GRUPO 6 - SEMANA 14

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MECÁNICA DE FLUIDOS II
SEMANA 14
PROFESOR: ING. VELARDE VILLAR, OSCAR 
INTEGRANTES:
Hernández Calderón Jesús
Nobile Zegarra Renato Alexander
Nuñez Pereyra Alex Daniel
Ortiz Samaniego Joseph Christian
Sosa Romani, Maite
Carlos Villareal, Bill
Mamani Castro Reyneiro Francisco
Flores Ticuña Arnold Francisco
CICLO: 2021 – 1
SEMANA 14:
Primera  sesión de la semana 14:
Orificios y Compuerta.
Segunda sesión de la semana 14:
Vertederos, fórmulas para vertederos de sección: rectangular, triangular y trapezoidal con flujo modular y ahogado, medidor parshall, otros métodos de medición.
ORIFICIOS
DEFINICION:
Son perforaciones, generalmente de forma regular y perímetro cerrado, colocado por debajo de la superficie, en tanques, canales o tuberías. Considerando un recipiente lleno de agua al cual se le realiza un orifico en una de sus paredes por debajo del nivel del agua, el fluido saldrá con una determinada fuerza por dicho orificio.
USOS:
La utilidad del orificio es descargar el caudal cuya magnitud se desea calcular, por lo cual se supone que el nivel del fluido en el recipiente permanece constante por efecto de la entrada de un caudal idéntico al que sale, o bien porque posea un volumen muy grande.
CLASIFICACIÓN DE ORIFICIOS
ORIFICIOS CON DESCARGA LIBRE 
Son aquellos en los que el nivel del liquido de la descarga se encuentre por debajo del orificio.
ORIFICIOS SUMERGIDOS TOTALMENTE 
Son aquellos en los que el nivel de liquido de la descarga se encuentra por encima y por debajo del orificio, pueden ser de dimensiones fijas o ajustables.
ORIFICIOS SUMERGIDOS PARCIALMENTE
Son orificios sumergidos ajustables en los que el área de descarga puede modificarse a voluntad, con el fin de acomodar el área a los distintos caudales probables y necesarios.
ORIFICIOS DE PARED DELGADA 
En estos orificios el agua al salir tiene contacto con un solo punto y lo llena completamente. La vena liquida sufre una contracción, que llega a ser extrema en la parte que se denomina vena o sección contraída.
ORIFICIOS DE PARED GRUESA 
En estos orificios el agua al salir tiene contacto en mas de un punto, se le puede dar forma abocinada para que al salir el agua se forme un chorro igual al dímetro del orificio.
ORIFICIOS DE TUBO 
La salida del orifico esta conectada a un tubo corto, es decir, el liquido no sale a la superficie libremente inmediatamente, sino a un tubo de pequeña longitud aproximadamente 2 0 3 veces el diámetro del orificio.
PRINCIPIOS HIDRÁULICOS EN ORIFICIOS 
El gasto “Q” 
Para el calculo del gasto se necesita: 
• Área del orifico 
• Velocidad
• Energía del flujo 
• Coeficiente de contracción 
• Coeficiente de velocidad 
• Coeficiente de descarga
COEFICIENTE DE CONTRACCIÓN 
Es la relación que existe entre el área de la sección transversal de la vena contracta y el área de la sección del orifico. 
 𝐶𝑐 = 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛 
𝐴 𝑐 = 𝑎𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑖𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑣𝑒𝑛𝑎 
𝐴 = 𝑎𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑜𝑟𝑖𝑓𝑖𝑐𝑖𝑜
COEFICIENTE DE VELOCIDAD
Es la relación que existe entre la velocidad real y la velocidad teórica.
𝐶𝑣 = 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 
𝑉𝑟 = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑟𝑒𝑎𝑙 
𝑉𝑡 = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑎 
𝑉𝑓 = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 
COEFICIENTE DE DESCARGA 
Es la relación que existe entre el gasto real y la velocidad teórica. Es el producto generado al relacionar el coeficiente de contracción con el coeficiente de velocidad.
