puntos para el siguiente 
conjunto de datos: 2, 3, 9, 6, 7, 6.
1.69 Hamburguesa con queso Use el segundo applet 
en Building a Dotplot para crear una gráfica de puntos el 
número de hamburguesas con queso consumidas en una 
semana determinada por 10 estudiantes universitarios:
4 5 4 2 1
3 3 4 2 7
a. ¿Cómo describiría usted la forma de la distribución?
b. ¿Qué proporción de los estudiantes comió más de 4 
hamburguesas con queso esa semana?
1.70 Números del Seguro Social A un 
grupo de 70 estudiantes se le pidió registrar el 
último dígito de su número de Seguro Social.
1 6 9 1 5 9 0 2 8 4
0 7 3 4 2 3 5 8 4 2
3 2 0 0 2 1 2 7 7 4
0 0 9 9 5 3 8 4 7 4
6 6 9 0 2 6 2 9 5 8
5 1 7 7 7 8 7 5 1 8
3 4 1 9 3 8 6 6 6 6
a. Antes de grafi car los datos, use su sentido común para 
adivinar la forma de la distribución de datos. Explique 
su razonamiento.
b. Use el segundo applet en Building a Dotplot 
(Construir una gráfica de puntos) para crear 
una gráfi ca de puntos para describir los datos. ¿Su 
intuición fue correcta en el inciso a)?
1.71 Si todavía no lo hace, use el primer applet en 
Building a Histogram (Construir un histograma) para 
crear un histograma para los datos del ejemplo 1.11, el 
número de visitas a Starbucks durante una semana típica.
DATOSMISMIS
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EJERCICIOS SUPLEMENTARIOS ❍ 49
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50 ❍ CAPÍTULO 1 DESCRIPCIÓN DE DATOS POR MEDIO DE GRÁFICAS
1.72 El Fondo Unido El siguiente conjunto 
de datos registra las aportaciones caritativas 
anuales (en dólares) al Fondo Unido, para un grupo de 
empleados de una universidad pública.
41 81 80 65 47 56 80 69 79 63
28 51 112 71 83 84 82 103 80 70
77 75 59 63 63 80 101 115 99 67
42 78 81 90 103 125 92 79 24 93
Use el segundo applet de Building a Histogram para 
construir un histograma de frecuencia relativa para los 
datos. ¿Cuál es la forma de la distribución? ¿Puede usted 
ver algunos resultados atípicos obvios?
1.73 Tiempos de supervivencia Altman y Bland 
informan de los tiempos de supervivencia 
para pacientes con hepatitis activa, la mitad 
de ellos tratados con prednisone y la mitad sin recibir 
tratamiento.23 Los datos que siguen están adaptados 
de los de estos investigadores para los tratados con 
prednisona. Los tiempos de supervivencia están 
registrados al mes más cercano:
 8 127
 11 133
 52 139
 57 142
 65 144
 87 147
 93 148
 97 157
109 162
120 165
a. Observe los datos. ¿Puede usted calcular la forma 
aproximada de la distribución de datos?
b. Use el segundo applet de Building a Histogram para 
construir un histograma de frecuencia relativa para los 
datos. ¿Cuál es la forma de la distribución?
c. ¿Hay algunos resultados atípicos en el conjunto? 
Si es así, ¿cuáles tiempos de supervivencia son 
extraordinariamente cortos?
CASO 
PRÁCTICO ¿Cómo está su presión sanguínea?
DATOSMISMIS Presión 
sanguínea
La presión sanguínea es la presión que la sangre ejerce contra las paredes de las arterias. 
Cuando los médicos o enfermeras miden la presión sanguínea a una persona, toman dos 
lecturas. La presión sistólica es aquella cuando el corazón se contrae y, por lo tanto, 
bombea. La presión diastólica es la presión en las arterias cuando el corazón se dilata. La 
presión diastólica siempre es la menor de las dos lecturas. La presión sanguínea varía de 
una persona a otra; también varía en una sola persona de un día para otro e incluso en un 
mismo día.
Si la presión sanguínea de usted es demasiado alta, puede llevarle a una hemorragia 
cerebral o un ataque al corazón. Si es demasiado baja, la sangre no llega a las extremida-
des y el paciente puede marearse. La presión baja suele no ser tan grave.
Por lo tanto, ¿cuál debe ser la presión de usted? Una presión sistólica de 120 se con-
sidera normal; una de 150 es alta, pero como la presión varía con el género y aumenta 
con la edad, una mejor posición de su presión sanguínea se obtendría al compararla con 
la población de presiones sanguíneas de todas las personas de su género y edad en Estados 
Unidos. Desde luego, no podemos darle a usted ese conjunto de datos, pero podemos mos-
trarle una muestra muy grande seleccionada de él. Los datos de presión sanguínea en 1910 
personas, 965 hombres y 945 mujeres entre 15 y 20 años, se encuentran en el sitio web 
Student Companion. Los datos son parte del estudio de salud llevado a cabo el National 
Institutes of Health (NIH). Las entradas para cada persona incluyen la edad y presiones 
sistólica y diastólica de esa persona, al momento de registrar la presión sanguínea.
1. Describa las variables que se han medido en este estudio. ¿Las variables son cuantita-
tivas o cualitativas? ¿Discretas o continuas? ¿Los datos son univariados, bivariados o 
multivariados?
2. ¿Qué tipos de métodos gráfi cos hay para describir este conjunto de datos? ¿Qué tipos 
de preguntas podrían ser contestados usando varios tipos de técnicas gráfi cas?
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DATOSMISMIS
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ESTUDIO PRÁCTICO ❍ 51
3. Usando el conjunto de datos de presión sanguínea sistólica, construya un histograma de 
frecuencia relativa para los 965 hombres y otro para las 945 mujeres. Use un paquete 
de software de estadística si tiene acceso a uno. Compare los dos histogramas.
4. Considere los 965 hombres y 945 mujeres como toda la población de interés. Escoja 
una muestra de n � 50 hombres y n � 50 mujeres, registrando sus presiones sanguí-
neas sistólicas y sus edades. Trace dos histogramas de frecuencia relativa para exhibir 
gráfi camente las presiones sanguíneas sistólicas para sus dos muestras. ¿Las formas 
de los histogramas se asemejan a los histogramas de población del inciso 3?
5. ¿Cómo se compara la presión sanguínea de usted con la de otros de su mismo género? 
Verifi que su presión sanguínea sistólica contra el histograma apropiado del inciso 3 o 
4 para determinar si la presión sanguínea de usted es “normal” o si es extraordinaria-
mente alta o baja.
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	1 DESCRIPCIÓN DE DATOSPOR MEDIO DE GRÁFICAS
	CASO PRÁCTICO: ¿Cómo está su presión sanguínea?