10 Tarea Raz Matemático 5 año

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NIVEL BÁSICO
1. Si: “Todo desleal es in el”, entonces, podemos 
concluir que: 
a) Algún desleal es no fiel.
b) Ningún desleal es fiel.
c) Todo desleal es fiel.
d) Algún fiel es desleal.
e) Agún desleal es fiel.
2. Si “No todo profesional es moral”, entonces:
a) Es falso que ningún filósofo sea materialista. 
b) Algunos profesionales son morales. 
c) Algunos profesionales no son morales. 
d) Todo profesional es no moral. 
e) Algunos morales no son profesionales.
NIVEL INTERMEDIO 
3. Si a rmamos que: “Ningún molusco es mamífe-
ro”, entonces: 
a) Todo mamífero es molusco. 
b) Algún no mamífero es molusco. 
c) Ningún mamífero es molusco.
d) Algún mamífero es no molusco. 
e) Todo molusco es mamífero.
4. Si se a rma que: 
 Todos los animales con cola son mamíferos. 
 Todos los perros tienen cola. 
Entonces: 
a) El perro es carnívoro. 
b) Ningún perro es mamífero. 
c) Todos los perros son mamíferos.
d) Algunos perros son no mamíferos. 
e) Solo algunos perros son mamíferos.
5. Si:
• Ningún hombre es inmortal 
• Todo racional es hombre 
Entonces: 
a) Ningún racional es inmortal. 
b) Todo racional es inmortal. 
c) Ningún irracional es inmortal. 
d) Todo irracional es mortal. 
e) Ningún mortal es irracional.
6. Si: 
• Todos los insectos son invertebrados. 
• Algunos insectos son coleópteros. 
Entonces: 
a) Todo coleóptero es invertebrado. 
b) Algún coleóptero es invertebrado. 
c) Ningún coleóptero es insecto. 
d) Todo insecto es coleóptero. 
e) Algún coleóptero es vertebrado. 
7. Si: 
• Algunos mamíferos son rumiantes. 
• Todo mamífero es vertebrado 
Entonces: 
a) Algunos rumiantes son invertebrados. 
b) Todo rumiante es vertebrado. 
c) Algunos vertebrados son rumiantes. 
d) Algunos vertebrados son mamíferos. 
e) Algunos rumiantes son mamíferos. 
8. Si: 
• Todas las hormigas tienen cuatro patas. 
• Todos los seres de cuatro patas no tienen an-
tenas. 
Entonces: 
a) Todos los seres de cuatro patas son hormigas. 
b) Algunas hormigas tienen antenas. 
c) Todas las hormigas no tienen antenas. 
d) Todas las hormigas tienen antenas. 
e) Algunos seres de cuatro patas es hormiga. 
1
COLEGIOS
NIVEL AVANZADO
9. Si: 
• Muchos de los que ofrendan la vida son va-
lientes. 
• Todos los valientes van a la gloria. 
Entonces: 
a) Nadie que ofrenda la ida va a la gloria. 
b) Todos los valientes van a la gloria. 
c) Muchos de los que ofrendan la vida van a la 
gloria. 
d) Todo aquel que ofrenda la vida va a la gloria. 
e) Algunas personas van a la gloria. 
10. Si a rmamos que: 
• Algunos reptiles son de sangre caliente. 
• Todo animal de sangre caliente es ovíparo. 
Entonces: 
a) Todo reptil es ovíparo. 
b) Ningún reptil es ovíparo. 
c) Algunos reptiles son ovíparos. 
d) Todo reptil no es de sangre caliente. 
e) No es cierto que algunos reptiles son ovíparos. 
