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Herramientas de Calidad: 
Histograma
Mtra. Edith BarreraChavira
Contenido
1. ¿Qué es un histograma?
2. ¿Cuándo utilizar un histograma?
3. ¿Cómo se elaboran?
4. Fuentes de consulta
La variación en los resultados del 
proceso y otros problemas de calidad 
pueden ocurrir por muchas razones, 
como el material, las máquinas, los 
métodos, las personas y la medición. 
El objetivo de la solución de 
problemas es identificar sus causas 
para corregirlas. (Evans y Lindsay, p. 
673, 2008).
1. ¿Qué es un 
Histograma?
Es una representación gráfica, en forma de 
barras, de la distribución de frecuencias de un 
conjunto de datos, en la que se observan tres 
propiedades.
1. Forma en la que se distribuyen los datos.
2. Tendencia central (Media, moda y mediana)
3. Dispersión (Rango, Desviación estándar y 
varianza) (Socconini, 2016)
2. ¿Cuándo 
utilizar un 
histograma?
En la fase de analizar, cuando se quiere comprender una variable
específicamente:
1. El desempeño del proceso.
2. La distribución de los datos
3. Comparación contra las especificaciones.
4. En la fase de mejora para validar la mejora (Socconini, 2016).
3. ¿Cómo se 
elabora un 
histograma de 
datos 
agrupados?
Procedimiento
1. Recolección de datos
2. Acomodo de datos, cálculo de rango
3. Determinar el número de clases
4. Determinar el tamaño o ancho de la clase
5. Calcular las clases
6. C🞄 onstruir la tabla de frecuencias
7. Representar mediante una gráfica. (Socconini, 2016)
4. 
Interpretación
del histograma
4.
Interpretación 
del histograma 
(Socconini, 
2016)
Recolección de 
datos
PROBLEMA
Se registran los resultados de la evaluación del desempeño de 20 trabajadores
🞄100, 125, 115, 145, 135, 105, 125,115, 135, 145, 135, 125, 115, 135,
125, 105, 115, 125, 115, 125
🞄100,105, 105, 115,115, 115, 115, 115, 125, 125, 125, 125, 125, 125,
135, 135, 135, 135, 145, 145
Acomodo de 
datos
🞄
Acomodo de datos y cálculo de Rango (R)
Identificar el dato mayor y el menor 
para calcular el rango se restan.
R=Xmax-Xmin
R= 45
Rango= R
145-100=45
Determinar
el número de
clases (K)
🞄Raíz de n (Número de datos de la muestra)
🞄Regla de Sturges
🞄K= 1+3.322*log n
Numero de Clases
K= 5
Representan
las filas de la
tabla
Raíz de 20 =4.5 =5
1
2
3
4
5
√ 20
Determinar el 
tamaño o 
ancho de la 
clase
🞄
Amplitud de la clase (A)
A=R/K
A=45/5 = 9
Número
menor le 
sumamos 
amplitud de 
clase
100+9= 109
109+9=118
118+9=127
127+9=136
136+9=145
queda como sigue:
clases
100-109
109-118
118-127
127-136
136-145
Para determinar las 
frecuencias por 
cada clase
cuantos datos 
agrupados 
tenemos de 100-
109? Cuantos
datos de 109-118
100,105, 105, 115,115, 115, 115, 115, 125, 125, 125, 125, 125, 125,
135, 135, 135, 135, 145, 145
clases frecuencia
100-109 3
109-118 5
118-127 6
127-136 4
136-145 2
Las frecuencias 
absolutas o 
relativas 
acumuladas es la 
suma de la 
primera 
frecuencia con la 
subsecuente y el 
total con la 
sucesiva, así 
todo.
Frecuencia
absoluta fi
Frecuencia
acumulada
3
5
6
4
2
n= 20
3
8
14
18
20
Para calcular las frecuencias acumuladas a la primera frecuencia se le suma la
subsecuente y al total la subsecuente: 3+5=8+6=14+4=18+2=20
Para comprobar que estamos bien debe dar el número total de datos que es
20.
Clases
Marca de clase
Li+Ls/2
Frecuencia
absoluta fi
Frecuencia
acumulada
Frecuencia 
Relativa 
fr=fi/N
Frecuencia 
relativa 
acumulada
100-109
109-118
118-127
127-136
136-145
NOescribir
Las operaciones
Solo
resultado
100+109/2=104.5
109+118/2=113.5
118+127/2
=122.5
127+136/2=131.5
136+145/2
140.5
3
5
6
4
2
n= 20
3
8
14
18
20
Si la suma es 20 
es correcta ya 
que es igual a n
3/20=0.15
5/20=0.25
6/20=0.30
4/20=0.20
2/20= 0.10
∑ =1
La suma 
debe dar
uno
0.15
0.40
0.70
0.90
1
Si da uno se 
comprueba 
que está bien
Representar
con un gráfico
Elaborar un Histograma en Excel siguiendo el tutorial
SaberProgramas. (20 de noviembre de 2017). Excel-
Crear histograma y polígono de frecuencias em Excel. 
Tutorial en español HD [video] Excel - Crear histograma 
y polígono de frecuencias en Excel. Tutorial en español 
HD
https://youtu.be/uZ3Q6Nth7-E
4. Fuentes de consulta
Act Fev. (24 de enero de 2017). Diagrama de dispersión HD [Video] https://youtu.be/cpSy21bYbvA
Evans, J.R., & Lindsay, W.M. (2008). " Capítulo 13. Herramientas para la mejora de los procesos”, en:
Administración y control de calidad. CENGAGE
Learning. https://www.freelibros.me/tag/administracion-y-control-de-la-calidad-pdf
Matemovil. (s/f). Media, mediana y moda para tablas sin intervalos. [Blog]
https://matemovil.com/media-mediana-y-moda-para-tablas-con-datos-no-agrupados-sin-intervalos/
Saber Programas. (20 de noviembre de 2017). Excel-Crear histograma y polígono de frecuencias
em Excel.
Tutorial en español HD [video] https://youtu.be/uZ3Q6Nth7-E
Socconini, L. (2016). Certificación Lean Six Sigma Green Belt: Para la excelencia en los negocios.
Alfaomega.
https://youtu.be/cpSy21bYbvA
https://www.freelibros.me/tag/administracion-y-control-de-la-calidad-pdf
https://matemovil.com/media-mediana-y-moda-para-tablas-con-datos-no-agrupados-sin-intervalos/
https://youtu.be/uZ3Q6Nth7-E