2021-1C-3 Resuelto del 2do recuperatorio de parcial

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1)Una fábrica de bombas de agua prepara un cargamento de 12 . 
El cargamento puede presentar 0, 1 o 2 bombas falladas con probabilidades 0,8 , 
0,05 y 0,15 respectivamente. 
El comprador recibe el cargamento e inspecciona el funcionamiento de 2 bombas al 
azar, decidiendo retornarlo si encuentra que al menos una está fallada. Si se sabe que 
el comprador no retornó el cargamento, calcular la probabilidad de que el cargamento 
tuviera en realidad 2 bombas falladas 
 
2)Durante la construcción de un puente sobre el río se debe construir un dique el cual 
soporte descargas del río de hasta 3500 ft3/s . 
De análisis previos se sabe que la descarga máxima anual del río M (en ft3/s ) sigue 
una distribución de Gumbel de media 2500 y beta=510 , es decir: 
𝐹𝑀(𝑚) = 𝑒−𝑒−
(𝑚−2500)/510
 
 
 
Si se sabe que la descarga excedió el límite de diseño, calcular y graficar la función 
de distribución del total de descarga no soportado ,T . En el casillero numérico 
informar el valor de FT(4100) 
3)Un servicio de transporte de pasajeros sale cuando completa los 10 asientos 
disponibles en una combi. Los tiempos (en minutos) entre arribos de cada pasajero 
son independientes y distribuidos de manera exponencial con media 2 . 
Si se sabe que a las 10:00 no había ningún pasajero y a las 10:08 había 
exactamente 8 pasajeros, calcular la probabilidad que la combi haya salido antes de 
las 10:16 . 
4)El consumo diario de un motor, en kWh, es una v.a. con distribución normal. La 
probabilidad de que durante un día consuma menos de 17.2 kWh es 0.7 mientras que 
la probabilidad de que consuma más que 9.7 kWh es 0.6. Calcular la probabilidad de 
que el consumo diario esté entre 6.38 y 15.86 kWh 
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