01. b
02. b
03. c
04. c
05. a
06. b
07. c
08. c
09. c
10. c
COLEGIOS
1
NIVEL BÁSICO
1. Un comerciante vende todas las sandías que tenía, 
en dos horas. Si cada hora vende la mitad de lo 
que tiene más media sandía; ¿cuánto recaudó si 
cada sandía cuesta S/5?
a) 12 soles b) 13 soles c) 14 soles
d) 15 soles e) 32 soles
2. Si cada docena de polos me cuesta $100 y vendo 
a $32 el cuarto de docena; ¿cuántos polos debo 
vender para ganar $280?
a) 120 b) 130 c) 110
d) 100 e) 140
NIVEL INTERMEDIO
3. Anthony tiene 20 invertebrados, entre moscas y 
arañas. Si cuenta 136 patas, calcula el número de 
moscas.
a) 10 b) 6 c) 8
d) 12 e) 11
4. Si un litro de leche pura pesa 1,032 kg y un litro 
de agua pesa 1 kg; determina los litros de agua 
que contiene un recipiente de 17 litros de leche 
adulterada con agua y que pesa 17,32 kg.
a) 7 b) 8 c) 9
d) 10 e) 11
5. Nueve lapiceros cuestan tanto como 2 cuadernos; 
3 cuadernos, tanto como 5 borradores; y 2 borra-
dores, tanto como 3 tajadores. Determina, ¿cuán-
tos tajadores cuestan tanto como 9 lapiceros?
a) 5 b) 6 c) 7
d) 8 e) 9
6. Se contrató a un profesor por un año, al nal del 
cual se le tenía que abonar S/. 24 000 y un reloj. Al 
cabo de 5 meses fue despedido, por lo que recibe 
solo 3700 y el reloj. ¿Cuánto vale el reloj?
a) 11 000 b) 5 300 c) 10 800
d) 12 500 e) 11 500
7. Se pagó una deuda de 305 dólares con 43 billetes de 
5 y 10 dólares. ¿Cuántos billetes de 5 se ha usado?
a) 22 b) 23 c) 24
d) 25 e) 26
8. El costo de cada pasaje único de un microbús es 
de S/.8 y por cada 2 pasajeros que bajan en el tra-
yecto, suben tres. ¿Con cuántos pasajeros partió 
al inicio si al nal llegó con 45 pasajeros y se re-
caudó S/.600? 
a) 30 b) 23 c) 25
d) 31 e) 29
NIVEL AVANZADO
9. Matteo dejó como herencia S/.12 000 a cada uno 
de sus hijos. Al fallecer uno de ellos, el dinero 
que le corresponde se repartió entre los demás. 
Si cada uno recibió S/.14 000, ¿cuántos hijos tenía 
Matteo antes de repartir la herencia? 
a) 7 b) 3 c) 5
d) 6 e) 8
10. A, B y C se pusieron a jugar con la condición de 
que el perdedor duplicaría el dinero de los otros 
dos. Si se sabe que perdieron en orden alfabéti-
co, uno cada vez, quedándose al nal con S/.56; 
¿cuánto tenía A al inicio?
a) S/.34 b) S/.45 c) S/.91
d) S/.90 e) S/.92
01. d
02. a
03. d
04. a
05. a
06. c
07. d
08. a
09. a
10. c
COLEGIOS
2
NIVEL BÁSICO
1. El triple de un número más el quíntuple de dicho 
número, es igual a 160. Calcula el número.
a) 10 b) 29 c) 20
d) 30 e) 40
2. Si una papaya pesa 2 kg más la mitad de su peso; 
¿cuánto pesa la papaya?
a) 4 kg b) 1 kg c) 3 kg
d) 2 kg e) 5 Kg
NIVEL INTERMEDIO
3. Si la suma de tres números consecutivos es 441; 
¿cuál es el valor del menor de dichos números?
a) 145 b) 146 c) 142
d) 144 e) 147
4. Por cada problema bien resuelto, un alumno reci-
be S/. 4; y por cada equivocado, devuelve S/. 3. Si 
después de haber resuelto 10 problemas el alum-
no recibe S/. 19; ¿cuántos problemas ha resuelto 
bien?
a) 2 b) 3 c) 4
d) 6 e) 7
5. En una granja se tienen palomas, loros y gallinas. 
Sin contar las palomas tenemos 6 aves, sin contar 
los loros tenemos 9 aves, y sin contar las gallinas 
tenemos 7 aves. ¿Cuál es el número de palomas en 
dicha granja?
