Regla de LHopital

Vista previa del material en texto

Aplicaciones de la derivada al cálculo 
de límites indeterminados
 finitos y 
Regla de L’Hôpital
 
 
En los casos de indeterminación , si , donde L es un entero real,
o , ó , entonces se verifica que 
Ejemplo 1
https://www.geogebra.org/classic/tfwtaqty
Ejemplos
= 
Ejemplo 2
= 
 = 
https://www.geogebra.org/classic/tfwtaqty
Ejemplo 3
= 
Transformar en cociente
https://www.geogebra.org/classic/tfwtaqty
Nueva indeterminación
Ejemplo 4
= 
Transformar en cociente
https://www.geogebra.org/classic/tfwtaqty
Ejemplo 5
Derivación logarítmica
Tomamos límite en ambos miembros y calculamos el límite de la derecha
https://www.geogebra.org/classic/tfwtaqty
Nueva Indeterminación
Ejemplo 6
0.
2ln(2)
= 4 
 = 4
https://www.geogebra.org/classic/tfwtaqty
Nueva Indeterminación
Regla de L’Hôpital – Para tener en cuenta…
En los casos de indeterminación , si , donde L es un entero real, o , ó , entonces se verifica que 
Este límite
ES un cociente entre dos derivadas.
NO ES la derivada de un cociente.
Solo se aplica en los casos de indeterminaciones del tipo o
En los casos de indeterminaciones del tipo 
Por ello si no lo es, la función debe transformarse en un cociente
Ejemplo 3. Estudio de funciones
¡¡Listo por hoy!!
(
)
(
)
(
)
(
)
x
g
lím
x
f
lím
x
g
x
f
lím
c
x
c
x
c
x
®
®
®
=
x
x
e
x
x
+
¥
®
2
lim