𝐶 𝑑 = 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑠𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 
𝐶 𝑣 = 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 
𝑄 𝑟 = 𝐺𝑎𝑠𝑡𝑜 𝑟𝑒𝑎𝑙 −−−−−−−−−−−−− −𝑄 𝑟 = 𝑉𝑟 𝐴 𝑐 
𝑉𝑡 = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑎
 𝐶𝑐 = 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛 
GASTO 
𝑄 = 𝑔𝑎𝑠𝑡𝑜 
𝐶 𝑑 = 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑠𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 
𝐴 = 𝑎𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑜𝑟𝑖𝑓𝑖𝑐𝑖𝑜 
g= 𝑔𝑟𝑎𝑣𝑒𝑑𝑎𝑑 
𝐻 = 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒 𝑦 𝑒𝑙 𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑔𝑟𝑎𝑣𝑒𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑜𝑟𝑖𝑓𝑖𝑐𝑖𝑜
COMPUERTAS
DEFINICIÓN. 
Una compuerta consiste en una placa móvil, plana o cuerva, que al levantarse permite medir el gasto que atraviesa un canal, presa o obras hidráulicas, a la vez que regula la descarga producida.
FUNCIÓN 
Las diferentes formas de las compuertas dependen de su aplicación, el tipo de compuerta a utilizar dependerá principalmente del tamaño y forma de la abertura de la carga estática del espacio disponible, del mecanismo de apertura y de las condiciones particulares. Algunos casos son: • Control de flujo de agua • Control de inundaciones • Proyectos de irrigación • Sistemas de drenaje • Plantas de tratamiento
CLASIFICACIÓN 
Las compuertas se clasifican según sus usos para obras hidráulicas de gran envergadura, (canales, presas, esclusas, etc) y para tuberías.
COMPUERTA TIPO TEJADO 
Es operada utilizando el desnivel de agua creado por estas y no requiere de equipo mecánico para su operación.
​
COMPUERTA BASCULANTE ​
Puede ser utilizada en la cima del vertedero de una presa o instalada en el fondo de un rio o canal.​
​
COMPUERTA TIPO CILINDRO ​
Las compuertas cilíndricas se utilizan para descargas en presión, permitiendo la colocación de la sección de toma a cualquier profundidad, en un embalse. En el mismo pozo se pueden disponer tomas de agua a diversas alturas. Se acopla fácilmente a una tubería de salida.
COMPUERTA TIPO ESCLUSA 
Tienen bisagras verticales que se accionan por medios mecánicos o por pistones hidráulicos que permiten el paso de embarcaciones que deben atravesar una diferencia de niveles pronunciados.
COMPUERTA TIPO SECTOR 
Es una compuerta utilizada en vertederos y presas, es manipulada utilizando el desnivel de agua creado por estas, no requiere de equipo mecánico para su operación. La necesidad de contar con una cámara donde se abate la compuerta hace que el vertedero no pueda tener la forma adecuada,lo que incrementa el volumen del hormigón del mismo​
COMPUERTA TIPO STONEY Son utilizadas para tomas de presión para descargas de fondo o para la toma de una central hidroeléctrica.​
COMPUERTA TIPO VISERA Es utilizada en canales navegables y es accionada por un pistón hidráulica o neumática.
COMPUERTA PLANA Son el tipo de compuertas que tienen propiedades hidráulicas cuando están bien calibradas, y pueden emplearse como medidores de flujo.
COMPUERTA PLANA CON DESCARGA LIBRE Y SUMERGIDA Las compuertas planas pueden clasificarse según su flujo aguas abajo como compuertas planas con descarga libre y descarga sumergida.​
Para obtener la ecuación que proporcione el gasto, se considerara el caso mas general que es una compuerta plana con una inclinación de θ respecto a la horizontal y un ancho “b”.
PRINCIPIOS HIDRÁULICOS EN COMPUERTAS 
Para realizar el calculo de El gasto “Q” en una compuerta se necesita: 
• Área 
• Velocidad 
• Energía del flujo 
• Coeficiente de contracción 
• Coeficiente de velocidad 
• Coeficiente de gasto
Se establece la ecuación de la energía: 
Se establece la ecuación de continuidad:
 Sustituimos ecuación 2 en la 1 y obtenemos: 
VELOCIDAD 
Seguimos operando: 
Entonces la velocidad media real en la sección contraída es: 
𝐶 𝑣 = coeficiente de velocidad
EL GASTO 
Considerando la expresión básica:
 𝑄 = 𝐴𝑉 
COEFICIENTE DE GASTO 𝐶𝑑
• Dependen de la geometría del flujo y del numero de Reynolds. 