a) 3 b) 4 c) 5
d) 6 e) 7
6. Si subo una escalera de 4 en 4 escalones doy 3 pa-
sos más que subiendo de 5 en 5 escalones. ¿Cuán-
tos escalones tiene la escalera?
a) 20 b) 30 c) 45
d) 50 e) 60
7. La tercera parte de los varones que asisten a una 
 esta están bailando, y el número de mujeres que 
están sentadas excede en 10 a los varones que es-
tán bailando. ¿Cuántos varones hay en la esta si 
en total asistieron 110 personas?
a) 80 b) 70 c) 60
d) 50 e) 40
8. Se tiene 600 caramelos para ser distribuidos en 
partes iguales a un grupo de niños. Si se retiran 
cinco niños, los restantes reciben 4 caramelos 
más. ¿Cuántos niños había inicialmente?
a) 30 b) 20 c) 10
d) 15 e) 25
NIVEL AVANZADO
9. Encuentra tres números enteros consecutivos si 
sabemos que los 4/5 del mayor, exceden a los tres 
cuartos del intermedio en una cantidad igual a la 
sexta parte de la menor disminuida en 1/5.
a) 9;10 y 11 b) 11;12 y 13
c) 10;11 y 12 d) 8;9 y 10
e) 12;13 y 14
10. Verónica y Paty fueron de compras y cada una 
compró tantos artículos como soles pagó por 
cada uno. Si Verónica gastó S/. 600 menos que 
Paty y compraron 30 artículos en total. ¿Cuánto 
gastó Paty?
a) S/. 225 b) S/. 625 c) S/. 622
d) S/. 900 e) S/. 355
01. c
02. a
03. b
04. e
05. c
06. e
07. c
08. a
09. a
10. b
COLEGIOS
3
NIVEL BÁSICO
1. Si dentro de 5 años mi edad será el doble de la que 
tuve hace 5 años, ¿qué edad tengo actualmente?
a) 12 años b) 13 años c) 15 años
d) 17 años e) 19 años
2. Si Pipo tiene el doble de la edad que tenía hace 18 
años, ¿cuál es su edad actual?
a) 32 años b) 36 años c) 30 años
d) 34 años e) 31 años
NIVEL INTERMEDIO
3. Hace 5 años la edad de Violeta era 7 veces la edad 
de su hijo. Si ahora la edad de Violeta no es más 
que el cuádruple de la edad de su hijo, ¿qué edad 
tiene Violeta?
a) 40 años b) 45 años c) 42 años
d) 44 años e) 48 años
4. Si un padre tiene 60 años y sus hijos tienen 14 y 
16 años, ¿dentrode cuántos años la edad del pa-
dre será la suma de las edades de sus hijos?
a) 15 años b) 20 años c) 21 años
d) 30 años e) 25 años
5. Si un padre tiene 37 años y su hijo 7 años, ¿dentro 
de cuántos años la edad del padre será el cuádru-
ple de la edad de su hijo?
a) 1 año b) 2 años c) 3 años
d) 4 años e) 5 años
6. Pedro tiene su primer hijo a los 26 años y su se-
gundo hijo a los 32. ¿Cuál será la edad de Pedro 
cuando la suma de las edades de sus hijos sea 30?
a) 41 años b) 40 años c) 42 años 
d) 39 años e) 44 años
7. Diana le dice a Carolina: “La suma de nuestras 
edades es 46 y tu edad es el triple de la edad que 
tenías, cuando yo tenía el triple de la edad que 
tuviste cuando yo nací”. Calcula la edad actual de 
Carolina.
a) 24 años b) 22 años c) 23 años
d) 20 años e) 25 años
8. Actualmente, las edades de Manolito y Karina su-
man 22 años. Cuando Karina tenía la mitad de la 
edad que tiene Manolito, él tenía la mitad de la 
edad que tendrá Karina dentro de 6 años. ¿Cuál 
es la edad actual de Karina?
a) 11 años b) 5 años c) 10 años
d) 12 años e) 9 años
NIVEL AVANZADO
9. Jorge le dice a Henry: “Mi edad es el triple de la 
edad que tú tenías cuando yo tenía la edad que 
tienes; y cuando tengas la edad que tengo, nues-
tras edades sumarán 77 años”. ¿Cuál es la edad de 
Jorge?
