TRIGONOMETRIA SEMANA 02

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CICLO INTENSIVO 
 
 
ACADEMIA ADC 
ACADEMIA “AMANTES DEL CONOCIMIENTO” 
 
CICLO INTENSIVO 
 
Semana 2: 
RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE UN ÁNGULO AGUDO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Preguntas a desarrollar en clase: 
 
1. Si  es la medida de un ángulo agudo que cumple: 
cos(θ) =
40
41
 y cot(θ) =
3k + 20
k − 2
 
 
Calcule el valor de k. 
 
A)12 B) 14 C) 16 
D) 18 E) 20 
 
 
 
2. En la figura mostrada, csc(C)=2,6, A es punto de tangencia y O es el centro de la circunferencia. 
Calcule tan(θ). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A) 5/24 B) 7/24 C) 2/5 
D) 3/4 E) 5/8 
 
3. En un triángulo rectángulo ABC, recto en B, en el lado BC̅̅̅̅ se ubica el punto D, siendo 3(DC) =
10(BD); m∢BAD = 37° y m∢CAD = θ. Calcule el valor aproximado de tan (θ). 
 
A) 11/8 B) 8/13 C) 7/12 
D) 8/11 E) 13/8 
 
 
 
 
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4. John y Kevin situadas al sur y al este de un árbol de eucalipto observan el extremo superior 
con ángulos de elevación de 30° y 60°, respectivamente. Si la altura del eucalipto es 6√3 m, 
calcule la distancia de separación entre John y Kevin. 
 
 
A) 5√10 B) 6√10 C) 18 
D) 4√10 E) 3√10 
 
 
5. El dueño de la panadería “Don Rick” invierte S/3450 para la elaboración de 150 turrones de 1 
kg, para vender la unidad a (P+ 2) soles, donde P es el máximo valor entero de la expresión 
(3cosα–5)2 y a es un ángulo agudo. Si al finalizar el mes consigue vender todos sus turrones, halle 
la ganancia que se obtuvo de dicha venta. 
 
A) 300 soles B) 350 soles C) 400 soles 
D) 450 soles E) 120 soles 
 
 
 
6. 
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7. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8. UNMSM 2023-I 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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TAREA 
 
1. 
 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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4. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5. UNMSM 2023-I 
 
Un muro de 3 metros está ubicado entre dos edificios de 31 y 48 metros de altura. Desde dos 
puntos, A y B, ubicados en la parte superior de estos edificios, dos cámaras de seguridad observan 
los puntos C y D (extremos del muro), con ángulos de depresión de α y θ, respectivamente, tal 
como se muestra en la figura. Si los puntos A, B, C, D son coplanares, la distancia entre los 
edificios es de 148 metros y, además, se conoce que tanα = 7/15 y tanθ=9/20 
A) 8 metros B) 10 metros C) 15 metros 
D) 12 metros E) 22 metros 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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6. Una persona observa en la misma dirección las partes superiores de dos edificios con un ángulo 
de elevación α, donde la altura de un edificio es el doble de la altura del otro edificio. Otra persona 
ubicada en la azotea del edificio de menor altura y en el mismo plano vertical observa la parte 
superior de una antena ubicada en la azotea del otro edificio con un ángulo de elevación β. Si la 
primera persona se encuentra a una distancia de 60m de la base del edificio de menor altura, halle 
la altura de la antena en términos de α y β. 
 
A) 60(tanβ – tanα) m B) 60(cotβ – tanα) m C) 30(tanβ – tanα) m 
D) 60(cotβ – cotα) m E) 40(cotβ – cotα) m 
 
 
 
7. Un piloto de un avión DC-10 observa que el ángulo de depresión de una luz situada exac-
tamente bajo la línea de vuelo es de 30°. Un minuto más tarde, el ángulo de depresión es de 45°. 
Si está volando horizontalmente y siguiendo una línea recta a 600 km/h, calcule la altura a la que 
está volando. 
 
A) 5√3 km B) 6√10 C) 20 km 
D) 5(√3 + 1) km E) 15(√3 + 1) 
 
 
 
 
Claves 
1 2 3 4 5 6 7 
C D C A D A D