• Tabla para calcular el coeficIeNte del gasto de una compuerta plana vertical según Cofré y Buchheister
COEFICIENTE DE CONTRACCION 𝐶𝑐
• La contracción que sufre el chorro de agua al pasar a través de la compuerta se prolonga desde la salida hasta “L”, la cual depende de la abertura “a” y del coeficiente de contracción. 
𝐶𝑐=0.62 ---- para cualquier relación y1/a inclusive para carga sumergida
COEFICIENTE DE VELOCIDAD 𝐶𝑣 
• Knapp propone una ecuación para calcular el coeficiente de velocidad en compuertas verticales con descarga libre en función de a/H. 
𝐶 𝑣 = 0.960 + 0.0979 a/𝑦1 
Tienecomo limite superior Cv = 1, el cual se alcanza para a/y1=0.408
VERTEDEROS
DEFINICIÓN 
Los vertederos son probablemente las estructuras de aforo mas usadas en la medición del volumen de agua que circula en un canal.
CLASIFICACIÓN 
Los vertederos se pueden clasificar o dividir en dos grupos; vertedores de pared delgada y vertedores pared gruesa. Cada uno de los vertedores tienen características especificas de funcionamiento hidráulico y condiciones de instalación en sitio.
VERTEDOR DE PARED DELGADA 
Se refiere al tipo de estructura de medición que también es conocido como vertedor de cresta afilada, el termino cresta afilada puede causar confusión.
VERTEDORES DE PARED GRUESA 
Los vertederos de pared gruesa son estructuras comúnmente incorporadas en distritos de riego para control de nivel y no como estaciones de aforo.
VERTEDORES DE PARED DELGADA RECTANGULARES CON CONTRACCIÓN 
Presentan una muesca de forma rectangular que no ocupa el ancho total del canal. De sesta forma el paso se cierra en ambos lados y permite que la lamina vertiente se contraiga en sentido horizontal.
GASTO PARA VERTEDORES RECTANGULARES CON CONTRACCIÓN 
Una de las ecuaciones mas utilizadas para determinar el gasto de un vertedor rectangular con contracciones laterales es la expresión propuesta por la Sociedad de Ingenieros y Arquitectos de Suiza: 
VERTEDORES DE PARED DELGADA RECTANGULARES SIN CONTRACCIÓN Cuando abarcan todo el ancho de un canal de paredes verticales. (en este caso se requiere asegurar la ventilación de la superficie de la lamina vertiente). Son de sección transversal rectangular.
GASTO PARA VERTEDOR RECTANGULAR SIN CONTRACCIONES Una de las ecuaciones mas utilizadas para determinar el gasto que circula por un vertedor rectangular sin contracciones laterales es: 
VERTEDORES DE PARED DELGADA TRAPEZOIDAL
 Presentan una muesca de forma trapezoidal que no ocupa el ancho total del canal. De sesta forma el paso se cierra en ambos lados y permite que la lamina vertiente se contraiga en sentido horizontal.
VERTEDORES DE PARED DELGADA TRIANGULAR 
Vertedor en forma de “V”, esta sección se logra practicando un corte triangular, con la base invertida en una placa. Su ventaja es que ofrece una facilidad para medir gastos pequeños con presión y cubrir un rango amplio. Comúnmente se usa con un ángulo de 90°, pero se pueden usar otros ángulos.
PRINCIPIOS HIDRÁULICOS 
Cualquier barrera u obstáculo, colocado sobre un canal en el que circula un flujo a superficie libre puede ser utilizado como un medidor de gasto. Siempre que sea posible establecer una relación entre la carga y el gasto. La geómetra de la barrera determina un coeficiente de descarga “Cd” y un coeficiente “u”
𝑄 = 𝑔𝑎𝑠𝑡𝑜 𝑒𝑛 𝑚/𝑠 
𝐶 𝑑 = 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑠𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 
𝐿 = 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑟𝑒𝑠𝑡𝑎 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑒𝑑𝑜𝑟𝑎 
ℎ𝑢 = 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 ℎ𝑖𝑑𝑟𝑎𝑢𝑙𝑖𝑐𝑎 𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑓𝑢𝑛𝑑𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 
𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑟𝑒𝑠𝑡𝑎
Algunas consideraciones que se debe tener en cuenta: 
I. Para un gasto medir, la altura del nivel del agua (carga hidráulica) sobre el vertedor no debe ser menor a 6m y no debe exceder los 60 cm 
II. Para vertedores triangulares y trapezoidales, la carga no debe exceder de un tercio de la longitud del vertedor. 
III. La longitud del vertedor debe ser seleccionada de forma que la carga para el caudal de diseño cumpla en forma cercana para valores máximos delimitados en las recomendaciones anteriores. 