a) 20 años b) 33 años c) 22 años
d) 23 años e) 24 años
10. Katy nació en 19aa y en 19bb cumplió 4a + 5b 
años. ¿Cuál fue el año en que tuvo, (a3 + 3b) años?
a) 1946 b) 1942 c) 1944
d) 1945 e) 1943
01. c
02. b
03. a
04. d
05. c
06. e
07. a
08. c
09. b
10. d
4-5
COLEGIOS
NIVEL BÁSICO
1. Estando un león a 180 m de una cebra, se lanza a 
cazarla. La cebra corre a 22 m/s; mientras que el 
león corre a 31 m/s. ¿Qué tiempo dura la persecu-
ción?
a) 12 seg b) 13 seg 
c) 15 seg d) 18 seg 
e) 20 seg
2. Dos autos van por una misma autopista en sen-
tidos contrarios uno al encuentro del otro con 
velocidades de 80 y 70 km/h. Si inicialmente esta-
ban separados 300 km y parten al mismo tiempo; 
¿al cabo de cuántas horas se encuentran?
a) 2 horas b) 3 horas 
c) 4 horas d) 5 horas 
e) 6 horas
NIVEL INTERMEDIO
3. Un tren tarda 8 segundos en pasar delante de un 
poste. Para pasar completamente un túnel de 300 
m, tarda 24 segundos. ¿Cuál es la longitud del 
tren?
a) 100 m b) 120 m 
c) 130 m d) 150 m 
e) 140 m
4. Dos ciclistas separados por una distancia de 120 
km deben partir a un mismo tiempo. Si avanzan 
en un mismo sentido, se encuentran al cabo de 8 
h; y si lo hacen en sentido contrario, al cabo de 5 
h. Las velocidades de ellos son:
a) 19,2 km/h y 4,5 km/h
b) 19,5 km/h y 4,5 km/h
c) 19,6 km/h y 4,2 km/h
d) 19,3 km/h y 4,1 km/h
e) 19,4 km/h y 4,6 km/h
5. Dos autos parten al mismo tiempo y en la misma 
dirección desde dos puntos distantes 80 km entre 
sí. El auto que va adelante viaja a 50 km/h y el que 
va detrás viaja a 60 km/h. Si ambos autos parten a 
las 7 a.m.; ¿a qué hora alcanzará uno al otro?
a) 3 am b) 2 pm c) 3 pm
d) 2 pm e) 1 pm
6. Si un tren tardo 6 segundos en pasar por un se-
máforo y 24 segundos en atravesar un túnel de 
240 m de longitud, ¿Cuánto tardara en cruzar una 
estación de 160 m de longitud?
a) 12 seg b) 18 seg 
c) 15 seg d) 13 seg 
e) 14 seg
7. Dos móviles, que están separados 4 600 m, se po-
nen en marcha al mismo tiempo y van al encuen-
tro con velocidades de 25 m/s y 40 m/s. ¿Dentro 
de cuánto tiempo estarían separados por primera 
vez una distancia de 700 m?
a) 1 min b) 40 seg 
c) 50 seg d) 55 seg 
e) 45 seg
8. Dos autos pasan a la misma hora por dos ciuda-
des A y B, en sentido opuesto, uno al encuentro 
del otro y a velocidades de 80 km/h y 70 km/h. 
Si las ciudades distan entre sí 1500 km; ¿cuánto 
tiempo transcurrirá para que ambos autos estén 
separados entre sí 450 km por segunda vez?
a) 9 horas b) 10 horas 
c) 11 horas d) 12 horas
e) 13 horas
NIVEL AVANZADO
9. Un alumno de la academia, viajando en combi a 
razón de 40 km/h generalmente llega a tiempo; 
sin embargo, el día que le tocó Razonamiento 
Matemático llegó con un retraso de 10 minutos 
debido a que tomó el ómnibus que solo desarrolla 
30 km/h por estar recogiendo pasajeros. ¿A qué 
distancia de la academia toma la combi el estu-
diante?
