introduccion a la probabilidad y estadistica ejercicios-38

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88 ❍ CAPÍTULO 2 DESCRIPCIÓN DE DATOS CON MEDIDAS NUMÉRICAS
MINITABMIMI
Medidas numéricas descriptivas
El MINITAB da casi todas las estadísticas descriptivas básicas presentadas en el capí-
tulo 2 usando un solo comando en los menús descendentes. Una vez que usted esté en 
el escritorio de Windows, dé un doble clic en el icono MINITAB o use el botón Start para 
iniciar el MINITAB.
Practique introduciendo algunos datos en la ventana Data, dando nombre apropiado 
a las columnas en la celda gris que está un poco abajo del número de columna. Cuan-
do haya terminado de introducir sus datos, habrá creado una hoja de trabajo MINITAB, 
que se puede guardar ya sea en forma individual o como proyecto MINITAB para uso 
futuro. Dé un clic en File � Save Current Worksheet o en File � Save Project. Ne-
cesitará aplicar nombre a la hoja de trabajo (o proyecto), quizá “datos de prueba”, para 
que pueda recuperarla más adelante.
Los datos siguientes son las longitudes de piso (en pulgadas) detrás de los asientos 
segundo y tercero de nueve minivans diferentes:12
Segundo asiento: 62.0, 62.0, 64.5, 48.5, 57.5, 61.0, 45.5, 47.0, 33.0
Tercer asiento: 27.0, 27.0, 24.0, 16.5, 25.0, 27.5, 14.0, 18.5, 17.0
Como los datos contienen dos variables, introducimos las dos filas de números en las 
columnas C1 y C2 de la hoja de trabajo MINITAB y les damos los nombres “2o asiento” 
y “3er asiento”, respectivamente. Usando los menús descendentes, dé un clic en Stat � 
Basic Statistics � Display Descriptive Statistics. El cuadro de diálogo se muestra en 
la figura 2.21.
Ahora dé un clic en la caja de Variables y seleccione ambas columnas de la lista de 
la izquierda. (Puede dar un clic en la opción Graphs y escoger una de varias gráficas si 
lo desea. También puede dar un clic en la opción Statistics para seleccionar las estadís-
ticas que desee ver en pantalla.) Dé un clic en OK. En la ventana Session aparecerá una 
pantalla de estadísticas descriptivas para ambas columnas (véase la figura 2.22). Puede 
imprimir esta salida usando File � Print Session Window si lo desea.
Para examinar la distribución de las dos variables y buscar resultados atípicos, puede 
crear gráficas de caja usando el comando Graph � Boxplot � One Y � Simple. Dé 
un clic en OK. Seleccione la columna de mediciones apropiada del cuadro de Diálogo 
(véase la figura 2.23). Puede cambiar la presentación de la gráfica de caja en varias for-
mas. Scale � Axes and Ticks le permitirán trasponer los ejes y orientar la gráfica de 
caja en sentido horizontal, cuando aplique un puntaje en la caja “Transpose value and 
FIGURA 2.21
●
Probabilidad_Mendenhall_02.indd 88Probabilidad_Mendenhall_02.indd 88 5/14/10 8:15:59 AM5/14/10 8:15:59 AM
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category scales”. Multiple Graphs da opciones de impresión para múltiples gráficas 
de caja. Labels permite poner notas, títulos y notas al pie en la gráfica. Si ya ha introdu-
cido datos en la hoja de trabajo como distribución de frecuencia (valores en una colum-
na, frecuencias en otra), las Data Options permitirán leer los datos en ese formato. La 
gráfica de caja para las longitudes del tercer asiento se muestra en la figura 2.24.
Usted puede usar los comandos de MINITAB del capítulo 1 para mostrar gráficas de 
tallo y hojas o histogramas para las dos variables. ¿Cómo describiría las similitudes y las 
diferencias en estos dos conjuntos de datos? Guarde esta hoja de trabajo en un archivo 
llamado “Minivans” antes de salir de MINITAB. Volverá a usarlo en el capítulo 3. 
FIGURA 2.22
●
FIGURA 2.23
●
FIGURA 2.24
●
MI MINITAB ❍ 89
Probabilidad_Mendenhall_02.indd 89Probabilidad_Mendenhall_02.indd 89 5/14/10 8:15:59 AM5/14/10 8:15:59 AM
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90 ❍ CAPÍTULO 2 DESCRIPCIÓN DE DATOS CON MEDIDAS NUMÉRICAS
Ejercicios suplementarios
2.54 Pasas El número de pasas en cada una de 
14 minicajas (tamaño de 1/2 onza) se contó para 
una marca genérica y pasas de la marca Sunmaid. Aquí 
vemos los dos conjuntos de datos:
Marca genérica Sunmaid
25 26 25 28 25 29 24 24
26 28 28 27 28 24 28 22
26 27 24 25 25 28 30 27
26 26 28 24
a. ¿Cuáles son la media y desviación estándar para la 
marca genérica?
b. ¿Cuáles son la media y desviación estándar para la 
marca Sunmaid?
c. Compare los centros y variabilidades de las 
dos marcas usando los resultados de los incisos 
a) y b).