IV. La cresta debe ser puesta a una altura tal que el flujo que circule por arriba tenga una caída libre, cuidando dejar un espacio aireado por la parte de abajo y a los costados.
Una recomendación para seleccionar el tipo de vertedor de cresta delgada en función del gasto máximo que circula es un canal es: 
I. Para un gasto mayor a 300 l/s se puede instalar un vertedor rectangular. 
II. Para un gasto entre 300 l/s a 30 l/s se puede instalar un vertedor rectangular o triangular, aunque se ha notado que para ese tipo de estaciones de aforos, el vertedor triangular facilita su construcción. 
III. Para un gasto menor a 30 l/s es recomendable la instalación de un vertedor triangular.
ECUACIÓN GENERAL DE GASTO 
Para realizar el calculo de El gasto “Q” se necesita:
• Altura de la cresta (p) 
• Carga total (H) • Velocidad puntual (v) 
• Carga hidrostática (y) 
• Carga sobre la cresta del vertedor (h0) 
• Velocidad final (v2)
Aplicando la ecuación de Bernoulli  
Considerando despreciable la V2, la velocidad en cualquier punto seria:
El gasto que pasa en un área determinada lo podemos representar como:
Donde 𝜇 es un factor de corrección que toma en cuenta la modificación en la trayectoria de las líneas de corriente. Integrando la ecuación anterior:
Relacionándola 
con la ecuación 
de Bernoulli: 
Agregandole el Cd a la ecuación 
 La segunda ecuación se utiliza cuando el valor de la V2 es importante: 
Es un elemento primario de flujo con una amplia gama de aplicaciones para medir el flujo en canales abiertos. Usado para medir el flujo en ríos, canales de irrigación y desagüe, salidas de alcantarillas, aguas residuales, vertidos de fabricas, etc.
Medidor parshall
Forma:
La canaleta Parshall presenta tres zonas o secciones principales:
Sección de convergencia.
Sección de la garganta.
Sección de divergencia.
Funcionamiento:
Su funcionamiento esta basado en la asunción de que el flujo critico se produce estrechando la anchura de la garganta de la canaleta y levantando la base, este efecto obliga al agua a elevarse o a remarse, proceso que debido a la aceleración del flujo permite establecer una relación matemática entre la elevación del agua y el gasto.
Medición de caudal:
Debido a que la principal función de la Canaleta Parshall es medir el caudal. Es importante tener una expresión matemática que relacione esta variable con el resto de magnitudes medibles en el dispositivo. Dicha expresión en términos generales es:
Donde:
Q: caudal.
Ha: profundidad del agua en una posición dada.
C y n: constantes que dependen de las dimensiones del canal.
las relaciones profundidad – caudal para canaletas Parshall de diferentes tamaños, tal como se calibraron empíricamente, se presentan mediante las siguientes ecuaciones:
En las ecuaciones anteriores Q es el caudal libre en pies3/s, W es el ancho de la garganta en pies y Ha es la lectura de la mira de aforo en pies.
Este canal, similar al anterior, se basa en constreñir el paso de agua dentro de una garganta con dimensiones conocidas, lo que produce un aumento de la altura previa a la garganta que es proporcional al caudal.
Otros métodos de medición:
Canal kafhagi – Venturi:
Estos canales se utilizan para medir el caudal de canales abiertos, tales como la entrada y salida de aguas residuales, industriales, y comunales, minicentrales eléctricas, embalses, etc.. 
* Ventajas: 
La mayor ventaja es que en este tipo de canal, hay una base contínua plana y lisa que asegura que no se acumulen sedimentos aguas arriba o en el canal de descarga. Esto garantiza una mejor exactitud a largo plazo sin necesidad de mantenimiento. 
Los procesadores FMC 8000/FCP se prueban en un banco de ensayos simulado de forma individual basado en la ecuación siguiente: 
Q , caudal en l/s 
b2 ancho garganta ( cm ) 
h= altura aguas arribad el canal ( cm ) 
Instrumentación para la medida de caudal en canales abiertos:
Existen los siguientes modelos o versiones:
Existen varias formas de aforo en canales abiertos, dentro de las principales se encuentran:
1. Método Volumétrico.
Vertederos.
Canal Parshall.
Método Hidráulico.
Otros métodos de medición: