Parcial_3_Tarea de integracion por partes

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A	1
TEM
A	3
TEM
A	2
Integración por partes
Tarea 4Tarea 4⑲
TEM
A	1
TEM
A	3
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A	2
1:Sx?. Sem
(x)
dx
U=X-dw=3x?
Y'= 4
y
V
: Sens
)
-
VE-COSLa)
= -x3Cosla) t 3
x?
Sen(x) tbx CosCx
)
-
x Senla
)
- CosLxH
+C*
lo
=x
3
C-CosLx3] .3
x3
1-
Sen(a3
+6
x
[CosCx]J -
x
Sentx
)
t
1 (Costxl) tC
2.-S55. Edt IATE
YY
U:E6-A do=6t9
drizt
-V:4
encss
tïll
=
t0
encsi
)-6ts
( loxcsp
]t
3otE(- emssp}-laot3( encssa}t36052 / enssis
)
-aot[emisso
)
+72o(-4enssa
)
-
t 720
0-
STarctan
(*)
dx
O= Arctan [*) ~1 (
T
H
<=F)[-*)
(
xaretan
() t enJ
dw:-DV=XZ
=(
arctan(i)l( x1-Scx(EePIEFJda =Larctan()+ takipzJ
-farctancistlnizt
J xix
e xarctan(
I+
H
*RLE)dxIsI
: LEteniallB+ -(*+
lntzT
]
=
xaratan (1+f=HI
+ld
= [1.60005 - 1.13 197]w2
ExarctantltfixarctanLeItSILEldxLx16x W:X ?+ 1
= O
-
46 8 88 O2
d
ax
: 26
= xarctan [
i)+
JTxt
1
da
diw = Zxdx
- idw:xdx
= xarctan( )+
S
to (: dw
)
= Marctamsx
1+Y
St der a
3 xarctan L
5It5
hn lxt
1HtC
çsJg
**.cosLaxJda
ILATE
= Lcoscaan(
E9
a']). fl
9}
soasensaayl da
U= LOs (24)-
dW:.2
Senlaal
dw= E95 -BW:- 49 tc21451 Jed.Senlzalda(
coslax (
D
wniwoU
:senczas-o
dreacostaaykreedi
-pr:e.?
= (
scosiza)Le" JJ +E EsSembzaz
)l") (
zcosczai)
da
](4}
Je"
-f.J+5 fearasentasG5)123fedacosuai daJ
:[-erCostax)4 t8eaxaSem(zxt-Y JeaxoCoslaxl dxJ
Sędx tJedoCoslx
)
coloshdalds dxI/ redotosta2t
9
eaxosenczlJ
Se
4to
Coshaxbdx:[
reoCostaxl-n)
SedoCos
(ax1dx
=-9[ ihedxaCostilisen (2,=3 RedtC
g
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3.Sx. In (3x) dx ILATE
U =(n2 (3x) -Bdv
=3x)
dv =x-PV=
-((*)-((*)(*) dx
-Insit(((5)()(x
en 13e
dv =x*-B v=
·
6:Je-20. Sen (30) dO
↓ =Sen (381 - du =3 Cos (38)
dv =e- 28 -v =20
noli?""e
0 =(0S(38) -dr= - 3 Sen (38)
dr =e
- 28
- PV =-
=-+(Ios(el)- -()(-3))e-. sen 1381 de
-elootcaballeroSancolo en
egresoraonono
en
7=(3" Cos(2x)dx
U =C0s(2x) - bdu = - 2 Sen(2x)
dr =3 x - 4 v = s)
=(Cos(exi) (i) - (()(-2 sen (2x) dx
=(Cos(2x))() +2 (s)) 3". Sea (ex) dx
-U =Sen (2x) -du =2 Cos(2x)
dv =3 x - BVs
-es (Isensexis (s) - (lanis((2cos(xdx]
-"ts (isensexis (s)s/s". Coscexdx]
13. coscex-*tts (*tx)-(s". Cos(exidx]
13" Cos(ex:*+sente (3". Cos (ex) dx
2 /s". Cos(2xdx:ten - al
Is"Cosk2xdx=I (teex-]
/3. Cos12xdx -sex--senaeseen
8:(x. sec2(X)dX 1Aie
U =x - 4 dr=1
dv=sec2(x)-BU=tancxl
=(x)(tancxl) - (tan(xl) (11dx
=xtan(x) - Stancx) dx
-"Tartin
tal en
y =- sen(x
de = -sen(x)dx
=xtancxl + Sdu
=xtanxl + InIcos(xl+C
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A	2
9.-S" dy
=(sa] - (ma.I
Ver*((5)dy =1- 360.034) =360. e
=(Incy))()- (dy
=(Inh) - J(y".(y) dy
"Estetiene
10- (cosix). In (sensxildx Ivie
U =In (Sen(x)) -Bdr=cotIx)
dv =cos(x) - PV =senix
=(In(sencxll)(sen(x) -((sencxll (cot(x) dx
=(In(sen(xll(Sencxl-) semi) dx
=(Insencell)(Sentsen(x +C => In(sen(xl+C
11-(xarcsec(xidx
U= arcsec(x) - Bdu-
-FaseawSiaedv=x - Pv =22
-Carsal.(e -Secx.
=(arcsecx)(*) -(dx
W =x
2
- 1 Idw =x dx -Jaeck - 5](1):) 7.3800782
.dx
12:(x.arccos(x2dx
W =arccos (x)) - Bdr=- -Ecos(xYtx+ [
dv=x - 4 V =2
2
-arcosv4)(*) (e
w =1 - x
4
= - 4x -casita ladee
dw = -4xdx
- I dw=xdx
13.-Ssensitie
U =e U =U -Bd =1
dv =sen(u+1) - DV = - cos(u+1)
:
du=du
2 du= du
=2 Jusen(util du
=2 ((V)(-cos(u+11)-f(-cos(util) (1) du
=2 fucos(utit/cosluti du
-Guicscutetsencutilts=)
= - art. cos(tsenIe
ILIT
V =x
3
- B d =3x4
dv =e- bV =ex
=(x) (ex) - ((ex)(3x4)dx
=exx- 5/(ex)(X")dx
=xs.e - 3x4.e+ 20x.ex-60x2e+120x.ex- 120.ex + C
/LATE
15.-(sen(Inix)¢x =fersenculdr v=sencul -Bdu-coscul/eee-sencudv =eV - DV =eu
0 =(n(x) elncx) =X =(Sencull(er) -((e)(cos(u)) du
*= -er. Senlul-(e". Coscuit/er. Senluldr]
dr =Idx Je Sen(r)=e". Sen(ul-er. Cos(u)-fe"Sen(u)
du =xdx 2 e. Sen (ul: er. Sen(ul-e" Coscul
Je Sen(ul: eV. Sen(ul-eU.Coslul +C
... (Sen (Inix)dx =X. Sen(Inix)-xCos(Incl t(
16:Sedx =2 fuedr
0 =0 - bdu =1
ge- dv=ex -V=
dr =2¢x
dicantr
drieen
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A	1
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17:Dibuje la region limitada por las graficas de y =x2Incx1, de y =40n(xl. Calcule el valor del area encervada.
VERTICES INTERSECCIONES
*ï.... y
=
x
2 (n(x) x2(n(x) =4(n(x)
y
=2x. (n(xi+x =0 x(n(x)- 4In(x) =0
X =0.606 (n(x)(x
24) =0
X =1,2
y =(0.606)2 (n(0.606) Con x
=1 Son x =2
y =- 0.183
(11(n(1) =0 (21
2
(n (2):2.77
V, (0.606, -0.183) ↑(n(1)
=0 4(n(2) =2.77dela
m
AREA TOTAL
... P, ( 1,0) ... P2(2,2.77)
=Six encxil-(9en(x)) dx -enlaene=1 xenix)- ln(x)dx
L
-(xxdx- f4enx fe-ir =(n(x) - bdr =4
dv =x 2 - BV=
(encx) (*) - ((*)(5)dx At
=1.07061302
18:Dibuje la region acotada por las gráficas de y=2xe*;y =0 y x
=3. Calculas drea.
VERTICES INTERSECCIONES
2 - y =2x e
x
-Con y =2x2
x
y y
=0 Py(3,0)
y
=2ex - 2xe x=0 2xe x =0
20x (1 - x) =0 X =0 P, (0,07
X =1
y =2 (0) e
- 0
*⑤..)mm
y =0.735 -Con y
=2xexy x =3
y =2(1).c- y
=0
X=3 en y=2xex
V(1,0.735)
y
=2(3) e
- 3
y =0.298Pc (3,0.2981
AREA TOTAL
A:Jaxc* dx vite Az:faxe* dx
v =2x -Bdr =2
dv =e
x
- BV =- Ac:(- - 7-11.1715202)
Ae =- 0.398297-1.47152 =) 1.869817u2
↳21dee
At =A, +Ac
Anti-) A
t
=1.47152 + 1.869817
A1 =1(- - -2)=1.971522 AT =3.34133702
19: Dada la región acotada por las gráficas de y:en(x);y =0 y x =e:
al Dibuje la región. INTERSECCIONES
y
⑰
3 - P, (1,0)
Pc (e,0(
Ps (e, 1)
2-
↳Sitienen,ax
b)Dibuje el sólido de revolución generado al girar la región con respecto al eje x y calcule el volumen.
⑲ V= si S r (x).h(x)dx U =(n(x) - Bdr= U =(n(x) - Bdr =4
V =2i)ice- 111 - encx)dx dv =e -V=ex dV=1 - DV =x
3 -
V =2π)ie2- elnix)-e+encx) dx
V =2r(e2dx - Je.enci- jeex+/enixic
V=2π(ex) - (Incxs.ex - (*¢x+(xenix - (edx]
1 -
V =2 i(ex) - (ex. (nix) - ex +xencx) - x)
V=an (ex - exn(x) + ex - xen(x) + x].
V=ei (e ce) - ecesIncelteces-elncelte) - [e-elnuste-1en(el+1]
V =2i(ei - 2e +1) => (0.08554 - 6.43656]-*an V=27.29796 v3V=2 i( 13.69898]
-
-
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A	3
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A	2
C) Dibuje el solido de revolución generado al givar la region can respecto al eje y y
calcule su volumen. v =2i(YTe-es-encx) (11dx
dV =1 - BV =x
VE(ex-X-xenixa]e-
v=en Jed-J2a-Jenix dx
U =(n(x) -Bdr=
V=2x [e - 1 - 1(n(1) + 1] v3
V=17.07947 r"
A
dD x
20:Dada la region acotada por las gráficas de y=senlx);y =0; x =0 yX=i:
al Dibuje la region.
NTERSECCIONES
s
Pc(0,0)
I T =1 - sen cxl
P, (i,0)
b)Dibuje el solido de revolución generado al girar la región con respecto al eje x. Calcule su volumen.
*
-an Jis-senix (i) dx
Van)"-senix dx
V=2π Jidx-(isen (x)dx* =
V
=en (ix+ icosix).#
V =42.2733403
V
=2i(i, +icos (i)] vinternamente enV=2(i-sencx) (1) dxV =en.(-senixldxV=ai(ix+CosIxl].,V =2i(i + Cos4] -(-i+ Cos(-1] r
V=25.733323