TRABAJO PROBABILIDAD y VARIABLE ALEATORIA

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TRABAJO PRÁCTICO N°4 PROBABILIDAD Y VARIABLE ALEATORIA 
 
 
1. Se estudió en La Pampa la cantidad de nacimientos vivos y de muertes en el parto de una granja 
con los siguientes datos 
 
Ganado Nac.Vivos Muertos Total 
Porcino 60 5 
Ovino 41 2 
Conejos 122 21 
Gatos 23 2 
Perros 5 4 
Gallinas 71 11 
Total 
Calcule: 
a. Ser porcino 
b. Nacidos Vivos 
c. Ser perro 
d. Ser perro y gato 
e. Ser perro o gallina 
f. Estar vivo si se es conejo 
g. Ser conejo si está vivo 
h. Ser gallina si está viva 
 
Total
 
2. Se sabe que el color del pelaje es una variable independiente del sexo en conejos, y se tiene una 
probabilidad de tener pelaje marrón: 60 %, pelaje negro: 20%, Pelaje blanco 20%. 
 
 
 
Calcular la probabilidad de ser macho y presentar pelaje negro. 
 
3. De 2 ejemplos de Muestreo con y sin reposición. 
 
MUESTREO con REPOSICIÓN 
Ejemplo: la lista de los números de Lotería Nacional premiados a lo largo de su historia, pues se 
caracterizan por que cada dígito tiene la misma probabilidad de ser elegido, y su elección es 
independiente de las demás extracciones. 
MUESTREO sin REPOSICIÓN 
Ejemplo: cuando en un curso determinado realizamos un sorteo para la elección de delegado y 
subdelegado, se utiliza este tipo de muestreo dado que una vez que retiramos el nombre 
correspondiente para ocupar uno de los puestos, no se vuelve a colocar el individuo, ya que no 
puede ocupar los 2 cargos el. 
 
4. Una urna contiene 8 bolas rojas, 5 amarillas y 7 verdes. Si se extrae una bola al azar calcular la 
probabilidad de que la bola: 
a. Sea roja 
b. Sea verde 
c. No sea amarilla 
 
5. En una clase hay 10 alumnas rubias, 20 morenas, 5 alumnos rubios y 10 morenos, encontrar la 
probabilidad de que 1 alumno: 
a. Sea hombre 
b. Sea mujer morena 
c. Sea hombre o mujer 
d. Sea hombre y mujer 
 
7. Se lanzan 2 dados y se anota la suma de los puntos obtenidos. Calcule: 
a. La probabilidad de que salga el 7 
b. La probabilidad de que el número obtenido sea par 
c. La probabilidad de que el número obtenido sea múltiplo de 3 
 
8. Se extrae al azar de una baraja española una carta, halle la probabilidad: 
a. Que sea un rey o un uno 
b. Que sea una copa o una figura 
c. Que sea oro o espada 
d. Que no sea figura 
 
9. Se extrae de una baraja 3 cartas, halle la probabilidad que las 3 sean ases. 
 
 
10. En una clase hay 17 chicas y 18 chicos. Elegimos al azar 2 alumnos de esa clase. Calcular la 
probabilidad de que: 
a. Los 2 sean chicos 
b. Las 2 sean chicas 
c. Sea un chico y una chica 
 
 
VARIABLE ALEATORIA 
 
1. De un lote de 15 vacunas para perros a virus vivos atenuados, 3 de ellas por error fueron mal 
atenuadas, (esto trae como consecuencia que, al ser aplicadas, los animales sufran procesos febriles 
graves), se eligen al azar 3 vacunas: 
 
a. Indique la “Ley de Probabilidades” cantidad de vacunas mal atenuadas. 
b. Calcule la Esperanza y la Varianza. 
c. ¿Cuál es la probabilidad de no seleccionar ninguna vacuna mal atenuada? 
d. ¿Cuál es la probabilidad de que todas las vacunas seleccionadas sean mal atenuadas? 
e. ¿Cuál es la probabilidad de que por lo menos una vacuna esté mal atenuada? 
 
Espacio muestral: compuesto por 15 vacunas 
3 mal atenuadas: simbolizadas con M 
12 bien atenuadas: simbolizadas con B 
 
2. Una variable aleatoria es aquella en la que a cada valor de x le corresponde: 
Una frecuencia___ 
Un porcentaje___ 
Una probabilidad__X_ 
Ninguna___ 
 
3. El valor medio que toma una variable aleatoria se llama: 
Varianza ___ 
Esperanza _X__ 
Probabilidad ___ 
Distribución ___ 
Ninguna___ 
 
4. Si tengo la siguiente variable aleatoria aplicada a una hembra embarazada de tres ejemplares: 
 
a. ¿Cuál es la probabilidad de tener todas las crías con la enfermedad genética? 
0 __ 
0,1 __x_ 
0,2 ___ 
0,3 ___ 
0,4 ___ 
0,5 ___ 
0,6 ___ 
0,7 ___ 
0,8 ___ 
0,9 ___ 
1___ 
b. ¿Cuál es la probabilidad de tener más de una cría con la enfermedad? 
0 ___ 
0,1 ___ 
0,2___ 
0,3 ___ 
0,4 __x_ 
0,5 ___ 
0,6 ___ 
0,7 ___ 
0,8 ___ 
0,9 ___ 
1___ 
c. ¿Cuál es la probabilidad de tener por lo menos una cría con la enfermedad? 
0 ___ 
0,1 ___ 
0,2 ___ 
0,3 ___ 
0,4 ___ 
0,5 ___ 
0,6 ___ 
0,7 ___ 
0,8 ___ 
0,9 __x_ 
1___