a) 12 km b) 20 km c) 14 km
d) 16 km e) 18 km
6
COLEGIOS
10. Un niño escapó de su casa, dos horas después, fue 
el padre en su búsqueda y 5 horas después de ha-
ber salido el padre, salió la madre al encuentro de 
los dos. Padre, madre e hijo caminaron a razón de 
8, 6 y 4 km/h, respectivamente. En el momento 
que el padre encontró al hijo, volvió con él a su 
casa a 4 km/h. ¿A qué distancia de la casa encon-
traron a la madre?
a) 6,2 km b) 7 km c) 40/3 km 
d) 7,2 km e) 7,3 km
01. e
02. a
03. d
04. b
05. c
06. b
07. a
08. e
09. b
10. c
COLEGIOS
6
NIVEL BÁSICO
1. Un campanario tarda 12 segundos en dar 7 cam-
panadas. ¿Qué tiempo empleará en dar 12 cam-
panadas?
a) 20 seg b) 21 seg 
c) 22 seg d) 23 seg 
e) 24 seg
2. ¿Qué ángulo menor forman las agujas del reloj a 
las 10:34?
a) 113° b) 112° 
c) 110° d) 100° 
e) 187°
NIVEL INTERMEDIO
3. Si un reloj da 9 campanadas en un minuto y me-
dio; ¿cuánto demorará en tocar 41 campanadas?
a) 7 minutos y 20 segundos
b) 7 minutos y 10 segundos
c) 6 minutos y 30 segundos
d) 5 minutos y 30 segundos
e) 7 minutos y 30 segundos
4. Si un reloj se atrasa 5 minutos cada 15 minutos; ¿en 
cuántos días volverá a marcar la hora correcta?
a) 1,2 días b) 1,3 días 
c) 1,4 días d) 1,5 días 
e) 1,8 días
5. ¿A qué hora entre las 8 y 9 el reloj marca un ángu-
lo de 30° por primera vez?
a) 8:38 2
11
 b) 8:38 1
11
c) 8:38 3
11
 d) 8:38 7
11
e) 8:38 9
11
6. Rita sale de su casa a la 1 pm (según su reloj) y lle-
ga al colegio a las 2 pm (según su colegio); luego 
se percata que su reloj estaba atrasado 6 min y el 
del colegio, adelantado 14 min. ¿Cuánto tiempo 
se demoró Rita?
a) 1 hora y 10 minutos 
b) 1 hora 
c) 1 hora y 20 minutos 
d) 40 minutos
e) 50 minutos
7. Son más de las seis, sin ser las ocho de esta ma-
ñana, y hace diez minutos, los minutos que ha-
bían transcurrido desde las seis eran iguales a 1/9 
del tiempo que faltará transcurrir hasta las ocho, 
dentro de diez minutos. ¿Qué hora es?
a) 6:05 am 
b) 6:10 am 
c) 6:15 am 
d) 6:20 am 
e) 6:30 am
8. Salí a trabajar muy temprano, entre las 4 y las 
5 mañana; al regresar, por la noche, me percaté 
que el minutero estaba en la misma posición que 
cuando salí y el horario en sentido opuesto al de 
mi salida. ¿Cuánto tiempo estuve fuera de casa?
a) 18 horas 
b) 12 horas 
c) 10 horas 
d) 24 horas 
e) 16 horas
NIVEL AVANZADO
9. Un campanario señala las horas con igual núme-
ro de campanadas. Si para indicar las 2n horas 
emplea (2n + 1) segundos y para indicar las 7 ho-
ras emplea (2n+1 + 2) segundos; ¿qué hora señala 
en un tiempo de (4n – 1) segundos?
a) 9 horas 
b) 10 horas
c) 11 horas 
d) 8 horas 
e) 7 horas
7-8
COLEGIOS
10. Según el grá co, qué hora indica el reloj.
9
12
1
2
3
6
2

01. c
02. a
03. e
04. d
05. a
06. d
07. d
08. b
09. b
10. a
a) 1:48 pm 
b) 1:49 pm 
c) 1:50 pm
d) 1:47 pm 
e) 1:51 pm
COLEGIOS
7-8