paradoja 13

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Hary Nicol Trujillo.
Paradojas matemáticas.
Paradoja del barbero
«En un lejano poblado de un antiguo emirato había un barbero llamado
As-Samet diestro en afeitar cabezas y barbas, maestro en escamondar pies y
en poner sanguijuelas. Un día el emir se dio cuenta de la falta de barberos en
el emirato, y ordenó que los barberos solo afeitaran a aquellas personas que
no pudieran hacerlo por sí mismas. Cierto día el emir llamó a As-Samet para
que lo afeitara y él le contó sus angustias:
-'En mi pueblo soy el único barbero. No puedo afeitar al barbero de mi pueblo,
¡que soy yo!, ya que si lo hago, entonces puedo afeitarme por mí mismo, por
lo tanto ¡no debería afeitarme! Pero, si por el contrario no me afeito, entonces
algún barbero debería afeitarme, ¡pero yo soy el único barbero de allí!'
El emir pensó que sus pensamientos eran tan profundos, que lo premió con la
mano de la más virtuosa de sus hijas. Así, el barbero As-Samet vivió para
siempre feliz».
Lo que muestra este escrito es lo que se conoce como paradoja de Russell o
paradoja del barbero, (descrita por Bertrand Russell en 1901): si se define al
barbero como la persona que afeita a las personas que no se afeitan a sí
mismas, entonces ¿quién afeita al barbero? Si éste se afeita a sí mismo, la
afirmación no sería del todo verdad, por lo que la solución, según la teoría de
original de conjuntos (formulada por Cantor y Frege), es que o le afeita otro
barbero o el barbero lleva barba. Lo cierto es que tras el trabajo de Russell se
demostró que las situaciones pueden ser verdaderas, falsas o ambas cosas a
la vez, lo que dio pie a la teoría de conjuntos singulares en la que 'todo
conjunto se contiene a sí mismo'.
REFERENCIAS
https://www.laverdad.es/ababol/ciencia/201311/02/la-paradoja-del-barbero.html