GEOMETRÍA SEM N1

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GEOMETRÍA
TEMA N1
1 SAN MARCOS EXTENDIDO 2021 – IGEOMETRÍATEMA N1
TAREA
NIVEL 1
1 Sobre una recta se ubican los puntos con-
secutivos A, B, C, D, E de manera que:
 
AB
2
 = 
BC
3
 = 
CD
4
 = 
DE
5
 
Calcular BC si AE = 28 cm
A) 3 cm B) 4 cm 
C) 6 cm D) 8 cm 
2. P, Q, R, T son puntos colineales tal que 
QR = 3, PT = 5, hallar PQ si
 1
PR
 – 1
QT
 = 0
A) 1 B) 2 
C) 0,5 D) 3
3. Si A, B, C y D son puntos consecutivos 
sobre una recta tal que: AC = 4; BD = 7. 
Hallar la distancia entre los puntos medios 
de AB y CD 
A) 4 B) 7 
C) 5,5 D) 3 
4. Los puntos colineales A, M, I, cumplen con 
la condición:
AI + MI = 
3
2
 AM
 Hallar: AI
MI
A) 2 B) 5 
C) 3 D) 8 
5. Dado los puntos colineales: A, B, C y D que 
verifican: AB = BC /4, AC = AD/2. 
 Hallar BD. Si CD = 5
A) 8 B) 9 
C) 10 D) 12
 
NIVEL 2
6. Sobre una recta se ubican los puntos 
consecutivos A, B, C, D donde M es punto 
medio AB y N es punto medio BD. Si se 
sabe que AB = 2; CD = 1,5 y MN = 4, 
Hallar BC
A) 3,5 B) 3,7 
C) 4,5 D) 4,2 
7. Sobre una recta se ubican los puntos con-
secutivos A, B, C, D tales que “B” es punto 
medio de AC. Calcular “BD” sabiendo que: 
AD+ CD = 18
A) 3 B) 6
C) 9 D) 12 
8. Sobre una recta se tienen los puntos con-
secutivos A, B, M, C, donde “M” es punto 
medio de AC, sabiendo que: BC – AB = 24, 
calcular “BM”
A) 5 B) 6 
C) 8 D) 12
2SAN MARCOS EXTENDIDO 2021 – IGEOMETRÍATEMA N1
SEGMENTO Y ÁNGULO
9. Los puntos colineales A, B, C, D, satisfacen 
las siguientes condiciones:
AB = 2; CD = 3; 
BC
AB
 + 
AB
BD
 = 1
Hallar “BC”
A) 0,5 B) 0,75 
C) 1 D) 1,25 
10. En una línea recta se tienen los puntos 
consecutivos: A, M, N, B, tales que: BN – 
AM = 1. Además: 2(AM) + 3(AN) = 5(NB) 
Hallar “MN”
A) 3/5 B) 2/3 
C) 4/3 D) 5/3 
11. Se tienen los ángulos consecutivos AOB, 
BOC y COD tal que: m∠AOD + m∠BOC = 
130º. Calcular la medida del ángulo que 
forman las bisectrices de los ángulos AOB 
y COD
A) 65° B) 115°
C) 105° D) 95° 
12. Se tienen los ángulos consecutivos AOB, 
BOC y COD consecutivos y los ángulos 
AOB y COD, son complementarios. Calcular 
m∠BOC si m∠AOC + m∠BOD = 140º
A) 25° B) 28° 
C) 30° D) 15° 
13. si las medidas de los ángulos consecutivos 
AOB, BOC y COD están en progresión 
aritmética y m∠BOC=36°, hallar m∠AOD
A) 124° B) 118°
C) 72° D) 108°
14. Sean los ángulos AOB y AOC (a un mismo 
lado de OA). Hallar la medida del ángulo 
que forman sus respectivas bisectrices, si 
m∠BOC = 40°
A) 30° B) 40° 
C) 20° D) 25° 
15. Se tiene los ángulos consecutivos AOB, 
BOC y COD tal que m∠AOC=m∠BOD=90º, 
se traza la bisectriz OX de ∠AOD. Calcular 
la m∠AOB si m∠AOX+m∠COD=135º.
A) 30º B) 20º 
C) 45º D) 60º
NIVEL 3
16. Si: L1 // L2; calcular x.
5x°
L1
L2
6x°
x°
x°
A) 10° B) 20°
C) 30° D) 40° 
17. Calcular: el valor de "x", si: β – α = 36°
α β
qq
x
A) 16° B) 32° 
C) 30° D) 36°
18. Si: a + b = 224°. y L1
 // L2
 , Hallar: "x"
L1
L2
a
b
x
β
β
d
d
3 SAN MARCOS EXTENDIDO 2021 – IGEOMETRÍATEMA N1
SEGMENTO Y ÁNGULO
A) 20° B) 22° 
C) 24° D) 25° 
19. Si: L1
 // L2
 . Calcular: "x" 
L1
L4
x
30°
40°
2α
5α
q
q
d
d
ββ
L2
A) 90° B) 100° 
C) 110° D) 120° 
20. Del gráfico mostrado, hallar: "x" si: 
L1
 // L2
 , 
L1
L2
α° 2α
2qq
80° x
3d°
3w°
2w°
2d°
A) 20° 
B) 48° 
C) 60° 
D) 30°