2.55 Pasas, continúa Consulte el ejercicio 2.54.
a. Encuentre la mediana, los cuartiles superior e 
inferior y el IQR para cada uno de los dos conjuntos 
de datos.
b. Construya dos gráficas de caja en la misma escala 
horizontal para comparar los dos conjuntos de datos.
c. Trace dos gráficas de tallo y hoja para describir las 
formas de los dos conjuntos de datos. ¿Las gráficas de 
caja del inciso b) verifican estos resultados?
d. Si podemos suponer que ninguna de las cajas 
de pasas no se llena bien (es decir, todas pesan 
aproximadamente 1/2 onza), ¿qué dicen los resultados 
de usted acerca del número promedio de pasas para las 
dos marcas?
2.56 Televidentes El número de horas de 
televisión vistas por familia, así como las 
horas de mayor audiencia, son dos factores que afectan 
el ingreso por publicidad en televisión. Una muestra 
aleatoria de 25 familias en una zona particular produjo 
las siguientes estimaciones de horas vistas por familia:
3.0 6.0 7.5 15.0 12.0
6.5 8.0 4.0 5.5 6.0
5.0 12.0 1.0 3.5 3.0
7.5 5.0 10.0 8.0 3.5
9.0 2.0 6.5 1.0 5.0
a. Busque en los datos y use el rango para hallar un valor 
aproximado de s. Use este valor para verificar sus 
cálculos del inciso b).
b. Calcule la media muestral 
_
 x y la desviación estándar 
de la muestra s. Compare s con el valor aproximado 
obtenido en el inciso a).
c. Encuentre el porcentaje de las horas de televisión 
vistas por familia, que caiga en el intervalo 
_
 x 
 2s. 
Compare con el correspondiente porcentaje dado por 
la Regla empírica.
2.57 Una enfermedad recurrente Consulte el 
ejercicio 1.26 y el conjunto de datos EX0126. Los 
tiempos (en meses) entre el comienzo de una enfermedad 
particular y su recurrencia se registraron:
 2.1 4.4 2.7 32.3 9.9
 9.0 2.0 6.6 3.9 1.6
14.7 9.6 16.7 7.4 8.2
19.2 6.9 4.3 3.3 1.2
 4.1 18.4 .2 6.1 13.5
 7.4 .2 8.3 .3 1.3
14.1 1.0 2.4 2.4 18.0
 8.7 24.0 1.4 8.2 5.8
 1.6 3.5 11.4 18.0 26.7
 3.7 12.6 23.1 5.6 .4
a. Encuentre el rango.
b. Use la aproximación del rango para hallar un valor 
aproximado de s.
c. Calcule s para los datos y compárela con su 
aproximación del inciso b).
2.58 Una enfermedad recurrente, continúa 
Consulte el ejercicio 2.57.
a. Examine los datos y cuente el número de 
observaciones que caen en los intervalos 
_
 x 
 s, 
 
_
 x 
 2s y 
_
 x 
 3s.
b. ¿Los porcentajes que caen en estos intervalos 
concuerdan con el teorema de Chebyshev? ¿Y con la 
Regla empírica?
c. ¿Por qué la Regla empírica podría no ser apropiada 
para describir estos datos?
2.59 Una enfermedad recurrente, otra vez 
Encuentre la mediana, así como los cuartiles inferior 
y superior, para los datos sobre tiempos hasta una 
recurrencia de una enfermedad del ejercicio 2.57. Utilice 
estas medidas descriptivas para construir una gráfi ca de 
caja para los datos. Use la gráfi ca de caja para describir la 
distribución de datos.
2.60 Atunes, otra vez Consulte el ejercicio 2.8. 
A continuación se reproducen aquí los precios de 
una lata de 6 onzas o una bolsa de 7.06 onzas, para 
14 marcas diferentes de atún claro empacado en 
agua, con base en precios pagados nacionalmente en 
supermercados.4
.99 1.92 1.23 .85 .65 .53 1.41
1.12 .63 .67 .69 .60 .60 .66
DATOSMISMIS
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