Material de repaso 1Parcial Matemática UBAXXI

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º 
 
 
 
Matemática 
 
EJERCICIOS DE REPASO 
 
 
1. Hallar analíticamente todos los valores de para que la distancia entre los puntos y 
 sea igual a 5. 
2. Hallar analíticamente los puntos del plano donde se cortan las funciones: 
 
3. Hallar el conjunto de números reales donde se verifica que siendo 
 
4. Hallar analíticamente el conjunto de negatividad de la siguiente función: 
 
 
 
 
5. Hallar para que la función definida por alcance un mínimo en 
6. Encontrar el valor “a” de manera que las funciones y tengan exactamente un solo punto de 
intersección, siendo: 
 
 
7. Dada la función 
 𝑥−5
𝑥+1
 hallar la función inversa −1 e indicar el dominio de ambas 
funciones. 
8. El consumo de oxígeno (en milímetros por minuto) para una persona que camina a “ ” kilómetros por 
hora está dado por la función 3 0 0, mientras que el consumo de oxígeno para 
una persona que corre a “ ” kilómetros por hora está dado por la función 3 8. Se 
sabe que cuando “ ” el consumo de oxígeno es idéntico. ¿Existen otros valores de “ ” para los 
cuales el consumo de oxígeno es el mismo? 
9. Representar en el plano el siguiente conjunto: 
 { 0 } 
10. Siendo 3 , determinar los valores de para que se cumpla que 
 0 y el punto pertenezca a la gráfica de 
º 
 
 
11. Hallar, si existe, la ecuación de la asíntota horizontal (hallando previamente el valor de ), de la 
función 
 
 
 
 
sabiendo que tiene una asíntota vertical en 
12. Sea 
 
 
 
 
hallar −1 . 
 
13. Dadas las funciones 
 
 
 
 √ 
hallar y 
14. Dadas las funciones y definidas por 
 √ y 
Encontrar la fórmula de y indicando su dominio. 
15. Hallar, si existe, la ecuación de la asíntota horizontal (hallando previamente el valor de ), de la 
función 
 
 
 
 
sabiendo que tiene una asíntota vertical en . 
16. Resolver la inecuación: | | y representar gráficamente la solución. 
17. Dada y sabiendo que . ¿Cuál es el valor de ? 
18. Dadas las funciones 
 
 
 
 
 
 
 
hallar el valor de para que siendo ( ) 
º 
 
 
19. Hallar, si existe, la asíntota horizontal de la función