introduccion a la probabilidad y estadistica ejercicios-234

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676 ❍ CAPÍTULO 15 ESTADÍSTICAS NO PARAMÉTRICAS
productividad de 21 de los 35 estudiantes, en tanto que 
la productividad de los otros no pareció mostrar mejoría 
perceptible como resultado de la nueva iluminación. Use 
la aproximación a la prueba del signo para determinar, 
al nivel de significancia de 5%, si la nueva iluminación 
fue o no fue eficaz para mejorar la productividad de 
estudiantes.
15.76 Reducir el colesterol Se creó un 
medicamento para reducir niveles de colesterol 
en pacientes del sistema cardiovascular. Los niveles de 
colesterol antes y después del tratamiento se obtuvieron 
para una muestra aleatoria de 25 pacientes, con los 
siguientes resultados:
Paciente Antes Después Paciente Antes Después
 1 257 243 14 210 217
 2 222 217 15 263 243
 3 177 174 16 214 198
 4 258 260 17 392 388
 5 294 295 18 370 357
 6 244 236 19 310 299
 7 390 383 20 255 258
 8 247 233 21 281 276
 9 409 410 22 294 295
10 214 216 23 257 227
11 217 210 24 227 231
12 340 335 25 385 374
13 364 343
a. Use la prueba del signo para determinar si este 
medicamento reduce o no reduce niveles de colesterol 
de pacientes del corazón. Use a � .01.
b. Use la prueba de rango con signo de Wilcoxon 
para probar la hipótesis del inciso a al nivel de 
significancia de 1%. ¿Sus conclusiones son iguales 
que en el inciso a)?
15.77 Legos® El tiempo necesario para que 
niños de kínder ensamblen un juguete Lego se 
midió para niños que habían recibido enseñanza durante 
cuatro periodos diferentes. Cuatro niños se asignaron 
al azar a cada grupo de instructores, pero dos fueron 
eliminados durante el experimento debido a enferme-
dad. En el experimento, el tiempo (en minutos) para 
ensamblar el juguete Lego fue registrado para cada niño.
 Tiempo de enseñanza (horas)
.5 1.0 1.5 2.0
 8 9 4 4
14 7 6 7
 9 5 7 5
12 8
Use la prueba H de Kruskal-Wallis para determinar si 
hay una diferencia en la distribución de tiempos para los 
cuatro tiempos de enseñanza diferentes. Use a � .01.
15.78 Fatiga de trabajadores Para 
investigar métodos para reducir la fatiga 
entre empleados cuyos trabajos comprenden un 
monótono procedimiento de ensamble, a 12 empleados 
seleccionados al azar se les pidió realizaran su trabajo 
usual bajo cada una de tres condiciones de prueba. Como 
medida de fatiga, el experimentador usó el número de 
paradas de la línea de ensamble durante un periodo 
de 4 horas para cada condición de prueba.
 Condiciones
Empleado 1 2 3
 1 31 22 26
 2 20 15 23
 3 26 21 18
 4 31 22 32
 5 12 16 18
 6 22 29 34
 7 28 17 26
 8 15 9 12
 9 41 31 46
10 19 19 25
11 31 34 41
12 18 11 21
a. ¿Qué tipo de diseño experimental se ha empleado en 
este experimento?
b. Use la prueba no paramétrica apropiada para 
determinar si la distribución de paradas de la línea de 
ensamble (y, en consecuencia, fatiga del trabajador) 
difiere para estas tres condiciones. Pruebe al nivel de 
significancia de 5%.
15.79 Clasifi cación de mariscales de campo 
Se hizo una clasificación de mariscales de campo, de los 
ocho mejores equipos de la National Football League, 
al encuestar varios periodistas de deportes y coaches 
profesionales. Esta “clasificación verdadera” se muestra 
a continuación, junto con “mi clasificación”.
 Mariscal de campo
 A B C D E F G H
Clasifi cación 
 verdadera 1 2 3 4 5 6 7 8
Mi clasifi cación 3 1 4 5 2 8 6 7
a. Calcule rs.
b. ¿Los datos indican una correlación positiva entre mi 
clasificación y la de los expertos? Pruebe al nivel de 
significancia de 5%.
DATOSMISMIS
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DATOSMISMIS
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CASO 
PRÁCTICO ¿Cómo está su nivel de colesterol?
DATOSMISMIS Huevos
A medida que los consumidores se han interesado cada vez más en tomar alimentos salu-
dables, muchos productos “light”, “sin grasa” y “sin colesterol” están apareciendo en el 
supermercado. Uno de esos productos es el sustituto de huevos congelados, producto sin 
colesterol que se puede usar al cocinar y hornear en muchas de las mismas formas que un 
huevo común y corriente, aunque no todas. Algunos consumidores hasta usan sustitutos 
de huevo, para elaborar un aderezo de ensalada César y otras recetas que piden huevos cru-
dos porque estos productos están pasteurizados y así eliminan problemas por contamina-
ción por bacterias.
Desafortunadamente, los productos actualmente en el mercado exhiben fuertes dife-
rencias en sabor y textura cuando se prueban en su preparación como huevos revueltos. 
A cinco miembros de un grupo de discusión, todos ellos expertos en nutrición y prepa-
ración de alimentos, se les pidió que calificaran cada uno de tres sustitutos de huevo con 
base en sabor, apariencia, textura y si ellos comprarían el producto.8 Los jueces probaron 
los tres sustitutos de huevo y los calificaron en una escala de 0 a 20. Los resultados, que 
se ven en la tabla siguiente, indican que la calificación más alta, por 23 puntos, fue para 
el producto llamado Healthy Choice Egg (Huevo Selecto Saludable) de ConAgra, que los 
probadores unánimemente acordaron como los que más se asemejan a los que produce 
una gallina. El producto que quedó en segundo lugar, Morningstar Farms’ Scramblers, 
impresionó a varios de los probadores por su “sabor singularmente dulce . . . semejante a 
zanahoria”. Por último, ninguno de los probadores indicó que estarían dispuestos a com-
prar el de Egg Beaters de Fleishmann, que fue descrito por los expertos como “aguado”, 
“resbaloso” y “desagradable”. Por extraño que parezca, estos resultados son contrarios a 
una prueba similar de sabor realizada 4 años antes, en donde Egg Beaters fue considerada 
mejor que los sustitutos de huevo de la competencia.
Probador Healthy Choice Scramblers Egg Beaters
Dan Bowe 16 9 7
John Carroll 16 7 8
Donna Katzl 14 8 4
Rick O’Connell 15 16 9
Roland Passot 13 11 2
Totales 74 51 30
Fuente: Datos de “Egg Substitutes Range in Quality”, por K. Sakekel, The San Francisco Chronicle, 
10 de febrero, 1993, p. 8. Copyright © 1993 San Francisco Chronicle.
1. ¿Qué tipo de diseño se ha empleado en este experimento de prueba de sabor?
2. ¿Los datos satisfacen las suposiciones requeridas para un análisis paramétrico de va-
rianza?
3. Use la técnica no paramétrica apropiada para determinar si hay una diferencia signifi -
cativa entre el promedio de califi caciones para las tres marcas de sustitutos de huevo.
 CASO PRÁCTICO ❍ 677
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	CASO PRÁCTICO: ¿Cómo está su nivel de colesterol?