TRIGONOMETRIA TEORIA Y PRACTICA

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CICLO INTENSIVO 
 
 
ACADEMIA ADC 
ACADEMIA “AMANTES DEL CONOCIMIENTO” 
 
CICLO INTENSIVO 
 
Semana 1: Tema o temas 
 
 
CÁLCULO DE LA LONGITUD DE UN 
 ARCO DE CIRCUNFERENCIA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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ÁREA DE SECTOR CIRCULAR 
RESUMEN TEÓRICO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Además 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CICLO INTENSIVO 
 
 
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PROBLEMAS DE CLASE 
 
1. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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3. En la figura se representa el corte de una pieza de tubería con forma de cilindro recto y cuya 
base es un trapecio circular, la cual se colocará en un artefacto mecánico. Halle el volumen del 
sólido. 
 
 
 
A) 3 45,6 cm3 
B) 3 46,2 cm3 
C) 3 54,5 cm3 
D) 3 48,6 cm3 
E) 3 49,2 cm3 
 
 
4. Dos Terrenos adyacentes tiene la forma de sectores circulares AOB y COB como en la figura. 
Halle el área total de ambos terrenos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5. La altura de un vaso con forma de cono circular recto de papel es 24 cm. Si dicho vaso se 
construyó al remover la superficie de un sector circular de un círculo de papel de diámetro 60 
cm, como se muestra en la figura. Halle la medida del ángulo central del sector. 
 
A) 4π/3 rad 
B) 6π/5 rad 
C) 2π/3 rad 
D) 8π/5 rad 
E) 5π/3 rad 
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6. En el gráfico, la longitud de la cuerda AP es igual a (√3 + 2)𝑚. Manteniendo la cuerda tensa se 
la hace girar en el sentido indicado, de modo que la cuerda envuelve al triángulo ABC. Calcule la 
longitud de la trayectoria de P. 
 
 
7. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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9. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10. UNMSM 2023-I 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Tarea 
 
1. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. Científicos del Gran Colisionador de Hadrones (LHC en inglés), necesitan saber cuál es 
medida de área de la región sombreada si el radio de la circunferencia del colisionador es 4200 
km y el recorrido de una partícula desde el punto A al punto B es 4000km. 
 
 
A) 80x105𝑘𝑚2 
B) 85x103𝑘𝑚2 
C) 84x105𝑘𝑚2 
D) 52x103𝑘𝑚2 
E) 65x103𝑘𝑚2 
 
3. Un ingeniero mecánico necesita mejora el diseño de un disco de frenos de un auto, para ello 
debe calcular el área de la región sombreada. 
 
 
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A) 25𝑐𝑚2 B) 27𝑐𝑚2 C) 45𝑐𝑚2 
D) 52𝑐𝑚2 E) 49 𝑐𝑚2 
 
 
4. Diego ha cortado un pedazo de cartón dando la forma de un sector circular en el cual se 
cumple que el cuadrado de su perímetro es a su área como 50 es al número de radianes de su 
ángulo central. Calcule la medida del ángulo central en radianes. 
 
A) 3 rad B) 0,2 rad E) 0,1 rad 
C) 0,3rad D)1 rad 
 
 
 
5. En un parque que tiene forma romboidal se coloca en el punto A un aspersor para el riego, tal 
como se muestra en la figura. Si la región que es mojada por el aspersor está limitada por el 
sector circular BAD y BD = 12√3 m, halle la región que ha sido mojado, pero no es parte del 
parque. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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6. Si la longitud total del hilo que envuelve a las cinco circunferencias de igual radio es 24,42 m, 
calcule el perímetro del triángulo mixtilíneo ABC. Considere π=3,14. 
 
 
 
 
 
 
 
7. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10. UNMSM 2022-I 
Sobre una superficie plana, un disco circular metálico rueda en línea recta 24 vueltas y recorre: 
una distancia de (6 π)2 u. ¿Cuál es el área del círculo? 
 
A) 3/8 π3 u2 B) 3/4 π3 u2 
C) 9/16 π3u2 D) 9/8 π3 u2 
 
CLAVES 
 
1.C 2.C 3.B 4.A 
5.B 6.E 7.D 8.C